Hình 5a) Xét ABCD bao gồm ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 3600 ⇒ x = 3600 – (1100 + 1200 + 800) = 500Hình 5b) Xét EFGH có: ∠E + ∠F + ∠G + ∠H = 3600 ⇒ x = 3600­ – (900 +900+ 900) = 900Hình 5c) Xét ABDE có: ∠A + ∠B + ∠D + ∠E = 3600 ⇒ 650 + 900 + x + 900 ⇒ x = 3600­ – (900 + 900 + 650) = 1150Hình 5d) Xét IKNM có:∠I + ∠K+ ∠M + ∠N = 3600 ⇒ x = 3600 – (750 + 1200 +900) = 750 vì ∠K = 1800 – 600 =1200 ∠M = 1800 – 1050 = 750

Ở hình 6.

Bạn đang xem: Giải bài tập tứ giác lớp 8

Hình 6a) Xét PQRS có :∠P + ∠Q+ ∠R + ∠S= 3600 ⇒ x+ x+ 650 + 950 = 3600 ⇒ 2x = 3600 – (650 + 950) ⇒

⇒ x =1000

Hình 6b) Xét MNPQ có: ∠M + ∠N + ∠P + ∠Q = 3600 ⇒ 3x+4x+x+2x = 3600  ⇒ 2x + 3x + 4x + x = 3600

⇒ 10x = 3600

⇒ x = 360

Bài 2 trang 66. Góckề bù với 1 góc của tứ giác call là góc ngoài của tứgiác.

*

a) Tính những góc xung quanh của tứgiác làm việc hình 7a.

b) Tính tổng các gócngoài của tứgiác sinh sống hình 7b (tại từng đỉnh của tứgiác chỉ chọn một gócngoài) :∠A1 + ∠B1  + ∠C1 + ∠D1=?

c) tất cả nhận xét gì về tổng các gócngoài của tứgiác?

HD.Giải: a) Gócngoài còn lại: ∠D=3600 – (750 + 900 + 1200) = 750

Ta tính được các gócngoài tại những đỉnh A, B, C, D theo thứ tự là:

Ta có: ∠A1=1050, ∠B1= 900, ∠C1=600, ∠D1=1050

b)Hình 7b SGK:


Quảng cáo


Tổng những góctrong ∠A + ∠B  + ∠C + ∠D=3600

Nên tổng các góc không tính ∠A1 + ∠B1  + ∠C1 + ∠D1=(1800 – ∠A) + (1800 – ∠B) + (1800 – ∠C) + (1800 – ∠D) = (4.1800 – (∠A + ∠B  + ∠C + ∠D)= 7200 – 3600 = 3600

c) dấn xét: Tổng các góc ngoài của tứ-giác bởi 3600 

Bài 3 trang 67. Ta call tứ giác ABCD trên hình 8 có AB = AD, CB = CD là hình “cái diều”

a) chứng minh rằng AC là con đường trung trực của BD.

b) Tính ∠B, ∠D biết rằng ∠A= 1000 và ∠C= 600 .

*

Giải: Ta có: AB = AD (gt) => A thuộc con đường trung trực của BD

CB = CD (gt) => C thuộc mặt đường trung trực của BD.

Vậy AC là đường trung trực của BD.

b) Xét ∆ ABC và ∆ADC gồm AB = AD (gt)

BC = DC (gt)


Quảng cáo


AC cạnh chung

nên ∆ ABC = ∆ADC (c.c.c)

Suy ra: ∠B = ∠D, Ta có ∠B + ∠D = 3600 – (1000 + 600) = 2000

Do đó ∠B = ∠D = 2000 /2 = 1000

Bài 4 trang 67 Toán 8 tập 1. Dựa vào phương pháp vẽ những tam giác đang học, hãy vẽ lại các tứ-giác làm việc hình 9, hình 10 vào vở.

*

 Vẽ lại các tứ-giác nghỉ ngơi hình 9, hình 10 sgk vào vở

(*) phương pháp vẽ hình 9: Vẽ tam giác ABC trước rồi vẽ tam giác ACD (hoặc ngược lại).

– Vẽ đoạn thẳng AC = 3cm.

– Trên và một nửa mặt phẳng bờ AC, vẽ cung tròn chổ chính giữa A nửa đường kính 1,5cm với cung tròn vai trung phong C bán kính 2cm.

– hai cung tròn trên giảm nhau trên B.

– Vẽ các đoạn thẳng AB, AC ta được tam giác ABC.

Tương từ ta sẽ được tam giác ACD.

Tứgiác ABCD là tứgiác đề nghị vẽ.

(*) bí quyết vẽ hình 10:

*

Dùng thước đo góc vẽ ∠xAy= 700

– bên trên tia Ax lấy điểm D sao để cho AD = 4cm

– bên trên tia Ay lấy điểm B làm thế nào cho AB = 2cm

– Vẽ đoạn thẳng BD

– Lần lượt mang B,D là trung tâm vẽ thuộc phía những cung tròn có nửa đường kính BC =1,5 cm và DC= 3cm so với đường trực tiếp BD(Khác phía đối với điểm A). Nhì cung tròn đó cắt nhau tại điểm C.

– Vẽ các đoạn thẳng BC, DC ta được hình 10.

Bài 5 Toán 8 tập 1 – Hình học

Đố.

*
Đố em tìm kiếm thấy địa chỉ của “kho báu” trên hình 11, biết rằng kho báu nằm tại giao điểm những đường chéo của tứgiác ABCD, trong những số đó các đỉnh của tứ-giác có tọa độ như sau: A(3 ; 2), B(2 ; 7), C(6 ; 8), D(8 ; 5).

Xem thêm: Cane Sugar Là Gì - Các Loại Đường Thông Dụng Trong Làm Bánh

Các bước làm như sau:

– khẳng định các điểm A, B, C, D trên mẫu vẽ với A(3 ; 2), B(2 ; 7), C(6 ; 8), D(8 ; 5).