Giải bài xích tập trang 7 bài bác 2 căn bậc hai và hằng đẳng thức Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 1. Câu 12: Tìm x để căn thức sau có nghĩa...
Câu 12 trang 7 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Tìm x để căn thức sau có nghĩa:
a) (sqrt - 2x + 3 )
b) (sqrt 2 over x^2 )
c) (sqrt 4 over x + 3 )
d) (sqrt - 5 over x^2 + 6 )
Gợi ý làm cho bài
a) Ta có: (sqrt - 2x + 3 ) có nghĩa lúc và chỉ khi:
( - 2x + 3 ge 0 Leftrightarrow - 2x ge - 3 Leftrightarrow x le 3 over 2)
b) Ta có: (sqrt 2 over x^2 ) có nghĩa khi và chỉ khi:
(2 over x^2 ge 0 Leftrightarrow x^2 ge 0 Leftrightarrow x e 0)
c) Ta có: (sqrt 4 over x + 3 ) có nghĩa lúc và chỉ khi:
(4 over x + 3 > 0 Leftrightarrow x + 3 > 0 Leftrightarrow x > - 3)
d) Ta có: (x^2 ge 0) với mọi x nên x2 + 6 > 0 với mọi x
Suy ra ( - 5 over x^2 + 6
Câu 13 trang 7 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Rút gọn rồi tính:
a) (5sqrt ( - 2)^4 )
b) ( - 4sqrt ( - 3)^6 )
c) (sqrt sqrt ( - 5)^8 )
d) (2sqrt ( - 5)^6 + 3sqrt ( - 2)^8 )
Gợi ý làm cho bài
a) (eqalign& 5sqrt ( - 2)^4 = 5sqrt left< ( - 2)^2 ight>^2 cr & = 5.left )
b) (eqalign = - 4.left )
c) (eqalign ( - 5)^2 ight )
d) (eqalign& 2sqrt ( - 5)^6 + 3sqrt ( - 2)^8 cr & = 2.sqrt left< left( - 5 ight)^3 ight>^2 + 3.sqrt left< left( - 2 ight)^4 ight>^2 cr )
(eqalign cr & = 2.125 + 3.16 = 298 cr )
Câu 14 trang 7 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Rút gọn các biểu thức sau:
a) (sqrt left( 4 + sqrt 2 ight)^2 );
b) (sqrt left( 3 - sqrt 3 ight)^2 );
c) (sqrt left( 4 - sqrt 17 ight)^2 );
d) (2sqrt 3 + sqrt left( 2 - sqrt 3 ight)^2 ).
Gợi ý có tác dụng bài
a) (sqrt left( 4 + sqrt 2 ight)^2 = left| 4 + sqrt 2 ight| = 4 + sqrt 2 )
b) (sqrt left( 3 - sqrt 3 ight)^2 = left| 3 - sqrt 3 ight| = 3 - sqrt 3 )
c) (sqrt left( 4 - sqrt 17 ight)^2 = left| 4 - sqrt 17 ight| = sqrt 17 - 4)
d) (eqalign 2 - sqrt 3 ight )