1. Dạng toán tỉ số phần trăm lớp 5 là gì?

Khi so sánh 2 số như thế nào đó người ta có thể dùng khái niệm tỉ số phần trăm để nói số này bằng từng nào phần trăm số kia. Chẳng hạn đôi mươi bằng 20% của 100, năng suất lao động của công nhân A bằng 70% năng suất lao động của công nhân B, học sinh giỏi của lớp chiếm 75% sĩ số lớp, tất cả 10% học sinh của trường được tuyên dương,…

Người ta tổng kết lại có 3 dạng toán tỉ số phần trăm lớp 5 cơ bản lúc nói tới tỉ số phần trăm và gồm thể mở rộng câu hỏi này gắn với thực tế.

Bạn đang xem: Toán lớp 5 tỉ số phần trăm

2. Kiếm tìm tỉ số phần trăm của 2 số – Giải toán về tỉ số phần trăm dạng 1

Để tra cứu tỉ số phần trăm của số A so với số B ta phân tách số A đến số B rồi nhân với 100.

Thí dụ 1.Một lớp học có 28 em, trong đó có 7 em học giỏi toán. Hãy tìm tỉ số phần trăm học sinh giỏi toán so với sĩ số của lớp?

Phân tích:Ta phải tra cứu tỉ số phần trăm của 7 em so với 28 em. Như vậy nếu sĩ số của lớp là 100 phần thì 7 em sẽ là bao nhiêu phần?

Giải:Tỉ số phần trăm học sinh giỏi toán so với học sinh cả lớp là:7 : 28 = 0,250,25 = 25%

Đáp số: 25%

Thí dụ 2.Trong vườn có 12 cây cam và 28 cây chanh. Tìm tỉ số phần trăm số cây cam so với số cây trong vườn?

Phân tích:Ta phải kiếm tìm tỉ số phần trăm của số cây cam so với số cây trong vườn. Như vậy trước hết phải tìm kiếm số cây trong vườn rồi mới tra cứu tỉ số phần trăm như bài bác yêu cầu.

Giải:Số cây trong vườn là:

12 + 28 = 40 (cây)

Tỉ số phần trăm số cây cam so với số cây vào vườn là:

12 : 40 = 0, 3 = 0, 3 x 100 % = 30%

Chú ý:Học sinh yếu bao gồm thể thực hiện phép phân tách 12 : 28 vị không đọc kỹ yêu thương cầu bài bác toán.

Thí dụ 3.Một người bỏ ra 42000đ tiền vốn để mua rau. Sau thời điểm bán hết số rau, người đó thu được 52500đ.

a. Tiền bán rau xanh bằng bao nhiêu phần trăm tiền vốn?

b. Người đó thu lãi bao nhiêu phần trăm?

Phân tích:Bài toán liên quan tới khái niệm “vốn”, “lãi”. Lưu ý: khi nói “lãi” bao nhiêu phần trăm nghĩa là số tiền lãi so với số tiền vốn.

Giải:

a) Tiền chào bán rau so với tiền vốn là:

52500 : 42000 = 1,25 = 1,25 x100% = 125%.

b) Tiền lãi là:

125 – 100 = 25(%).

Chú ý:Học sinh gồm thể tìm kiếm số tiền lãi rồi tính tỉ số phần trăm so với tiền vốn cùng sẽ phải thêm 1 phép tính.

Thí dụ 4.Vòi nước thứ nhất mỗi giờ chảy vào được 1/6 thể tích của bể, vòi nước thứ nhì mỗi giờ chảy vào được 1/3 thể tích của bể. Hỏi cả hai vòi nước cùng chảy vào bể trong một giờ thì được từng nào phần trăm thể tích của bể?

Phân tích:Bài toán liên quan tới “năng suất” của 2 vòi vĩnh nước. Ta phải tìm kiếm lượng nước nhưng mà cả nhị vòi chảy một giờ vào bể so tỉ số phần trăm với thể tích của bể.

Giải:Một giờ nhì vòi chảy vào bể được:

1/6 + 1/3 = một nửa (thể tích bể)

Đổi ra tỉ số phần trăm:

(1/2) x 100% = 50%

Đáp số:Một giờ hai vòi thuộc chảy vào bể thì được 1/2 thể tích bể.

Lưu ý:Một số học sinh tất cả thể đổi ra tỉ số phần trăm:(1/6) x 100%; (1/3) x 100% rồi mới cộng lại. Bí quyết làm này những em dễ gặp sốt ruột khi thực hiện phép phân tách 100 : 6 với 100 : 3 sẽ gặp số thập phân vô hạn tuần hoàn. Nếu cộng 2 biểu thức với đặt 100% có tác dụng thừa số bình thường sẽ lại đưa về biện pháp làm trên.

Thí dụ 5.Lượng nước trong hạt tươi là 16 %. Người ta lấy 200 kilogam hạt tươi đem phơi khô thì lượng hạt đó giảm đi đôi mươi kg. Tính tỉ số phần trăm lượng nước trong hạt phơi khô?

Phân tích:Ở đây cần lưu ý học sinh về vấn đề thực tế: hạt phơi khô không có nghĩa là hạt hết nước. Với mỗi loại phơi khô, người ta gồm tiêu chuẩn về khô mà lại sản phẩm vẫn còn lượng nước (ít hơn lúc tươi). Chẳng hạn như mực thô vẫn còn lượng nước trong nhỏ mực đó. Bởi vậy cần kiếm tìm lượng nước vào hạt tươi ban đầu rồi kiếm tìm lượng nước còn lại vào hạt khô để cuối thuộc tìm tỉ số phần trăm lượng nước vào hạt phơi khô.

Giải:

Lượng nước vào hạt tươi ban đầu là:

200 x 16 % = 32 (kg)

Sau khi phơi thô 200 kilogam hạt tươi thì lượng hạt đó nhẹ đi đôi mươi kg, bắt buộc lượng còn lại trong hạt phơi khô là:32 – 20 = 12 (kg)Lượng hạt đã phơi thô còn lại là:

200 – đôi mươi = 180 (kg)

Tỉ số phần trăm của lượng nước vào hạt phơi thô là:

12 : 180 = 6,7%

Đáp số: 6,7%

Chú ý:Ở lời giải trên, bước đầu tiên chúng ta đã tìm kiếm số phần trăm (16%) của một số (200). Đó đó là dạng toán cơ bản tiếp theo.

3. Tìm số phần trăm của một số – Giải toán về tỉ số phần trăm dạng 2

Thí dụ 1.Chiếc xe cộ đã đi được 40% chiều dài của nhỏ đường dài 250 km. Tính phần còn lại của bé đường mà xe còn phải đi?

Phân tích:Muốn tìm 40% của 250 tức là 250 gồm 100 phần thì 40 phần sẽ là bao nhiêu?

Giải:Xe đó đã đi được:

40% x 250 = 100 (km).

Do đó phần đường còn lại phải đi là:

250 – 100 = 150 (km).

Đáp số: 150 km.

Thí dụ 2.Một cái xe cộ đạp giá 400 000đ, nay hạ giá 15%. Hỏi giá cái xe pháo đạp bây giờ là bao nhiêu?

Phân tích:Có 2 nhỏ đường: search số tiền hạ giá cùng suy ra giá cả mới hoặc search tỉ số phần trăm giá mới so với giá bán ban đầu rồi kiếm tìm ra giá bán mới.

Giải:Giá bán đã hạ bớt:

15% x 400 000 = 60 000 (đ)

Giá xa đạp bây giờ là:

400 000 – 60 000 = 340 000 (đ)

Đáp số: 340 000 đ.

Chú ý:Nếu làm biện pháp khác ta thực hiện 2 phép tính: 100% – 15% = 85% với 85% x 400 000 = 340 000 (đ).

Thí dụ 2.Một thư viện có 6 000 quyển sách. Cứ sau mỗi năm số sách thư viện lại tăng thêm 20% ( so với năm trước). Hỏi sau nhì năm thư viện có tất cả bao nhiêu quyển sách?

Phân tích:20% là tỉ số phần trăm số sách tăng mỗi năm so với số sách năm trước. Bởi vậy muốn biết số sách tăng ở năm thứ nhì phải biết số sách có sau năm thứ nhất.

Giải:

Sau năm thứ nhất số sách tăng thêm là:

20% x 6 000 = 1 200 (quyển)

Sau năm thứ nhất thư viện tất cả số sách là:

6 000 + 1 200 = 7 200 (quyển)

Sau năm thứ nhì số sách tăng thêm là:

20% x 7 200 = 1 440 (quyển)

Sau nhị năm thư viện có số sách là:

7 200 + 1 440 = 8 640 (quyển)

Đáp số: 8 640 quyển.

Chú ý:Có thể search tỉ số phần trăm số sách sẽ bao gồm sau mỗi năm so với năm trước là 100% + 20% = 120% để từ đó tính số sách sau năm thứ nhất và sau năm thứ hai.

Thí dụ 3.Một người gửi 10 000 000 đ vào bank với lãi suất 7% một năm. Sau 2 năm người ấy mới rút hết tiền ra. Hỏi người đó nhận được bao nhiêu tiền?

Phân tích:Đây là bài toán gửi tiền bank và tính lãi mặt hàng năm. Tình huống này là sản phẩm năm người đó ko rút một chút nào ra (có nhiều người sẽ rút lãi hoặc một tiền làm sao đó để chi tiêu). Như vậy tương tự bài toán về số sách thư viện, ta cần kiếm tìm số tiền sau từng năm.

Giải:Sau năm thứ nhất người đó lãi:

7% x 10 000 000 = 700 000 (đ)

Số tiền sau năm thứ nhất:

10 000 000 + 700 000 = 10 700 000 (đ)

Số tiền lãi sau năm thứ nhị là:

7% x 10 700 000 = 749 000 (đ)

Số tiền người đó nhận sau năm thứ nhì là:

10 700 000 + 749 000 = 11 449 000 (đ).

Đáp số:11 449 000 đ.

4. Dạng cuối vào 3 dạng toán tỉ số phần trăm lớp 5 là tìm một số khi biết một số phần trăm của nó

Dạng toán cuối cùng trong 3 dạng toán tỉ số phần trăm lớp 5 cơ bản là tìm kiếm một số lúc biết một số phần trăm của nó.

Thí dụ 1.Số học sinh giỏi của một trường tiểu học là 64 em chiếm 12,8% số học sinh toàn trường. Hỏi trường đó có từng nào học sinh?

Phân tích: 64 là 12,8 % ta phải search số học sinh toàn trường tức là tìm kiếm 100% là bao nhiêu? có thể làm theo phương pháp rút về đơn vị (tính 1%) cùng từ đó có 100% (nhân 100).

Giải: 1% học sinh của trường là:

64 : 12,8% = 5 (em)

Số học sinh toàn trường là:

5 x 100 = 500 (em)

Đáp số: 500 em.

Thí dụ 2.Khi trả bài kiểm tra toán của lớp 5A, cô giáo nói: “Số điểm 10 chiếm 25%, số điểm 9 ít hơn 5%”. Biết rằng có tất cả 18 điểm 9 và 10. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu bạn?

Phân tích:Đã biết gồm 18 điểm 9 với 10 (số những bạn được 9 với 10 là 18 bạn). Ta phải tìm kiếm tỉ số phần trăm số bạn được 9 với 10 so với số học sinh cả lớp để tìm thấy sĩ số lớp.

Giải:Tỉ số phần trăm số bạn điểm 9 là:

25% – 5% = 20%

Tỉ số phần trăm học sinh đạt điểm 9 với 10 so với số học sinh cả lớp là:

25% + 20% = 45%

1% số học sinh của lớp là:

18 : 45% = 0, 4 (bạn)

Sĩ số lớp là:

0,4 x 100 = 40 (bạn).

Đáp số: 40 bạn.

Thí dụ 3.Một xe hơi du lịch ngày thứ nhất đi được 28%, ngày thứ hai đi được 32% toàn bộ quảng đường dự định, ngày thứ ba đi nốt 240km còn lại. Hỏi trong bố ngày xe hơi đó đã đi được quảng đường dài bao nhiêu?

Phân tích:240 km là quảng đường còn lại sau thời điểm đi 2 ngày nên ta phải tra cứu tỉ số phần trăm của độ lâu năm quãng đường đi ngày thứ tía so với toàn bộ quãng đường dự định đi. Từ đó sẽ tìm ra quãng đường mà lại xe đi trong 3 ngày.

Giải:

Sau 2 ngày xe hơi đi được số phần trăm quãng đường so với dự định là:

28% + 32% = 60%

Như vậy ngày thứ ba xe sẽ đi quãng đường là:

100% – 60% = 40%

1% quãng đường dự định đi là:

240 : 40% = 6 (km)

Quảng đường đi vào 3 ngày là:

6 x 100 = 600 (km).

Đáp số: 600 km.

5. Các hướng mở rộng của 3 dạng toán tỉ số phần trăm lớp 5

Các dạng toán mở rộng này đều phụ thuộc 2 đại lượng và đại lượng thứ cha là tích của 2 đại lượng này. Từ đó tất cả hướng để những bạn tất cả thể thêm nhiều dạng toán khác

– vấn đề diện tích

*

Thí dụ 2. Một mảnh đất hình chữ nhật, nếu tăng chiều rộng thêm 6,4 m, đồng thời giảm chiều dài của nó đi 15% thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm 2%. Tính chiều rộng mảnh đất ban đầu.

Phân tích:Muốn tìm được chiều rộng hình chữ nhật ban đầu ta phải đi tìm coi chiều rộng sau khi tăng thêm 6,4cm so với chiều rộng ban đầu chiếm từng nào phần trăm.

Giải:

Diện tích mảnh đất mới so với diện tích thời gian trước là

100% + 2% = 102%

Chiều nhiều năm mảnh đất mới so với chiều lâu năm mảnh đất cũ là:

100% – 15% = 85%

Chiều rộng mảnh đất mới so với chiều rộng ban đầu là:

102% : 85% = 120%

Như vậy chiều rộng tăng so với chiều rộng ban đầu là:

120% – 100% = 20%

20% chiều rộng ban đầu là 6,4 m đề nghị chiều rộng ban đầu là:

6,4 : 20% x 100 = 32 (m).

Đáp số:32 m.

– vấn đề về năng suất và sản lượng

Thí dụ 3.Một cánh đồng vụ này diện tích được mở rộng thêm 20% so với diện tích vụ trước nhưng vì chưng thời tiết yêu cầu năng suất lúa của vụ này bị giảm đi 20% so với vụ trước. Hỏi số thóc thu được của vụ này tăng hay giảm từng nào phần trăm so với vụ trước?

Phân tích:Đừng nghĩ là tăng diện tích 20% rồi lại giảm năng suất 20% là “hoà” nhé!Muốn biết số thóc thu được của vụ này tăng tốt giảm bao nhiêu phần trăm so với vụ trước ta phải đi tìm xem số thóc thu được của vụ này chiếm bao nhiêu phần trăm so với vụ trước. Lưu ý: sản lượngbằng năng suất nhân với diện tích trồng.

Giải:

Coi năng suất lúa của vụ trước là 100%

Coi diện tích cấy lúa của vụ trước là 100%

Coi số thóc thu được của vụ trước là 100%

Ta có năng suất lúa của vụ này là:

100% – 20% = 80% (năng suất lúa vụ trước)

Diện tích cấy lúa của vụ này là

100% + 20% = 120% (diện tích lúa vụ trước)

Số thóc của vụ này thu được chiếm số phần trăm so với vụ trước là:

80% x 120% = 96%

Vì 96% Thí dụ 4.Sản lượng thu hoạch cam của vườn nhà chưng An hơn vườn nhà chưng Cúc là 26% mặc cho dù diện tích vườn của bác bỏ An chỉ hơn vườn nhà bác Cúc là 5%. Hỏi năng suất thu hoạch của vườn nhà bác bỏ An hơn năng suất thu hoạch của vườn nhà bác bỏ Cúc là bao nhiêu phần trăm?

Phân tích:Chúng ta lấy diện tích và sản lượng thu hoạch của vườn nhà bác Cúc làm cho chuẩn (100%) để tính diện tích với sản lượng thu hoạch của vườn nhà bác bỏ An.

Giải:

Coi sản lượng vườn nhà chưng Cúc là 100% thì sản lượng vườn nhà bác An là:

100% + 26% = 126%

Coi diện tích vườn cam nhà bác bỏ Cúc là 100% thì diện tích vườn cam nhà bác An là:

100% + 5% = 105%

Năng suất vườn cam nhà chưng An là:

126 : 105 = 120%

Năng suất vườn cam nhà bác bỏ An nhiều hơn năng suất vườn cam nhà chưng Cúc là:

120% – 100% = 20%

Đáp số: 20%.

– việc về chào bán hàng

Thí dụ 5.Mộtcửa mặt hàng tính rằng khi giảm giá cả 5% thì lượng hàng phân phối được đã tăng 30%. Hỏi sau chiến dịch giảm giá bán cửa sản phẩm sẽ thu được nhiều hơn tốt ít hơn bao nhiêu phần trăm so với không thực hiện giảm giá?

Phân tích:Sẽ lấy giá, lượng hàng chào bán được, số tiền thu được nếu không giảm giá có tác dụng chuẩn (100%) để tính giá, lượng hàng và số tiền bán được nhờ chiến dịch. Lưu ý: Số tiền thu được là lấy giá nhân với lượng hàng buôn bán được.

Giải:

Giá mới so với giá cũ là:

100% – 5% = 95%.

Lượng hàng cung cấp được sau giảm giá bán so với lúc chưa giảm giá là:

100% + 30% = 130%

Số tiền thu được trong chiến dịch so với nếu không làm cho chiến dịch là:

95% x 130% = 123,5 % > 100%

Do đó cửa hàng đã thu được nhiều hơn:

123,5% – 100% = 23,5%

Đáp số: Nhiều hơn 23,5%.

– bài toán chuyển động đều

Thí dụ 6.Một xe ô tô dự định đi từ A đến B vào 2 giờ. Nhưng bởi vì thời tiết xấu nên xe hơi đã phải giảm vận tốc 10% so với vận tốc dự kiến và số giờ phải đi đã tăng lên khoảng 30 phút để đi tới C vượt vượt B là 26 km. Tính khoảng bí quyết từ A tới B.

Xem thêm: Giải Toán Lớp 6: Bài 11 Trang 11 Sgk Toán 6 Tập 2, Bài 11 Trang 11 Sgk Toán 6 Tập 2

Phân tích:Quãng đường từ A tới B là không cố đổi. Giảm vận tốc thì đương nhiên thời gian đi sẽ phải tăng lên. Bọn họ sẽ lấy vận tốc với thời gian dự kiến có tác dụng chuẩn (100%) để tính vận tốc cùng thời gian thực đi.

Giải:

Vận tốc thực đi so với vận tốc dự kiến là:

100% – 10% = 90%

Thời gian thực đi:

2 giờ + trong vòng 30 phút = 2 giờ khoảng 30 phút = 2,5 giờ = 140% thời gian dự kiến

Quãng đường thực đi so với quãng đường từ A đến B:

90% x 140% = 126%

Khoảng phương pháp từ B tới C mà lại xe đi thêm so với khoảng biện pháp từ A tới B: