Giải Toán lớp 9 SGK Tập 1 trang 59, 60, 61, 62 Ôn tập chương 2 cung cấp các em học sinh củng cố kỹ năng và gọi rõ phương pháp giải các dạng bài bác tập trong sách giáo khoa.

Bạn đang xem: Làm bài tập toán lớp 9


Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài Ôn tập chương 2 được công ty chúng tôi sưu tầm với đăng tải. Đây là giải thuật kèm phương pháp giải hay các bài tập trong chương trình SGK Toán 9. Là tài liệu tìm hiểu thêm hữu ích giành cho các em học sinh và quý thầy cô giáo tham khảo và đối chiếu đáp án chính xác, sẵn sàng tốt cho việc tiếp thu, giảng dạy bài học mới đạt hiệu quả.

Ôn tập chương 2

Giải bài xích tập SGK Toán lớp 9 Tập 1 trang 59, 60, 61, 62

Câu hỏi ôn tập chương 2

Bài 1 (trang 59 SGK Toán 9 Tập 1): 

Cho hàm số y = ax + b (a ≠ 0).

a) lúc nào thì hàm số đồng biến?

b) lúc nào thì hàm số nghịch biến?

Trả lời:

a) Hàm số đồng biến đổi khi a > 0

b) Hàm số nghịch biến chuyển khi a 0 hay m > 1.

Kết hợp với điều kiện (*) ta được với m > 1 thì hàm số đồng biến.

b) Hàm số y = (5 – k)x + một là hàm số bậc nhất đối với x lúc 5 – k ≠ 0 tốt k ≠ 5 (**).

Hàm số nghịch biến chuyển khi 5 – k 5.

Kết hợp với điều kiện (**) ta được với k > 5 thì hàm số nghịch biến.

- Trùng nhau khi và chỉ khi a = a', b = b'

Bài 33 (trang 61 SGK Toán 9 Tập 1): 

Với đều giá trị nào của m thì vật dụng thị các hàm số y = 2x + (3 + m) cùng y = 3x + (5 – m) cắt nhau trên một điểm trên trục tung?

Lời giải:

Đồ thị nhị hàm số y = 2x + (3 + m) cùng y = 3x + (5 – m) giảm nhau trên một điểm bên trên trục tung nên ta nỗ lực hoành độ x = 0 vào:

hàm số y = 2x + (3 + m) ta được tung độ: y = 3 + m

hàm số y = 3x + (5 – m) ta được tung độ: y = 5 – m

Vì thuộc là tung độ của giao điểm nên:

3 + m = 5 – m => m = 1

Vậy khi m = 1 thì hai tuyến đường thẳng vẫn cho giảm nhau tại một điểm bên trên trục tung.

(Lưu ý: Điểm trên trục tung tất cả hoành độ là 0).

Bài 34 (trang 61 SGK Toán 9 Tập 1): 

Tìm cực hiếm của a để hai đường thẳng y = (a – 1)x + 2 (a ≠ 1) và y = (3 – a)x + 1 (a ≠ 3) song song với nhau.

Lời giải:

Theo đề bài xích ta tất cả b ≠ b' (vì 2 ≠ 1)

Nên hai tuyến phố thẳng y = (a – 1)x + 2 và y = (3 – a)x + 1 tuy nhiên song với nhau khi và chỉ khi:

a – 1 = 3 – a

=> a = 2 (thỏa mãn a ≠ 1 cùng a ≠ 3)

Vậy với a = 2 thì hai tuyến đường thẳng tuy nhiên song với nhau.

Bài 35 (trang 61 SGK Toán 9 Tập 1): 

Xác định k cùng m để hai đường thẳng dưới đây trùng nhau:

y = kx + (m – 2) (k ≠ 0); y = (5 – k)x + (4 – m) (k ≠ 5)

Lời giải:

Hai đường thẳng y = kx + (m – 2) và y = (5 – k)x + (4 – m) trùng nhau khi và chỉ còn khi:

k = 5 – k (1) với m – 2 = 4 – m (2)

Từ (1) suy ra k = 2,5 (thỏa mãn đk k ≠ 0 với k ≠ 5)

Từ (2) suy ra m = 3

Vậy với k = 2,5 với m = 3 thì hai tuyến đường thẳng trùng nhau.

Bài 36 (trang 61 SGK Toán 9 Tập 1): 

Cho nhị hàm số số 1 y = ( k + 1)x + 3 cùng y = (3 – 2k)x + 1.

a) với mức giá trị như thế nào của k thì đồ dùng thị của nhì hàm số là hai tuyến phố thẳng song song với nhau?

b) với mức giá trị nào của k thì thiết bị thị của nhì hàm số là hai tuyến phố thẳng cắt nhau?

c) hai đường thẳng nói trên hoàn toàn có thể trùng nhau được không? vì chưng sao?

Lời giải:

Hàm số y = ( k + 1)x + 3 có các hệ số a = k + 1, b = 3

Hàm số y = (3 – 2k)x + 1 có các hệ số a' = 3 - 2k, b' = 1

Hai hàm số là hàm số bậc nhất nên a cùng a' khác 0, tức là:

a) Theo đề bài ta có b ≠ b' (vì 3 ≠ 1)

Nên hai tuyến phố thẳng y = (k + 1)x + 3 với y = (3 – 2k)x + 1 tuy vậy song với nhau lúc a = a'

tức là: k + 1 = 3 – 2k

b) hai đường thẳng y = (k + 1)x + 3 cùng y = (3 – 2k)x + một là hàm số hàng đầu nên a ≠ 0 và a' ≠ 0. Hai tuyến đường thẳng này cắt nhau khi a ≠ a' tức là:

Vậy với  thì trang bị thị của nhị hàm số trên là hai tuyến đường thẳng giảm nhau.

c) bởi b ≠ b' (vì 3 ≠ 1) nên hai tuyến phố thẳng thiết yếu trùng nhau với mọi giá trị k.

Bài 37 (trang 61, 62 SGK Toán 9 Tập 1): 

a) Vẽ trang bị thị nhì hàm số sau trên và một mặt phẳng tọa độ:

y = 0,5x + 2 (1); y = 5 – 2x (2)

b) gọi giao điểm của các đường thẳng y = 0,5x + 2 cùng y = 5 – 2x cùng với trục hoành theo máy tự là A, B và hotline giao điểm của hai đường thẳng đó là C.

Tìm tọa độ của những điểm A, B, C.

c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC cùng BC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet) (làm tròn mang đến chữ số thập phân máy hai).

d) Tính những góc tạo thành bởi những đường thẳng có phương trình (1) với (2) với trục Ox (làm tròn cho phút).

Lời giải:

a) - Vẽ vật thị hàm số y = 0,5x + 2 (1)

mang lại x = 0 => y = 2 được D(0; 2)

cho y = 0 => 0 = 0,5.x + 2 => x = -4 được A(-4; 0)

Nối A, D ta được trang bị thị của (1).

- Vẽ thiết bị thị hàm số y = 5 – 2x (2)

mang đến x = 0 => y = 5 được E(0; 5)

mang đến y = 0 =>0 = 5 – 2x => x = 2,5 được B(2,5; 0)

Nối B, E ta được trang bị thị của (2).

b) Ở câu a) ta tính được tọa độ của nhị điểm A và B là A(-4 ; 0) cùng B (2,5 ; 0)

Hoành độ giao điểm C của hai đồ vật thị (1) cùng (2) là nghiệm của phương trình:

0,5 x + 2 = 5 - 2x

⇔ 0,5x + 2x = 5 – 2

⇔ 2,5.x = 3 ⇔ x = 1,2

⇒ y = 0,5.1,2 + 2 = 2, 6

Vậy tọa độ điểm C(1,2; 2,6).

c) AB = AO + OB = |-4| + |2,5| = 6,5 (cm)

Gọi H là hình chiếu của C trên Ox, ta bao gồm H( 1,2; 0)

Ta có: AH = AO + OH = 4 + 1,2 = 5,2

BH = BO – OH = 2,5 – 1,2 = 1,3

CH = 2,6

d) gọi α là góc hợp vì chưng đường trực tiếp y = 0,5x + 2 với tia Ox.

Ta có: tgα = 0,5 => α = 26o34'

Gọi β là góc hợp do đường thẳng y = 5 - 2x cùng với tia Ox

Tam giác OEB vuông tại O nên:

Bài 38 (trang 62 SGK Toán 9 Tập 1): 

a) Vẽ đồ gia dụng thị các hàm số sau trên và một mặt phẳng tọa độ:

y = 2x (1); y = 0,5x (2); y = -x + 6 (3)

b) Gọi các giao điểm của đường thẳng gồm phương trình (3) với hai tuyến phố thẳng gồm phương trình (1) với (2) theo vật dụng tự là A với B. Search tọa độ của nhì điểm A và B.

c) Tính những góc của tam giác OAB.

Hướng dẫn câu c)

Tính OA, OB rồi chứng minh tam giác OAB là tam giác cân.

Xem thêm: Chiến Tranh Lạnh ” Là Gì? Chiến Tranh Lạnh (Cold War) Là Gì

Lời giải:

a) – Vẽ đồ dùng thị y = 2x (1):

mang lại x= 0 ⇒ y= 0 ta được O (0, 0)

mang đến x= 2 ⇒ y = 4 ta lấy điểm (2; 4)

- Vẽ thứ thị y = 0,5x (2):

đến x= 0 ⇒ y = 0 ta được O (0; 0)

mang đến x = 4 ⇒ y = 2 ta được điểm (4; 2)

- Vẽ thứ thị y = -x + 6 (3):

đến x = 0 ⇒ y = 6 đạt điểm (0; 6)

mang lại y = 0 ⇒ x = 6 ăn điểm (6; 0)

b) Theo đề bài A, B theo thứ tự là giao điểm của đường thẳng (3) với các đường trực tiếp (1) với (2), bắt buộc ta có:

Hoành độ giao điểm của A là nghiệm của phương trình:

- x + 6 = 2x ⇒ x = 2

=> y = 4 => A(2; 4)

Hoành độ giao điểm của B là nghiệm của phương trình:

- x + 6 = 0,5x ⇒ x = 4

⇒ y = 2 ⇒ B(4; 2)

c) Ta có:

Ngoài ra các em học viên và thầy cô có thể đọc thêm nhiều tài liệu hữu ích tương đối đầy đủ các môn được cập nhật liên tục tại chăm trang của bọn chúng tôi.

►►CLICK tức thì vào nút TẢI VỀ dưới đây để sở hữu về Giải Toán lớp 9 SGK Tập 1 trang 59, 60, 61, 62 (Chính xác nhất) file Word, pdf trọn vẹn miễn phí!