Giải bài tập Toán 7 trang 123, 124, 125 giúp các em học sinh lớp 7 xem câu trả lời giải các bài tập của bài 5: Trường hòa hợp thứ bố của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g) chương II.

Bạn đang xem: Toán hình lớp 7 tập 1

Tài liệu giải những bài tập 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43 với nội dung bám quá sát chương trình sách giáo khoa trang 123 cho trang 125 Toán lớp 7 tập 1. Thông qua đó giúp học sinh lớp 7 tìm hiểu thêm nắm vững vàng hơn kiến thức trên lớp. Mời các bạn cùng theo dõi bài bác tại đây.


Giải toán 7 bài 5: Trường đúng theo thứ tía của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)

Giải bài xích tập Toán 7 trang 123 Tập 1Giải bài bác tập Toán 7 trang 124: rèn luyện 1Giải bài bác tập Toán 7 trang 124: rèn luyện 2Giải bài xích tập về cha trường hợp đều bằng nhau của tam giác trang 125

1. Định lý

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bởi một cạnh với hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

*

2. Hệ quả:

- Hệ trái 1: nếu như một cạnh góc vuông cùng một góc nhọn của tam giác vuông này bởi một cạnh góc vuông với một góc nhọn của tam giác vuông cơ thì nhì tam giác vuông đó bởi nhau.

- Hệ trái 2. giả dụ cạnh huyền với góc nhọn của tam giác vuông nay bằng cạnh huyền, góc nhọn của tam giác vuông tê thì nhị tam giác vuông đó cân nhau (cạnh huyền-góc nhọn


Giải bài xích tập Toán 7 trang 123 Tập 1

Bài 33 (trang 123 - SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Vẽ tam giác ABC biết AC = 2cm,

*


Nêu cách vẽ:

+ Vẽ đoạn trực tiếp AC = 2cm

+ Trên và một nửa khía cạnh phẳng bờ AC, ta vẽ những tia Ax thế nào cho

*
cùng tia Cy sao cho
*
.

+ nhị tia Ax và By cắt nhau sống B. Tam giác ABC là tam giác buộc phải vẽ.



Bài 34 (trang 123 - SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Trên từng hình 98, 99 có các tam giác nào bởi nhau? bởi sao?


+ Hình 98: ∆ABC = ∆ABD (g.c.g) vì:

*

AB cạnh chung

*

Nên ΔABC = ΔABD (góc - cạnh - góc)

+ Hình 99

Ta có:

*
(hai góc kề bù)

*
(hai góc kề bù)

*
(giả thiết)

*

Xét ΔABD và ΔACE có:

*
(chứng minh trên)

BD = EC (giả thiết)

*
(giả thiết)

ΔABD = ΔACE ( góc - cạnh - góc )

Xét ΔADC với ΔAEB có:

*
(giả thiết)

DC = EB (vì DC = DB + BC ; EB = EC + BC cơ mà DB = EC)

*
(giả thiết)

⇒ ΔADC = ΔAEB (góc - cạnh - góc)


Bài 35 (trang 123 - SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Cho góc xOy không giống gọc bẹt Ot là tia phân giác của góc đó. Qua điểm H trực thuộc tia Ot, kẻ con đường vuông góc với tia Ot, nó giảm Ox với Oy theo trang bị tự ngơi nghỉ A cùng B.

a) chứng tỏ rằng OA = OB

b) lấy điểm C trực thuộc tia Ot. Chứng minh rằng CA = CB

*


a) ΔAOH với ΔBOH có

∠ AOH = ∠ BOH (vì Ot là tia phân giác góc xOy)

OH cạnh chung

∠ OHA = ∠ OHB (= 90º)

⇒ ΔAOH = ΔBOH (g.c.g)

⇒ OA = OB (hai cạnh tương ứng).

b) ΔAOC với ΔBOC có:

OA = OB (cmt)

∠ AOC = ∠ BOC (vì Ot là tia phân giác góc xOy)

OC cạnh chung

⇒ ΔAOC = ΔBOC (c.g.c)

⇒ CA = CB (hai cạnh tương ứng)

∠ OAC = ∠ OBC ( nhì góc tương ứng).


Giải bài bác tập Toán 7 trang 124: luyện tập 1

Bài 36 (trang 123 - SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Trên hình 100 ta có OA = OB, góc OAC = góc OBD. Chứng minh rằng AC = BD


Xét ΔOAC cùng ΔOBD có:

*

OA = OB (gt)

*
chung

Nên ΔOAC = ΔOBD (g.c.g)

Suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng).


Bài 37 (trang 123 - SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Trên từng hình 101, 102, 103 có những tam giác nào bằng nhau? vì chưng sao?


+ Hình a

ΔDEF có:

*
(tổng bố góc trong 1 tam giác)

Suy ra

*

Xét ΔDEF cùng ΔBCA có:

*
(cùng bởi
*
)

DE = BC = 3

*
(cùng bằng
*
)

⇒ ΔDEF = ΔBCA (góc - cạnh - góc)

+ Hình b

ΔKLM có:

*
(tổng bố góc trong 1 tam giác)

Suy ra

*

Xét ΔKLM với ΔHIG có:

*
(cùng bằng
*
)

LM = GI = 3

*

*

+ Hình c

ΔNQR có:

*
(tổng bố góc trong một tam giác)

Suy ra

*

ΔRPN có:

*
(tổng bố góc trong 1 tam giác)

Suy ra

*

Xét ΔNQR cùng ΔRPN có:

*
(cùng bằng
*
)

RN cạnh chung

*
(cùng bởi
*
)

⇒ΔNQR = ΔRPN (góc - cạnh - góc)


Bài 38 (trang 124 - SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Trên hình 104 ta có AB // CD, AC // BD. Hãy minh chứng rằng AB = CD, AC = BD.


Vẽ đoạn trực tiếp AD

Xét ΔABD và ΔDCA có:

*
( So le vào vì gồm AC // BD)

AD chung

*
(So le trong vì có AB //CD)

⇒ ΔADB = ΔDAC ( g.c.g)

⇒ AB = CD ; BD = AC (hai cạnh tương ứng).


Giải bài xích tập Toán 7 trang 124: luyện tập 2

Bài 39 (trang 124 - SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Trên từng hình 105, 106, 107, 108 có những tam giác vuông nào cân nhau ? do sao?


+ Hình 105:

ΔABH cùng ΔACH cùng vuông tại H có:

BH = CH (gt)

AH cạnh chung

⇒ ΔABH = ΔACH (hai cạnh góc vuông)

+ Hình 106:

Xét ΔDKE vuông trên K với ΔDKF vuông trên K có:

DK chung

*

⇒ ΔDKE cùng ΔDKF (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).

+ Hình 107:

Xét ΔABD vuông tại B với ΔACD vuông trên C có:

AD chung

*
(gt)

⇒ ΔABD = ΔACD (cạnh huyền – góc nhọn)

+ Hình 108:

- ΔABD = ΔACD (cạnh huyền – góc nhọn) (giống hình 107).

⇒ AB = AC với BD = CD (hai cạnh tương ứng)

- Xét ΔABH vuông tại B cùng ΔACE vuông tại C có

Góc A chung

AB = AC

⇒ΔABH = ΔACE (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).

- Xét ΔDBE vuông tại B và ΔDCH vuông trên C có:

góc BDE và góc CDH (2 góc đối đnhr)

BD = DC (chứng minh trên)

⇒ ΔDBE = ΔDCH (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)


Bài 40 (trang 124 - SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Cho ΔABC (AB ≠ AC) tia Ax đi qua trung điểm M của BC. Kẻ BE với CF vuông góc với Ax (E, F trực thuộc Ax). So sánh các độ nhiều năm BE cùng CF.


Xem lưu ý đáp án

Hai tam giác vuông BME với CMF có

BM = CM

*
( hai góc đối đỉnh )

⇒ ΔBME = ΔCMF (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ BE = CF (hai cạnh tương ứng).

* Chú ý: những em bao gồm thể suy nghĩ tại sao cần điều kiện AB ≠ AC ?



Bài 41 (trang 124 - SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Cho tam giác ABC. Những tia phân giác của những góc B với C giảm nhau nghỉ ngơi I. Vẽ ID ⊥ AB (D ∈ AB), IE ⊥ BC (E ∈ BC), IF ⊥ CA (F ∈ CA). Minh chứng ID = IE = IF.


Xem nhắc nhở đáp án

Xét ΔBID (góc D = 90º) với ΔBIE (góc E = 90º) có:

BI là cạnh chung

góc IBD = góc IBE (do BI là tia phân giác góc ABC)

⇒ ΔBID = ΔBIE (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ ID = IE (2 cạnh tương ứng) (1)

Tương tự, xét ΔCIE (góc E = 90º) cùng ΔCIF (góc F = 90º) có:

CI là cạnh chung

góc ICE = góc ICF (do CI là tia phân giác góc ACB)

⇒ ΔICE = ΔICF (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ IE = IF (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) với (2) suy ra: ID = IE = IF (đpcm)



Bài 42 (trang 124 - SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Cho tam giác ABC có góc A = 90o. Kẻ AH vuông góc với BC. Những tam giác AHC cùng BAC gồm AC cạnh chung, góc C là góc chung, góc AHC = góc BHC = 90o tuy thế hai tam giác này không bằng nhau.

Tại sao tại đây không thể áp dụng trường thích hợp góc - cạnh góc để kết luận tam giác AHC = tam giác BAC


Xem nhắc nhở đáp án

Hai tam giác AHC với BAC có:

AC là cạnh chung

*
là góc chung

*
(cùng bằng
*
)

Nhưng hai tam giác này không bằng nhau vì góc AHC không phải là góc kề với cạnh AC.


Giải bài tập về cha trường hợp cân nhau của tam giác trang 125

Bài 43 (trang 125 - SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B trực thuộc tia Ox sao để cho OA Xem lưu ý đáp án

a) ΔOAD cùng ΔOCB có:

OA = OC (gt)

Góc O chung

OD = OB (gt)

⇒ ΔOAD = ΔOCB (c.g.c)

⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng).

b) do ΔOAD = ΔOCB (chứng minh trên)

*

OA = OC, OB = OD ⇒ OB – OA = OD – OC hay AB = CD.

Xem thêm: Giải Bài 40 Trang 24 Sgk Toán 6 Tập 2 4 Sgk Toán 6 Tập 2, Giải Bài 40 Trang 24 Sgk Toán 6 Tập 2

Xét ΔAEB với ΔCED có:

∠B = ∠D

AB = CD

∠A2 = ∠C2

⇒ΔAEB = ΔCED (g.c.g)

c) ΔAEB = ΔCED ⇒ EA = EC (hai cạnh tương ứng)

ΔOAE cùng ΔOCE có

OA = OC

EA = EC

OE cạnh chung

⇒ ΔOAE = ΔOCE (c.c.c)

*
(hai góc tương ứng)

Vậy OE là tia phân giác của góc xOy.



Xem nhắc nhở đáp án

a) AD là phân giác của

*
đề nghị
*

Tam giác ABD có:

*
(tổng bố góc trong một tam giác)

Suy ra

*

Xét ΔADB cùng ΔADC có:

*
(chứng minh trên)

AD cạnh chung

*
(chứng minh trên)

Do kia ΔADB = ΔADC (g.c.g)

b) ΔADB = ΔADC ( câu a )

Suy ra AB = AC (hai cạnh tương ứng)



Xem gợi nhắc đáp án














Đại số - Chương 1: Số hữu tỉ. Số thực Đại số - Chương 2: Hàm số cùng đồ thị Hình học - Chương 1: Đường trực tiếp vuông góc. Đường thẳng tuy nhiên song Hình học - Chương 2: Tam giác