Hướng dẫn giải bài bác §6. Phép chia hết nhị số nguyên. Quan lại hệ chia hết vào tập hợp số nguyên sgk Toán 6 tập 1 đôi cánh Diều. Nội dung bài bác Giải bài bác 1 2 3 4 5 6 7 8 trang 87 sgk Toán 6 tập 1 Cánh Diều bao hàm đầy đầy đủ phần lí thuyết kèm bài xích giải những câu hỏi, hoạt động, luyện tập vận dụng và bài bác tập, giúp chúng ta học sinh học tốt môn toán 6.

Bạn đang xem: Giải toán lớp 6 trang 87

LÍ THUYẾT

Cho (a,b in Z) cùng (b e 0.) Nếu có số nguyên (q) sao cho (a = bq) thì ta gồm phép chia hết

(a:b = q) (trong đó (a) là số bị chia, (b.) là số phân chia và (q) là thương). Lúc đó ta nói (a) phân chia hết mang lại (b.) Kí hiệu (a vdots b)

1. Phép chia hết hai số nguyên không giống dấu

Để chia hai số nguyên khác dấu, ta làm cho như sau:

– cách 1: quăng quật dấu”-” trước số nguyên âm, giữ nguyên số còn lại.

– cách 2: Tính thương của 2 số nguyên dương nhận thấy ở cách 1.

– bước 3: Thêm vết “-” trước công dụng ở bước 2.

Ta được thương nên tìm.

Ví dụ:

(54 vdots left( – 9 ight)) vị (54 = left( – 6 ight).left( – 9 ight)). Ta tất cả (left( 54 ight):left( – 6 ight) = left( – 9 ight))

2. Phép phân tách hết nhị số nguyên thuộc dấu:

Ta đang biết phân chia 2 số nguyên dương như tè học

Để phân tách hai số nguyên âm khác dấu, ta có tác dụng như sau:

– cách 1: quăng quật dấu”-” trước 2 số nguyên âm

– cách 2: Tính mến của 2 số nguyên dương cảm nhận ở cách 1

Ta được thương đề xuất tìm.

Ví dụ:

(left( – 63 ight) vdots left( – 3 ight)) vày ( – 63 = left( – 3 ight).21). Ta có: (left( – 63 ight):left( – 3 ight) = 21)

3. Quan lại hệ phân tách hết

– khi (a vdots bleft( a,b in mathbbZ,b e 0 ight)), ta còn gọi (a) là bội của (b) cùng (b) là cầu của ((a.)

– Để tìm những ước của một trong những nguyên (a) bất kì ta lấy các ước nguyên dương của a cùng rất số đối của chúng.

– Ước của ( – a) là ước của (a).

Chú ý:

+ Số (0) là bội của đông đảo số nguyên khác (0.)

+ Số (0) chưa phải là ước của bất cứ số nguyên nào.

+ những số (1) và ( – 1) là ước của hồ hết số nguyên.

+ nếu như (a) là 1 trong những bội của (b) thì ( – a) cũng là 1 trong những bội của (b).

+ ví như (b) là 1 trong ước của (a) thì ( – b) cũng là 1 trong những ước của (a).

Dưới đây là phần vấn đáp các câu hỏi, hoạt động, luyện tập vận dụng có trong bài học cho các bạn tham khảo. Chúng ta hãy phát âm kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!

TRẢ LỜI CÂU HỎI

Câu hỏi khởi động trang 84 Toán 6 tập 1 CD

Làm cố gắng nào để tìm được thương trong phép phân chia hết một số trong những nguyên cho một số trong những nguyên?

Trả lời:

Để tìm được thương trong phép phân chia hết một trong những nguyên cho một trong những nguyên, ta thực hiện phép phân chia hai số nguyên cùng ta sẽ được học trong bài học ngày hôm nay.

Hoạt cồn 1 trang 84 Toán 6 tập 1 CD

a) kiếm tìm số thích hợp cho ⍰: bởi (– 3) . (– 4) = 12 buộc phải 12 : (– 3) = ⍰

Mẫu: do 4 . (– 3) = – 12 buộc phải (– 12) : 4 = – 3.

b) so sánh 12 : (– 3) cùng – (12 : 3).

Trả lời:

a) vày (– 3) . (– 4) = 12 đề xuất 12 : (– 3) = – 4.

Vậy số phù hợp cần điền vào (?) là – 4.

b) Theo câu a) ta có: 12 : (– 3) = – 4

Ta có: – (12 : 3) = – 4

Vậy 12 : (– 3) = – (12 : 3).

Luyện tập áp dụng 1 trang 84 Toán 6 tập 1 CD

Tính:

a) 36 : (– 9);

b) (– 48) : 6.

Trả lời:

Ta có:

a) 36 : (– 9) = – (36 : 9) = – 4.

b) (– 48) : 6 = – (48 : 6) = – 8.

Hoạt hễ 2 trang 85 Toán 6 tập 1 CD

a) tìm kiếm số phù hợp cho ⍰: vì (– 5) . 4 = – trăng tròn nên (– 20) : (– 5) = ⍰

Mẫu: bởi vì (– 4) . 3 = – 12 phải (– 12) : (– 4) = 3.

b) so sánh (– 20) : (– 5) và trăng tròn : 5.

Trả lời:

a) do (– 5) . 4 = – đôi mươi nên (– 20) : (– 5) = 4

Vậy số tương thích cần điền vào vết (?) là 4.

b) Theo câu a ta có: (– 20) : (– 5) = 4

Lại có: trăng tròn : 5 = 4

Vậy (– 20) : (– 5) = đôi mươi : 5.

Luyện tập áp dụng 2 trang 85 Toán 6 tập 1 CD

Tính:

a) (– 12) : (– 6);

b) (– 64) : (– 8).

Trả lời:

Ta có:

a) (– 12) : (– 6) = 12 : 6 = 2.

b) (– 64) : (– 8) = 64 : 8 = 8.

Hoạt rượu cồn 3 trang 86 Toán 6 tập 1 CD

a) tìm số thích hợp ở ⍰ trong bảng sau:

n123469121836
(– 36) : n– 36– 18???????

b) Số – 36 hoàn toàn có thể chia hết cho các số nguyên nào?

Trả lời:

a) Ta có:

(– 36) : 3 = – (36 : 3) = – 12

(– 36) : 4 = – (36 : 4) = – 9

(– 36) : 6 = – (36 : 6) = – 6

(– 36) : 9 = – (36 : 9) = – 4

(– 36) : 12 = – (36 : 12) = – 3

(– 36) : 18 = – (36 : 18) = – 2

(– 36) : 36 = – (36 : 36) = – 1

Khi đó, ta điền được các số vào bảng như sau:

n123469121836
(– 36) : n– 36– 18– 12– 9– 6– 4– 3– 2– 1

b) Theo câu a ta thấy số – 36 hoàn toàn có thể chia hết cho những số nguyên là 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36; – 1; – 2; – 3; – 4; – 6; – 9; – 12; – 18; – 36.

Luyện tập áp dụng 3 trang 86 Toán 6 tập 1 CD

Sử dụng những từ “chia hết cho”, “bội”, “ước” tương thích ⍰:

a) – 16 ⍰ – 2;

b) – 18 là ⍰ của – 6;

c) 3 là ⍰ của – 27.

Trả lời:

a) Vì – 16 = (– 2) . 8

Nên số – 16 phân tách hết mang đến số – 2

Vậy từ phù hợp điền vào dấu (?) là “chia hết cho”.

b) vị – 18 = (– 6) . 3

Nên – 18 là bội của – 6

Vậy từ thích hợp điền vào lốt (?) là “bội”.

c) vị – 27 = 3 . (– 9)

Nên 3 là mong của – 27

Vậy từ phù hợp điền vào dấu (?) là “ước”.

Luyện tập vận dụng 4 trang 86 Toán 6 tập 1 CD

a) Viết tất cả các số nguyên là cầu của: – 15; – 12.

b) Viết năm số nguyên là bội của: – 3; – 7.

Trả lời:

a) Ta có: – 15 = (– 1) . 15 = 1 . (– 15) = 3 . (– 5) = (– 3) . 5

Do đó những ước của – 15 là: – 1; 1; – 3; 3; –5; 5; –15; 15.

Ư(-15) = 15,- 15, 5, – 5, 3, – 3, 1, – 1

Lại có: – 12 = (– 1) . 12 = 1 . (– 12) = 2 . (– 6) = (– 2) . 6 = 3 . (– 4) = (– 3) . 4

Do đó các ước của – 12 là: – 1; 1; – 2; 2; – 3; 3; – 4; 4; – 6; 6; – 12; 12.

Ư(- 12) = 12, – 12, 6, – 6, 4, – 4, 3, -3, 2, – 2, 1, -1

b) Ta có: (– 3) . 1 = – 3; (– 3) . (– 1) = 3; (– 3) . 2 = – 6; (– 3) . (– 2) = 6; (– 3) . 3 = – 9

Do đó năm số nguyên là bội của – 3 là: – 3; 3; – 6; 6; – 9.

B(- 3) = 3, – 3, 6, – 6, 9,…

Ta có: (– 7) . 0 = 0; (– 7) . 1 = – 7; (– 7) . (– 1) = 7; (– 7) . 2 = – 14; (– 7) . (– 2) = 14

Do đó năm số nguyên là bội của – 7 là: 0; – 7; 7; – 14; 14.

B(- 7) = 7, -7, 14, – 14, 21,…

Sau đó là phần Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 trang 87 sgk Toán 6 tập 1 Cánh Diều. Nội dung cụ thể bài giải từng bài tập các bạn xem bên dưới đây:

GIẢI BÀI TẬP

Giải bài 1 trang 87 Toán 6 tập 1 CD

Tính:

a) (– 45) : 5;

b) 56 : (– 7);

c) 75 : 25;

d) (– 207) : (– 9).

Bài giải:

Ta có:

a) (– 45) : 5 = – (45 : 5) = – 9.

b) 56 : (– 7) = – (56 : 7) = – 8.

c) 75 : 25 = 3.

d) (– 207) : (– 9) = 207 : 9 = 23.

Giải bài xích 2 trang 87 Toán 6 tập 1 CD

So sánh:

a) 36 : (– 6) với 0;

b) (– 15) : (– 3) cùng (– 63) : 7.

Bài giải:

a) Ta có: 36 : (– 6) = – (36 : 6) = – 6 0

(– 63) : 7 = – (63 : 7) = – 9 – 9

Vậy (– 15) : (– 3) > (– 63) : 7.

Giải bài xích 3 trang 87 Toán 6 tập 1 CD

Tìm số nguyên x, biết:

a) (– 3) . X = 36;

b) (– 100) : (x + 5) = – 5.

Bài giải:

a) (– 3) . X = 36

⇔ x = 36 : (– 3)

⇔ x = – (36 : 3)

⇔ x = – 12.

Vậy x = – 12.

b) (– 100) : (x + 5) = – 5

⇔ x + 5 = (– 100) : (– 5)

⇔ x + 5 = 100 : 5

⇔ x + 5 = 20

⇔ x = 20 – 5

⇔ x = 15.

Vậy x = 15.

Giải bài bác 4 trang 87 Toán 6 tập 1 CD

Nhiệt độ thời điểm 8 giờ phát sáng trong 5 ngày liên tiếp là – 6°C, – 5°C, – 4°C, 2°C, 3°C. Tính ánh nắng mặt trời trung bình thời gian 8 giờ tạo sáng của 5 ngày đó.

Bài giải:

Nhiệt độ trung bình dịp 8 giờ sáng của 5 ngày đó là:

<(– 6) + (– 5) + (– 4) + 2 + 3> : 5 = (– 10) : 5 = – 2 (°C)

Vậy ánh nắng mặt trời trung bình thời điểm 8 giờ tạo sáng của 5 ngày thường xuyên đã cho là – 2°C.

Giải bài bác 5 trang 87 Toán 6 tập 1 CD

Trong những phát biểu sau đây, phát biểu như thế nào đúng, phân phát biểu như thế nào sai? Giải thích.

a) – 36 phân chia hết cho – 9,

b) – 18 phân chia hết mang đến 5.

Bài giải:

a) Ta có: – 36 = (– 9) . 4 tốt (– 36) : (– 9) = 4

Do đó: – 36 phân tách hết cho – 9.

Vậy phát biểu a) đúng.

b) Ta có: – 18 = 5 . (– 3) + (– 3)

Do kia – 18 không phân tách hết mang lại 5.

Vậy phát biểu b) là sai.

Giải bài xích 6 trang 87 Toán 6 tập 1 CD

Tìm số nguyên x, biết:

a) 4 phân tách hết mang lại x;

b) – 13 phân chia hết mang lại x + 2.

Bài giải:

a) bởi vì 4 phân tách hết mang lại x nên x là các ước của 4

Mà những ước của 4 là: – 1; 1; – 2; 2; – 4; 4

Vậy các số nguyên x vừa lòng yêu ước là: – 1; 1; – 2; 2; – 4; 4.

b) vì – 13 phân tách hết cho x + 2 phải x + 2 là ước của – 13

Mà các ước của – 13 là: – 1; 1; 13; – 13

Nên ta có các trường vừa lòng sau:

TH1: x + 2 = – 1 x = – 1 – 2 = – 3 ™

TH2: x + 2 = 1 x = 1 – 2 = – 1 ™

TH3: x + 2 = 13 x = 13 – 2 = 11 ™

TH4: x + 2 = – 13 x = – 13 – 2 = – 15 ™

Vậy các số nguyên x vừa lòng yêu cầu bài toán là: – 3; – 1; 11; – 15.

Giải bài 7 trang 87 Toán 6 tập 1 CD

Một con ốc sên trèo lên một cây cao 8 m. Trong hàng ngày (24 giờ), 12 giờ đầu tiên ốc sên trèo lên được 3 m, rồi 12 giờ sau nó lại tụt xuống 2 m. Quy mong quãng đường cơ mà ốc sên leo lên 3 m là 3 m, quãng đường ốc sên tụt xuống 2 m là – 2 m.

a) Viết phép tính biểu hiện quãng đường mà lại ốc sên leo được sau 2 ngày.

b) Sau 5 ngày thi ốc sên leo được từng nào mét?

c) Sau bao nhiêu giờ thi ốc sên chạm đến ngọn cây? hiểu được lúc 0 tiếng ốc sên ở nơi bắt đầu cây và bắt đầu leo lên.

Bài giải:

a) Quãng đường mà lại ốc sên leo được trong một ngày (24 giờ) được biểu thị bằng phép tính là:

3 + (– 2) (m)

Quãng đường nhưng ốc sên leo được trong thời gian hai ngày được biểu hiện bằng phép tính là:

<3 + (– 2)> . 2 (m)

b) Sau 5 ngày, ốc sên leo được số m là:

<3 + (– 2)> . 5 = 5 (m)

c) bởi vì cây cao 8 m nên số giờ để ốc sên leo được 8 m chính là số tiếng ốc sên chạm đến ngọn cây.

Trong mỗi ngày, 12 giờ thứ nhất ốc sên leo được 3 m, rồi 12 giờ sau nó lại tụt xuống 2 m.

Vậy sau 1 ngày (24 giờ) ốc sên vẫn leo được 1 m.

Đến không còn ngày sản phẩm công nghệ 7 (7 . 24 = 168 giờ) ốc sên leo được: 1 . 7 = 7 (m)

Sang ngày sản phẩm công nghệ 8, 12 giờ đầu ốc sên leo được 3 m, cơ mà ốc sên chỉ việc leo thêm một m nữa là được 8 m (chạm tới ngọn cây). Thời hạn để ốc sên leo được thêm 1 m nữa là: 12 : 3 = 4 (giờ)

Do đó trong 4 giờ đồng hồ đầu của ngày trang bị 8, ốc sên leo được thêm 1 m nữa là được 8 m (chạm tới ngọn cây).

Nên tổng thể giờ: 168 + 4 = 172 giờ.

Vậy sau 172 giờ leo cây thì ốc sên va đến ngọn cây.

Giải bài 8 trang 87 Toán 6 tập 1 CD

Sử dụng máy tính xách tay cầm tay

*

Dùng máy tính xách tay cầm tay nhằm tính:

(– 252) : 21;

253 : (– 11);

(– 645) : (– 15).

Xem thêm: Bài 8: Năng Động, Sáng Tạo Là Gì? Làm Gì Để Năng Động Sáng Tạo ?

Bài giải:

Sử dụng laptop cầm tay, ta tính được:

(– 252) : 21 = – 12;

253 : (– 11) = – 23;

(– 645) : (– 15) = 43.

Bài trước: