Bài viết bao gồm đầy đủ định hướng về nhân nhì số nguyên cùng dấu. Vào bài còn tồn tại các dạng bài xích tập áp dụng và lời giải cụ thể giúp những em rất có thể nắm chắc hẳn và hiểu sâu bài xích học.

Bạn đang xem: Nhân 2 số nguyên cùng dấu


LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP NHÂN hai SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU

 

A. Bắt tắt kim chỉ nan bài:

Số âm x số âm = số dương.

1. Ta đã biết phương pháp nhân hai số trường đoản cú nhiên. Vì số dương cũng chính là số tự nhiên nên biện pháp nhân nhị số dương chính là cách nhân nhì số trường đoản cú nhiên.

2. Phép tắc nhân nhì số âm.

Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân hai giá bán trị hoàn hảo của chúng.

3. Tóm tắt quy tắc nhân hai số nguyên:

a . 0 = 0Nếu a cùng b cùng dấu thì a . B = |a|.|b|Nếu a với b khác dấu thì a . B = – (|a| .|b|)

Lưu ý:

a) nhận biết dấu của tích:

(+) . (+) → (+)

(-) . (-) → (+)

(+) . (-) → (-)

(-) . (+) → (-)

b) giả dụ a . B = 0 thì a = 0 hoặc b = 0.

c) khi đổi dấu một quá số thì tích thay đổi dấu. Khi đổi dấu hai thừa số thì tích ko đổi.

B. Bài tập.

Dạng 1. NHÂN nhị SỐ NGUYÊN

Phương pháp giải

Áp dụng luật lệ nhân nhì số nguyên (cùng dấu, khác dấu).

Ví dụ 1. (Bài 78 trang 91 SGK)

Tính:

a) (+3). (+9); b) (-3) .7 ; c) 13 . (-5);

d) (-150). (-4); e) (+7). (-5).

Đáp số

a) +27 ; b) -21; c) -65 ; d) 600 ; e) – 35.

Ví dụ 2. (Bài 85 trang 93 SGK)

Tính :

a) (-25). 8 ; b) 18. (-15);

c) (-1500). (-100); d) (-13)2.

Đáp số

a) -200 ; b)-270 ; c) 150000 ; d) 169.

Ví dụ 3. (Bài 86 trang 93 SGK)

Điền số vào ô trống mang đến đúng:


a

-15

13

 

9

 

b

6

 

-7

 

-8

ab

 

-39

28

-36

8


Giải


a

-15

13

4

9

-1

b

6

-3

-7

-4

-8

ab

-90

-39

28

-36

8


 

Dạng 2. CỦNG CỐ QUY TẮC ĐẶT DẤU vào PHÉP NHÂN nhị SỐ NGUYÊN

Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc đặt dấu vào phép nhân hai số nguyên :

– giả dụ hai thừa số thuộc dấu thì tích sở hữu dấu “+”. Ngược lại, giả dụ tích

mang vết “+” thì nhì thừa số cùng dấu.

– nếu như hai thừa số khác lốt thì tích với dấu “-“. Ngược lại, nếu như tích

mang vết thì nhì thừa số khác dấu.

– nếu như đổi dấu một quá số thì tích ab thay đổi dấu.

– giả dụ đổi dấu hai thừa số thì tích ab không nỗ lực đổi.

Ví dụ 4. (Bài 79 trang 91 SGK)

Tính : 27.(-5). Từ đó suy ra kết quả :

(+27).(+5) ; (-27).(+5) ; (-27) .(-5) ; (+5).(-27).

Giải

(+27).(+5) ) = -135(1).

(+27).(+5) = 135 (đổi vết một quá số trong (1)).

(-27).(+5) = – 135 (đổi vết hai vượt số vào (1)).

(-27).(-5) = 135 (đổi vệt một quá số vào (1)).

(+5). (-27) = – 135 ( đổi vệt hai thừa số vào (1)).

Ví dụ 5. (Bài 80 trang 91 SGK)

Cho a là một vài nguyên âm. Hỏi b là số nguyên âm tốt số nguyên dương ví như biết :

a) a.b là một số nguyên dương.

b) a.b là một trong những nguyên âm ?


Giải

a) Tích a.b dương buộc phải a, b là nhị số thuộc dấu. Vì chưng a là số nguyên âm nên b cũng là số

nguyên âm.

b) Tích a.b âm buộc phải a, b là nhị số khác dấu. Do a là số nguyên âm bắt buộc b là số nguyên dương.

Ví dụ 6. (Bài 84 trang 92 SGK)

Điền các dấu “+”, “-“thích đúng theo vào ô trống :

 

*

Giải

 

*

Chú ý : Với b ≠ 0 thì b2 > 0 phải ab2 cùng dấu với a.

Dạng 3. BÀI TOÁN ĐƯA VỀ THỰC HIỆN PHÉP NHÂN hai SỐ NGUYÊN

PhưƠng pháp giải

Căn cứ vào đề bài, suy luận để dẫn cho việc thực hiện phép nhân hai số nguyên.

Ví dụ 7. (Bài 81 trang 91 SGK)

 

*

Trong trò chơi bắn bi vào các hình tròn trụ vẽ trên mặt đất (Hình 52 SGk), bạn Sơn phun được

3 viên điểm 5, 1 viên điểm 0 cùng 2 viên điểm -2.

Bạn Dũng phun được 2 viên điểm 10, 1 viên điểm -2 cùng 3 viên điểm -4. Hỏi các bạn nào được điểm

cao hơn ?

Giải

Tổng số điểm của công ty Sơn là :

5.3 + 0.1 + (-2).2 = 15 + 0 + (-4) = 11 (điểm).

Tổng số điểm của chúng ta Dũng là :

10.2 + (-2) + (-4).3 = trăng tròn + (-2) + (-12) = 6 (điểm).

Vậy bạn Sơn được điểm cao hơn.

Ví dụ 8. (Bài 82 trang 92 SGK)

So sánh :

a) (-7) -5) cùng với 0 ; b) (-17).5 cùng với (-5) .(-2) ;


c) (+19). (+6) cùng với (-17).(-10).

Đáp số

a) (-7). (-5) > 0 ;

b) (-17). 5 2 = 9. Tất cả còn số nguyên như thế nào khác mà bình phương của nó cũng bởi 9 ?

Trả lời

Còn số – 3 vày (-3)2 = 9 .

Ví dụ 11. (Bài 88 trang 93 SGK)

Cho x ∈ Z , so sánh (-5). X với 0.

(Chú ý : Xét phần đông trường hòa hợp của x ∈ Z lúc x dương, x âm với x bởi 0).

Giải

Nếu x > 0 thì (-5).x 0.

Dạng 4. SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI ĐỂ NHÂN hai SỐ NGUYÊN

Phương pháp giải

Dùng máy vi tính bỏ túi để làm phép nhân. Chú ý sử dụng đúng nút <+/->.

 Ví dụ 12. (Bài 89 trang 93 SGK)

Dùng máy vi tính bỏ túi để tính :

a) (- 1356). 17 ; b) 39.(-152); c) (-1909).(-75).


Đáp số

a) -23052; b) -5928; c) 143175

Dạng 5. TÌM CÁC SỐ NGUYÊN x, y thế nào cho x.y = a (a  Z)

Phương pháp giải

Phân tích số nguyên a thành tích hai số nguyên bằng toàn bộ các cách, tự đó tìm được x, y.

Ví dụ 13. Tìm kiếm x, y ∈ Z sao để cho x.y = 7,

Giải

Ta bao gồm : 7 = 7.1 = 1.7 = (-7). (-1) = (-1). (-7).

Vậy những cặp số nguyên (x, y) vừa lòng điều kiện x.y = 7 là: (7 ; 1);

(1; 7); (-7 ;-1); (-1 ;-7).

Dạng 6. TÌM SỐ CHƯA BIẾT trong ĐẲNG THỨC DẠNG A.B = 0 .

 Phương pháp giải

Sử dụng dìm xét:

– giả dụ A.B = 0 thì A = 0 hoặc B = 0.

– giả dụ A.B = 0 mà lại A (hoặc B) khác 0 thì B (hoặc A) bởi 0.

Ví dụ 14. Tìm kiếm x, biết:

a)x.(x – 2) = 0 ; b) ( 1/2 + 1/3 – 1/4) . (x – 3) =0.

Xem thêm: Giải Bài 95 Trang 95 Sgk Toán 6 Tập 1 00 Trang 95 96 Sgk Toán 6 Tập 1

Giải

a) (x – 2) = 0 cần hoặc x = 0 hoặc x – 2 = 0. Vậy : x ∈ (0 ; 2}

b) Rõ ràng 1/2 + 1/3 – 1/4 ≠ 0 bắt buộc chỉ rất có thể x – 3 = 0. Suy ra : x = 3.

 

Tải về