Hình học tập lớp 8 Trường phù hợp đồng dạng lắp thêm hai ngắn gọn nhất

1. Trường hợp đồng dạng sản phẩm nhất: Góc – Góc

a) Định nghĩa

Nếu nhị góc của tam giác này lần lượt bởi hai góc của tam giác tê thì nhị tam giác kia đồng dạng cùng với nhau.

Bạn đang xem: Trường hợp đồng dạng thứ hai

*
*

Tổng quát: Δ ABC ∼ Δ A"B"C" ⇔

*

b) lấy ví dụ như áp dụng

Ví dụ: đến tam giác ABC và các đường cao BH, CK. Chứng minh Δ ABH ∼ Δ ACK.

Hướng dẫn:

*

Xét Δ ABH và Δ ACK có

⇒ Δ ABH ∼ Δ ACK ( g - g )

*

2. Trường đúng theo đồng dạng sản phẩm công nghệ hai: Cạnh – Cạnh – Cạnh

a) Định nghĩa

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với bố cạnh của tam giác cơ thì nhị tam giác đó đồng dạng.

*
*

Tổng quát: Δ ABC,Δ A"B"C" tất cả A"B"/AB = A"C"/AC = B"C"/BC ⇒ Δ ABC ∼ Δ A"B"C"

b) ví dụ như áp dụng

Ví dụ: mang lại Δ ABC,Δ A"B"C" gồm độ dài các cạnh như hình vẽ. Chứng tỏ Δ ABC ∼ Δ A"B"C"

Hướng dẫn:

*

Xét Δ ABC,Δ A"B"C" gồm A"B"/AB = A"C"/AC = B"C"/BC = 2/4 = 2,5/5 = 3/6 = 1/2.

⇒ Δ ABC ∼ Δ A"B"C" ( c - c - c )

3. Trường đúng theo đồng dạng thứ ba: Cạnh – Góc – Cạnh

a) Định nghĩa

Nếu nhị cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi những cặp cạnh đó đều bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng

*
*

Tổng quát: Δ ABC,Δ A"B"C" có A"B"/AB = A"C"/AC với Aˆ = A"ˆ

⇒ Δ ABC ∼ Δ A"B"C" ( c - g - c )

b) lấy ví dụ áp dụng

Ví dụ: đến tam giác ABC bao gồm AB = 15 cm, AC = trăng tròn cm. Trên nhị cạnh AB, AC lần lượt mang 2 điểm E, D làm sao để cho AD = 8cm, AE = 6cm. Chứng tỏ Δ AED ∼ Δ ABC.

Hướng dẫn:

*

Xét Δ AED cùng Δ ABC có

*

⇒ Δ AED ∼ Δ ABC ( c - g - c )

Bài 1: Tứ giác ABCD bao gồm AB = 2cm; BC = 6cm; CD = 8cm; da = 3cm và BD = 4cm. Chứng minh rằng:

a) Δ BAD ∼ Δ DBC

b) ABCD là hình thang

*

Hướng dẫn:

a) Ta có:

BA/BD = AD/BC = BD/CD = 50% ⇒ Δ BAD ∼ Δ DBC ( c - c - c )

b) Ta có: Δ BAD ∼ Δ DBC

⇒ ABDˆ = BDCˆ bắt buộc AB//CD

⇒ ABCD là hình thang.

Bài 2: mang lại hình vẽ như bên, biết EBAˆ = BDCˆ

a) vào hình vẽ gồm bao nhiêu tam giác vuông? nói tên các tam giác vuông đó.

b) mang đến AE = 10cm, AB = 15cm, BC = 12cm. Hãy tính độ dài những đoạn trực tiếp CD, BE, BD cùng ED (làm tròn đến chữ số thập phân sản phẩm công nghệ nhất)

c) So sánh diện tích tam giác BDE với tổng diện tích hai tam giác AEB cùng BCD

*

Hướng dẫn:

a) Từ giả thiết và tính chất về góc của tam giác vuông BCD ta có:

*

⇒ Bˆ1 + Bˆ2 = 900 ⇒ EBDˆ = 900 , vày ABCˆ là góc bẹt

Vậy vào hình vẽ bao gồm 3 tam giác vuông là ABE, BCD, EDB

b) Ta có:

*

⇒ Δ CDB ∼ Δ ABE ( g - g )

⇒ CD/AB = BC/AE

hay CD/15 = 10/12 ⇔ CD = (10.15)/12 ⇒ CD = 18 ( cm )

Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác vuông ABE có:

BE2 = AE2 + AB2 ⇒ BE2 = 102 + 152 ⇒ BE ≈ 18,0( cm )

Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác vuông BCD có:

BD2 = CD2 + BC2 ⇒ BD2 = 182 + 122 = 468 ⇒ BD ≈ 21,6( centimet )

Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác vuông EBD có:

ED2 = BD2 + BE2 ⇒ ED2 = 325 + 468 = 793 ⇒ ED ≈ 28,2( cm )

c) Ta có:

*

Vậy SBED > SAEB + SBCD

Bài 3: trên một cạnh của một góc xOy ( Ox ≠ Oy ) đặt những đoạn thẳng OA = 5cm, OB = 16cmTrên cạnh sản phẩm hai của góc đó đặt các đoạn trực tiếp OC = 8cm, OD = 10cm.

a) chứng minh Δ OCB ∼ Δ OAD

b) điện thoại tư vấn I là giao điểm của những cạnh AD và BC. Chứng minh rằng Δ IAB cùng Δ ICD có các góc bằng nhau từng đôi một

*

Hướng dẫn:

a) Xét Δ OCB và Δ OAD có

*

⇒ Δ OCB ∼ Δ OAD ( c - g - c )

b) Ta có: Δ OCB ∼ Δ OAD

⇒ ADOˆ = CBOˆ tốt IDCˆ = IBAˆ

Mà CIDˆ = AIBˆ (vì đối đỉnh) ⇒ ICDˆ = IABˆ

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 bài bác 6 trang 75: cho hai tam giác ABC cùng DEF có form size như trong hình 36.

- So sánh những tỉ số 

*
.

- Đo các đoạn thẳng BC, EF. Tính tỉ số 

*
, đối chiếu với những tỉ số bên trên và dự kiến sự đồng dạng của hai tam giác ABC với DEF.

*

Lời giải

*

Đo những cạnh ta có: BC ≈ 3,6 cm; EF ≈ 7,2 cm

*

Dự đoán : ΔABC ∼ ΔDEF

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 bài 6 trang 77:

a) Vẽ tam giác ABC có ∠(BAC) = 50o, AB = 5cm, AC = 7,5cm (h.39)

b) lấy trên các cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D, E làm thế nào cho AD = 3cm, AE = 2cm. Nhị tam giác AED cùng ABC gồm đồng dạng với nhau không ? vì sao ?

*

Lời giải

*

Bài 32 (trang 77 SGK Toán 8 tập 2): trên một cạnh của góc xOy (góc xOy ≠ 180o), đặt các đoạn thẳng OA = 5cm, OB = 16cm. Trên cạnh vật dụng hai của góc đó, đặt các đoạn trực tiếp OC = 8cm, OD = 10cm.

a) minh chứng hai tam giác OCB và OAD đồng dạng.

b) hotline giao điểm của những cạnh AD với BC là I, chứng minh rằng nhị tam giác IAB cùng ICD có các góc bằng nhau từng đôi một.

Lời giải:

*
*

Kiến thức áp dụng

+ ví như hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với nhị cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi những cặp cạnh đó đều nhau thì nhị tam giác kia đồng dạng.

ΔABC và ΔA’B’C’ có: 

⇒ ΔABC  ΔA’B’C’

+ Định lí tổng cha góc: trong một tam giác, tổng của ba góc trong luôn luôn bằng 180º.

Bài 33 (trang 77 SGK Toán 8 tập 2): minh chứng rằng giả dụ tam giác A"B"C" đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k, thì tỉ số của hai tuyến đường trung tuyến khớp ứng của nhị tam giác đó cũng bằng k.

Lời giải:

*

Giả sử ΔA’B’C’  ΔABC theo tỉ số k

*

Gọi D, D’ lần lượt là trung điểm BC và B’C’

*

⇒ ΔA’B’D’  ΔABD theo tỉ số k.

*

Kiến thức áp dụng

+ nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ thành phần với hai cạnh của tam giác kia cùng hai góc chế tác bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.

ΔABC cùng ΔA’B’C’ có: 

⇒ ΔABC  ΔA’B’C’

Bài 34 (trang 77 SGK Toán 8 tập 2): Dựng tam giác ABC, biết  = 60º; tỉ số 
*
 và mặt đường cao AH = 6cm.

Lời giải:

*
* phương pháp dựng:

+ Dựng góc 

*

+ trên tia Ax mang điểm M sao để cho AM = 4; trên tia Ay đem điểm N làm thế nào cho AN = 5.

+ Kẻ tia At vuông góc với MN

+ trên tia At rước điểm H thế nào cho AH = 6cm.

+ Kẻ đường thẳng d qua H cùng vuông góc cùng với At giảm Ax và Ay lần lượt tại B và C.

Ta được tam giác ABC đề nghị dựng.

Xem thêm: Mlem Mlem Là Gì Mà Giới Trẻ Nào Cũng Biết Và Hay Sử Dụng Trên Facebook

* chứng tỏ :

ΔABC dựng được bao gồm AH ⊥ BC ; AH = 6 và Â = 60º;

Lại gồm AH ⊥ BC, MN ⊥ AH ⇒ MN // BC

⇒ ΔAMN  ΔABC

*
Vậy tam giác ABC dựng được thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Hình học tập lớp 8 Trường thích hợp đồng dạng sản phẩm hai ngắn gọn nhất. johnadamshs.net gởi đến các bạn học sinh rất đầy đủ những bài giải toán 8 có trong sách giáo khoa tập 1 cùng tập 2, tương đối đầy đủ cả phần Toán Đại 8 và Toán Hình 8. Tổng hợp những công thức, giải bài xích tập toán với cách giải toán lớp 8 khác nhau