*

Trang chủ » Giải bài tập SGK toán 9 tập một trong những phần Hình học tập – Chương 1-Bài 4: một trong những hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông


Trả lời thắc mắc Toán 9 Tập 1 bài bác 4 trang 85: Viết các tỉ con số giác của góc B với góc C. Từ đó hãy tính mỗi cạnh góc vuông theo:

a) Cạnh huyền và những tỉ con số giác của góc B với góc C;

b) Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ con số giác của góc B với góc C.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán 9 tập 1 hình học

Lời giải

sinB = b/a; cosB = c/a; tgB = b/c; cotgB = c/b

sinC = c/a; cosC = b/a; tgC = c/b; cotgB = b/c

a) b = a.(b/a) = a.sinB = a.cosC

c = a. (c/a) = a.cosB = a.sinC

b) b = c. (b/c) = c.tgB = c.cotgC

c = b.(c/b) = b.cotgB = b.tgC

Trả lời thắc mắc Toán 9 Tập 1 bài bác 4 trang 87: Trong lấy một ví dụ 3, hãy tính cạnh BC mà lại không áp dụng định lý Py-ta-go.

Lời giải

*
 
*

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 bài xích 4 trang 87: Trong ví dụ như 4, hãy tính các cạnh OP, OQ qua côsin của các góc p và Q.

Lời giải

*

Ta có: ∠P + ∠Q = 90o ⇒ ∠ Q = 90o – 36o= 54o

Xét tam giác OPQ vuông trên O

OP = PQ.cosP = 7.cos 36o ≈ 5,66

OQ = PQ.cosQ = 7.cos 54o ≈ 4,11

Bài 26 (trang 88 SGK Toán 9 Tập 1): Các tia nắng mặt trời chế tạo với mặt đất một góc dao động bằng 34o với bóng của một tháo trên mặt đất nhiều năm 86m (h.30). Tính độ cao của tháp (làm tròn mang lại mét)

*

Lời giải:

*

Kí hiệu đỉnh như hình vẽ. Theo hệ thức giữa những cạnh với góc của tam giác vuông, ta có:

AB = AC.tg34o = 86.tg34o ≈ 58 (m)

Vậy độ cao tòa công ty là 58m.

Bài 27 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1): Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng

*

Lời giải:

(Lưu ý: ΔABC vuông trên A yêu cầu ∠B + ∠C = 90o

Giải tam giác có nghĩa là đi tìm số đo các cạnh và các góc còn lại.)

a)

*

∠B = 90o – ∠C = 90o – 30o = 60o

c = b.tgC = 10.tg 30o ≈ 5,77 (cm)

*

b)

*

∠B = 90o – ∠C = 90o – 45o = 45o

=> ΔABC cân nặng => b = c = 10 (cm)

*

c)

*

∠B = 90o – ∠C = 90o – 35o = 55o

b = asinB = 20.sin35o ≈ 11,47 (cm)

c = asinC = 20.sin55o ≈ 16,38 (cm)

d)

*
*

(Ghi chú: Bạn nên sử dụng những kí hiệu cạnh là a, b, c (thay vì BC, AC, AB) để đồng bộ với đề bài bác đã cho.

Xem thêm: Bài 56 Trang 31 Sgk Toán 6 Tập 2, Giải Bài 56 Trang 31

Cách để nhớ những cạnh là: cạnh nào thiếu vần âm nào thì chữ cái đó là kí hiệu của cạnh đó. Ví dụ: cạnh AB thiếu chữ cái C đề nghị c là kí hiệu của cạnh.

hoặc cạnh đối diện với góc như thế nào thì đó đó là kí hiệu của cạnh. Ví dụ: cạnh đối lập với góc B là cạnh b (chính là cạnh AC))