- Chọn bài -Bài 1: Tập hợp. Phần tử của tập hợpBài 2: Tập hợp những số từ bỏ nhiênBài 3: Ghi số từ bỏ nhiênBài 4: Số phần tử của một tập hợp. Tập hòa hợp conLuyện tập trang 14Bài 5: Phép cộng và phép nhânLuyện tập 1 trang 17Luyện tập 2 trang 19Bài 6: Phép trừ và phép chiaLuyện tập 1 trang 24Luyện tập 2 trang 25Bài 7: Lũy quá với số nón tự nhiên. Nhân nhị lũy thừa cùng cơ sốLuyện tập trang 28Bài 8: phân chia hai lũy thừa thuộc cơ sốBài 9: đồ vật tự tiến hành các phép tínhBài 10: đặc điểm chia hết của một tổngLuyện tập trang 36Bài 11: dấu hiệu chia hết cho 2, mang đến 5Luyện tập trang 39Bài 12: dấu hiệu chia hết mang lại 3, mang lại 9Luyện tập trang 42Bài 13: Ước với bộiBài 14: Số nguyên tố. Hòa hợp số. Bảng số nguyên tốLuyện tập trang 47Bài 15: Phân tích một vài ra vượt số nguyên tốLuyện tập trang 50Bài 16: Ước tầm thường và bội chungLuyện tập trang 53Bài 17: Ước chung bự nhấtLuyện tập 1 trang 56Luyện tập 2 trang 57Bài 18: Bội chung nhỏ nhấtLuyện tập 1 trang 59Luyện tập 2 trang 60Ôn tập chương 1 (Câu hỏi - bài tập)

Xem toàn cục tài liệu Lớp 6: tại đây

Sách giải toán 6 bài xích 6: Phép trừ và phép chia giúp đỡ bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học xuất sắc toán 6 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành năng lực vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống và vào những môn học tập khác:

Trả lời thắc mắc Toán 6 Tập 1 bài 6 trang 21: Điền vào chỗ trống:

a) a – a = …;

b) a – 0 = …;

c) Điều kiện để sở hữu hiệu a – b là …

Lời giải

Ta có:

a) a – a = 0

b) a – 0 = a

c) Điều kiện để sở hữu hiệu a – b là a > b

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 bài xích 6 trang 21: Điền vào nơi trống:

a) 0 : a = … (a ≠ 0);

b) a : a = … (a ≠ 0);

c) a : 1 = …

Lời giải

Ta có:

a) 0 : a = 0 ( a ≠ 0)

b) a : a = 1 ( a ≠ 0)

c) a : 1 = a

Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 bài xích 6 trang 22: Điền vào ô trống ở các trường hợp hoàn toàn có thể xảy ra:
Số bị phân tách 600 1312 15
Số phân tách 17 32 0 13
Thương 4
Số dư 15
(1) (2) (3) (4)

Lời giải

Ta gồm kí hiệu như sau: Số bị chia là a; Số phân tách là b; yêu quý là q; Số dư là r.

Bạn đang xem: Toán lớp 6 phép trừ và phép chia

– Ở cột (1) ta có a = 600; b = 17

Chia 600 mang lại 17 được q = 35 ; r = 5

*

– Ở cột (2) ta gồm a = 1312 ; b = 32

Chia 1312 cho 32 được q = 41 ; r = 0


*

– Ở cột (3) ta gồm a = 15 ; b = 0

Có b = 0 đề nghị phép phân chia a đến b không thể tiến hành được

– Ở cột (4) ta tất cả b = 13 ; q = 4 ; r = 15

Vậy a = b . Q + r = 13 . 4 + 15 = 67

Ta tất cả bảng:

Số bị chia 600 1312 15 67
Số chia 17 32 0 13
Thương 35 41 4
Số dư 5 0 15
Bài 41 (trang 22 sgk Toán 6 Tập 1): Hà Nội, Huế, Nha Trang, tp.hcm nằm trên quốc lộ 1 theo lắp thêm tự như trên. Cho thấy thêm các quãng con đường trên quốc lộ ấy:

Hà Nội – Huế là 658 km

Hà Nội – Nha Trang là 1278 km

Hà Nội – tp.hồ chí minh là 1710 km

Tính những quãng đường Huế – Nha Trang, Nha Trang – tp Hồ Chí Minh.

Lời giải:

*

Dựa vào sơ đồ gia dụng trên ta dễ dãi tính được:

Quãng mặt đường Huế – Nha Trang là:

1278 – 658 = 620 (km)

Quãng đường Nha Trang – thành phố hồ chí minh là:

1710 – 1278 = 432 (km).

Bài 42 (trang 23 sgk Toán 6 Tập 1): các số liệu về kênh đào Xuy–ê (Ai Cập) nối Địa Trung Hải cùng Hồng Hải được cho trong bảng 1 cùng bảng 2.

a) vào bảng 1, những số liệu ở năm 1955 tăng lên (hay giảm bớt) từng nào so cùng với năm 1869 (năm khánh thành kênh đào)?

b) Nhờ đi qua kênh đào Xuy–ê mỗi hành trình trong bảng 2 giảm bớt được bao nhiêu kilômét?

Bảng 1

Kênh đào Xuy–ê Năm 1869 Năm 1955
Chiều rộng mặt kênh 58m 135m
Chiều rộng lòng kênh 22m 50m
Độ sau của kênh 6m 13m
Thời gian tàu qua kênh 48 tiếng 14 giờ

Bảng 2

Hành trình Qua mũi Hảo Vọng Qua kênh Xuy–ê
Luân Đôn – Bom–bay 17400km 10100km
Mác–xây – Bom-bay 16000km 7400km
Ô–đét-xa – Bom–bay 19000km 6800km

Lời giải:

a) trong bảng 1: Số liệu năm 1955 so với năm 1869

Chiều rộng phương diện kênh tăng: 135 – 58 = 77 (m)

Chiều rộng lòng kênh tăng: 50 – 22 = 28 (m)

Độ sâu của kênh tăng: 13 – 6 = 7 (m)

Thời gian tàu qua kênh giảm: 48 – 14 =34 (giờ)

b) hành trình khi đi qua kênh đào Xuy–ê so với trải qua Mũi Hảo Vọng:

Luân Đôn – Bom–bay giảm: 17400 – 10100 = 7 300 (km)

Mác–xây – Bom–bay giảm: 16000 – 7400 = 8 600 (km)

Ô–đét–xa – Bom–bay giảm: 19000 – 6800 = 12 200 (km).

Bài 43 (trang 23 sgk Toán 6 Tập 1): Tính trọng lượng của quả bí ở hình 18 khi cân nặng thăng bằng:


*

Hình 18

Lời giải:

Cân thăng bằng khi cân nặng ở 2 bên cân bằng nhau, tức là:

Khối lượng bí + 100g = 1kg + 500g.

Đổi 1kg = 1000g.

Như vậy ta có: khối lượng bí + 100g = 1000g + 500g

khối lượng túng bấn = 1000g + 500g – 100g = 1400g.

Bài 44 (trang 24 sgk Toán 6 Tập 1): search số thoải mái và tự nhiên x, biết:

a) x : 13 = 41; b) 1428 : x = 14; c) 4x : 17 = 0;

d) 7x – 8 = 713; e) 8(x – 3) = 0; g) 0 : x = 0.

Lời giải:

a) x : 13 =41

x = 41.13

x = 533.

b) 1428 : x = 14;

x = 1428 : 14


x = 102

c) 4x : 17 = 0

4x = 0.17

4x = 0

x = 0.

d) 7x – 8 = 713

7x = 713 + 8

7x = 721

x = 721 : 7

x = 103.

e) 8(x – 3) = 0

x – 3 = 0

x = 3.

f) 0 : x = 0.

Nhận xét: 0 phân tách cho những số tự nhiên và thoải mái khác 0 đều bằng 0.

Do đó 0 : x = 0 với đa số x ∈ N*.

Bài 45 (trang 24 sgk Toán 6 Tập 1): Điền vào ô trống sao để cho a = b.q + r với 0 ≤ r
a 392 278 357 420
b 28 13 21 14
q 25 12
r 10 0

Lời giải:

Trong phép tính a = b.q + r thì a là số bị chia, b là số chia, q là thương, r là số dư. Vậy:

– khi biết a cùng b, ta triển khai phép phân tách a mang đến b nhằm tìm thương q cùng số dư r.

– khi biết b, q và r thì ta triển khai phép tính b.q + r nhằm tìm a (a = b.q + r).

– lúc biết a, q và r thì trường đoản cú a = b.q + r suy ra b.q = a – r, suy ra b = (a – r):q.

+ tiến hành phép chia 392 mang lại 28 ta được : 392 = 28.14 + 0 phải q = 14 cùng r = 0.

+ triển khai phép phân tách 278 cho 13 ta được: 278 = 13.21 + 5 phải q = 21 và r = 5.

+ triển khai phép chia 357 đến 21 ta được: 357 = 21.17 + 0 cần q = 17 và r = 0.

+ b = 14, q = 25, r = 10 thì a = b.q + r =14.25 + 10 = 350 + 10 = 360.

+ a = 420, q = 12, r = 0 thì b = (a – r):q = 420:12 = 35.

Vậy ta bao gồm bảng sau thời điểm điền như sau:

a 392 278 357 360 420
b 28 13 21 14 35
q 14 21 17 25 12
r 0 5 0 10 0
Bài 46 (trang 24 sgk Toán 6 Tập 1): a) vào phép chia cho 2, số dư rất có thể bằng 0 hoặc bởi 1. Trong phép phân tách cho 3, đến 4, cho 5, số dư hoàn toàn có thể bằng bao nhiêu?

b) Dạng tổng thể của số chia hết mang đến 2 là 2k, dạng tổng quát của số phân chia hết cho 2 dư một là 2k + 1 với k thuộc N. Hãy viết dạng tổng quát của số phân tách hết mang lại 3, phân tách cho 3 dư 1, số phân chia cho 3 dư 2.

Lời giải:

a) trong phép phân chia số tự nhiên a cho số tự nhiên b, số dư luôn phải nhỏ tuổi hơn số chia:

a = b.q + r, 0 ≤ r Bài 47 (trang 24 sgk Toán 6 Tập 1): kiếm tìm số tự nhiên x, biết:

a) (x – 35) – 120 = 0;

b) 124 + (118 – x ) = 217

c) 156 – (x + 61) = 82

Lời giải:

a)

(x – 35) – 120 = 0


x – 35 = 120

x = 120 + 35

x = 155.

b)

124 + (118 – x ) = 217

118 – x = 217 – 124

118 – x = 93

x = 118 – 93

x = 25.

c)

156 – ( x + 61) = 82

x + 61 = 156 – 82

x + 61 = 74

x = 74 – 61

x = 13.

Luyện tập 1 (trang 24-25)

Bài 48 (trang 24 sgk Toán 6 Tập 1): Tính nhẩm bằng cách thêm vào sinh sống số hạng này, ngắn hơn ở số hạng cơ cùng một số thích hợp.

Ví dụ: 57 + 96 = (57 – 4) + (96 + 4) = 53 + 100 = 153

Hãy tính nhẩm: 35 + 98; 46 + 29

Lời giải:

a) 35 + 98 = (35 – 2 ) + (98 + 2 ) (thêm sút 2 1-1 vị)

= 33 + 100 = 133.

b) 46 + 29 = ( 46 – 1 ) + (29 + 1) (thêm giảm 1 đối chọi vị)

= 45 + 30 = 75.

hoặc 46 + 29 = (46 + 4) + (26 – 4) (thêm giảm 4 solo vị)

= 50 + 25 = 75.

Ghi chú: tìm kiếm số thêm (hoặc bớt) vào một vài hạng của tổng để có một số hạng vươn lên là số tròn chục hoặc tròn trăm…….

Luyện tập 1 (trang 24-25)

Bài 49 (trang 24 sgk Toán 6 Tập 1): Tính nhẩm bằng phương pháp thêm vào số bị trừ và số trừ cùng một số trong những thích hợp:

Ví dụ: 135 – 98 = (135 + 2) – (98 + 2) = 137 – 100 = 37

Hãy tính nhẩm: 321 – 96; 1354 – 997

Lời giải:

a) 321 – 96

= (321 + 4) – (96 + 4) (thêm vào cả số trừ cùng số bị trừ 4 đơn vị)

= 325 – 100 = 225.

b) 1354 – 997

= (1354 + 3) – (997 + 3) (thêm vào cả số trừ cùng số bị trừ 3 đối chọi vị)

= 1357 – 1000 = 357

Luyện tập 1 (trang 24-25)

Bài 50 (trang 24-25 sgk Toán 6 Tập 1): Sử dụng máy tính bỏ túi:

*

Dùng máy tính bỏ túi để tính:

425 – 257; 91 – 56; 82 – 56; 73 – 56; 652 – 46 – 46 – 46

Lời giải

Kết quả:

425 – 257 = 168

91 – 56 = 35

82 – 56 = 26

73 – 56 = 17

652 – 46 – 46 – 46 = 514

Cách bấm sản phẩm công nghệ tính:

*

Luyện tập 1 (trang 24-25)

Bài 51 (trang 25 sgk Toán 6 Tập 1): Đố: Điền số tương thích vào ô vuông sinh hoạt hình bên làm thế nào để cho tổng những số sinh hoạt mỗi dòng, ngơi nghỉ mỗi cột, làm việc mỗi đường chéo cánh đều bởi nhau.
(a)(b) 2
(c)5 (d)
8(e)6

Lời giải

Tổng của đường chéo cánh thứ độc nhất vô nhị là 8 + 2 + 5 = 15.


Do kia ta nên điền các số làm thế nào để cho tổng mỗi dòng, từng cột đều bởi 15.

Ở cột thiết bị 3 : 2 + (d) + 6 = 15 ⇒ (d) = 15 – 2 – 6 = 7.

Ở loại thứ 2: (c) + 5 + (d) = 15 ⇒ (c) = 15 – 5 – (d) = 15 – 5 – 7 = 3.

Ở cái thứ 3: 8 + (e) + 6 = 15 ⇒ (e) = 15 – 8 – 6 = 1.

Ở cột sản phẩm 1: (a) + (c) + 8 = 15 ⇒ (a) = 15 – 8 – c = 15 – 8 – 3 = 4.

Ở cột đồ vật 2: (b) + 5 + (e) = 15 ⇒ (b) = 15 – 5 – (e) = 15 – 5 – 1 = 9.

Vậy ta gồm bảng hoàn hảo sau:

4 9 2
3 5 7
8 1 6

* mở rộng vui: nhận thấy các số nghỉ ngơi ô vuông trên tương đối đầy đủ các số từ một đến 9 và không có số làm sao lặp lại.

Một số hình vuông khác bao gồm tính chất giống như (Các em hãy kiểm soát tổng những số ngơi nghỉ mỗi hàng, từng cột, mỗi đường chéo nhé).


Cách chuẩn bị xếp các số tự nhiên từ 1 mang đến 9 vào hình vuông 3×3, từ là một đến 16 vào hình vuông 4×4, từ là 1 đến 25 vào hình vuông 5×5, từ là 1 đến 36 vào hình vuông 6×6, … làm sao để cho tổng những số sinh hoạt mỗi cột, mỗi hàng và mỗi đường chéo cánh bằng nhau như trên ta hotline là một hình vuông vắn ma thuật hoặc ma phương (magic square).

Cách lập một ma phương, chúng ta có thể tham khảo thêm trên web Wikipedia.

Luyện tập 1 (trang 24-25)

Bài 51 (trang 25 sgk Toán 6 Tập 1): Đố: Điền số phù hợp vào ô vuông nghỉ ngơi hình bên làm thế nào để cho tổng các số sinh sống mỗi dòng, ngơi nghỉ mỗi cột, sinh hoạt mỗi đường chéo đều bằng nhau.
(a)(b) 2
(c)5 (d)
8(e)6

Lời giải

Tổng của đường chéo cánh thứ tốt nhất là 8 + 2 + 5 = 15.

Do đó ta bắt buộc điền các số thế nào cho tổng mỗi dòng, mỗi cột đều bởi 15.

Ở cột sản phẩm công nghệ 3 : 2 + (d) + 6 = 15 ⇒ (d) = 15 – 2 – 6 = 7.

Ở mẫu thứ 2: (c) + 5 + (d) = 15 ⇒ (c) = 15 – 5 – (d) = 15 – 5 – 7 = 3.

Ở chiếc thứ 3: 8 + (e) + 6 = 15 ⇒ (e) = 15 – 8 – 6 = 1.

Ở cột thứ 1: (a) + (c) + 8 = 15 ⇒ (a) = 15 – 8 – c = 15 – 8 – 3 = 4.

Ở cột thứ 2: (b) + 5 + (e) = 15 ⇒ (b) = 15 – 5 – (e) = 15 – 5 – 1 = 9.

Vậy ta gồm bảng hoàn hảo sau:

4 9 2
3 5 7
8 1 6

* không ngừng mở rộng vui: nhận biết các số làm việc ô vuông trên rất đầy đủ các số từ là một đến 9 và không tồn tại số làm sao lặp lại.

Một số hình vuông khác tất cả tính chất tương tự (Các em hãy soát sổ tổng những số ở mỗi hàng, từng cột, mỗi đường chéo nhé).

Cách sắp đến xếp những số tự nhiên và thoải mái từ 1 đến 9 vào hình vuông vắn 3×3, từ một đến 16 vào hình vuông vắn 4×4, từ là 1 đến 25 vào hình vuông 5×5, từ là một đến 36 vào hình vuông 6×6, … sao để cho tổng các số nghỉ ngơi mỗi cột, mỗi hàng cùng mỗi đường chéo bằng nhau như bên trên ta điện thoại tư vấn là một hình vuông ma thuật hoặc ma phương (magic square).

Cách lập một ma phương, các bạn có thể đọc thêm trên website Wikipedia.

Luyện tập 2 (trang 25)

Bài 52 (trang 25 sgk Toán 6 Tập 1):

a) Tính nhẩm bằng phương pháp nhân vượt số này, phân chia thừa số cơ cùng một trong những thích hợp:

14.50; 16.25

b) Tính nhẩm bàng cách nhân cả số bị phân chia và số chia với một vài thích hợp:

2100:50; 1400:25

c) Tính nhẩm bằng phương pháp áp dụng đặc thù (a + b) : c = a:c + b:c (trường hợp phân tách hết):

132:12; 96:8

Lời giải

a) Tính nhẩm bằng cách nhân vượt số này, phân chia thừa số tê cùng một vài thích phù hợp :

14.50

= (14:2 ).(50.2) (nhân và phân chia cho 2 để sở hữu 50.2 = 100)

= 7.100 = 700

16.25

= (16:4 ).(25.4) (nhân và chia cho 4 để sở hữu 25.4 = 100)

= 4.100 = 400

b) Tính nhầm bằng phương pháp nhân cả số bị chia và số phân chia với cùng một trong những thích đúng theo :

2100:50

=(2100.2):(50.2) (nhân cả số phân chia và số bị phân chia với 2 để sở hữu 50.2 = 100)

= 4200:100 = 42

1400:25

=(1400.4):(25.4) (nhân cả số phân chia và số bị phân tách với 4 để sở hữu 25.4 = 100)

= 5600:100 = 56

c) Tính nhầm bằng phương pháp áp dụng đặc điểm (a + b):c = a:c + b:c

132:12


= (120 + 12):12 (tách 132 thành 120 + 12).

= 120:12 + 12:12 = 10 + 1 = 11.

96:8

= (88 + 8) : 8 (tách 96 thành 88 + 8).

= 88:8 + 8:8 = 11 + 1 = 12.

Luyện tập 2 (trang 25)

Bài 53 (trang 25 sgk Toán 6 Tập 1): các bạn Tâm dùng 21000 đồng download vở. Tất cả hai các loại vở: một số loại I giá bán 2000 đồng một quyển, nhiều loại II giá 1500 đồng một quyển. Các bạn Tâm mua được nhiều nhất bao nhiêu quyển vở nếu:

a) vai trung phong chỉ cài vở nhiều loại I ?

b) tâm chỉ download vở các loại II ?

Lời giải

Ta gồm 21000 : 2000 = 10 dư 1000

Vậy nếu trung tâm chỉ sở hữu vở một số loại I đã mua được nhiều nhất 10 cuốn (còn dư 1000 đồng)

Lại có: 21 000 : 1500 = 14 (không dư)

Vậy nếu trung tâm chỉ sở hữu vở nhiều loại II sẽ mua được rất nhiều nhất 14 cuốn.

Luyện tập 2 (trang 25)

Bài 54 (trang 25 sgk Toán 6 Tập 1): Một tàu hỏa cần chở 1000 khách du lich. Biết rằng mỗi toa bao gồm 12 khoang; từng khoang tất cả 8 vị trí ngồi. Cần ít nhất mấy toa nhằm chở hết số khách hàng du lịch?

Lời giải

Mỗi toa có 12 khoang, từng khoang gồm 8 địa điểm ngồi.

Vậy từng toa có: 12.8 = 96 (chỗ ngồi).

Lấy số hành khách chia mang lại số địa điểm 1 toa ta được:

1000 : 96 = 10 dư 40.

Để chở không còn 1000 khách ta đề nghị 10 toa để chở không còn 960 người và 1 toa nữa nhằm chở 40 tín đồ dư ra.

Vậy cần tối thiểu 11 toa.

Luyện tập 2 (trang 25)

Bài 55 (trang 25 sgk Toán 6 Tập 1): Sử dụng máy tính xách tay bỏ túi

*

Dùng máy tính xách tay bỏ túi:

– Tính vận tốc của một ô tô biết rằng vào 6 giờ xe hơi đi được 288 km.

Xem thêm: Giải Toán Lớp 6 Hình Học Tập 2 : Đường Tròn, Giải Toán 6 Tập 2

– Tính chiều nhiều năm miếng khu đất hình chữ nhật có diện tích 1530 m2, chiều rộng 34 m.

Lời giải

– Ô đánh đi 288km trong 6 tiếng nên gia tốc bằng 288 : 6 = 48 (km/h)

– Miếng đất tất cả chiều rộng bởi 34m, diện tích s bằng 1530m2 thì chiều lâu năm bằng: 1530 : 34 = 45 (m).