Một số hệ thức về cạnh cùng góc trong tam giác vuông: Giải bài 26,27 trang 88, bài 28,29,30 ,31,32 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 bao gồm cả phần Luyện tập.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán 9 hình học tập 1

Bài 26. Các tia nắng khía cạnh trời tạo nên với mặt khu đất một góc xáp xỉ bằng 34°và bóng của một tháp trên mặt đất nhiều năm 86m (H.30). Tính độ cao của tháp (làm tròn cho mét)

hình 30

Ta gồm tan A = BC/AC ⇒ BC = tan34° .AC ⇒ tan34° .86 ≈ 58(m)

Chiều cao của tháp là 58 m

Bài 27. Giải ΔABC vuông trên A, biết rằng:

a) b = 10cm; ∠C = 30°b) c = 10cm; ∠C = 45°c) a = 20cm; ∠B = 35°d) c = 21cm; b = 18cm

Giải: a) (H.a)

*
hình α

∠B = 90° – 30° = 60°AB = AC .tgC = 10. Tg30° ≈ 5,774(cm)

b) (H.b)

*
hình b

∠B = 90° – 45° = 45°

⇒AC = AB = 10cm

c) (H.c)

*
hình c

∠C = 90° – 35° = 55°AB = BC .cosB = đôi mươi . Cos35° ≈ 16,383 (cm)AC = BC .sinB = 20 . Sin35° ≈ 11,472 (cm)

d) (H.d)

*
hình d


Quảng cáo


Tính BC

Kết trái này đúng đắn hơn vì khi tính toán, ta cần sử dụng ngay các số liệu đã cho mà không dùng công dụng trung gian.

Bài 28. Một cột đèn cao 7m có bóng xung quanh đất lâu năm 4m. Hãy tính góc (làm tròn đến phút) mà tia sáng phương diện trời tạo với mặt khu đất (∠α trong hình 31).

Gọi góc tạo do tia sáng mặt trời và mặt đất là α ta có:

bấm máy tính xách tay ta tính được ∠α = 60°15′

Bài 29 trang 89 Toán 9 tập 1. Một khúc sông sộng khoảng chừng 250m. Một chiếc thuyền chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên phải phải chèo khoảng 320m bắt đầu sang được bờ mặt kia. Hỏi dòng nước đã đẩy cái đò lệch đi một góc bởi bao nhiêu độ? (∠α trong hình 32).

Hình 32

 

Vậy dòng nước đã đẩy cái đò lệch đi một góc bằng 38°37′ độ

Bài 30. Cho ΔABC, trong những số đó BC=11cm, ∠ABC = 38°, ∠ACB = 30° Gọi điểm N là chân của con đường vuông góc kẻ tự A đến cạnh BC. Hãy tính:

a) Đoạn thẳng AN;


Quảng cáo


b) Cạnh AC.

Gợi ý: Kẻ BK ⊥ với AC.

Giải: a) Kẻ BK ⊥ AC

*

Ta được: ∠KBC = 60º và ∠KBA = 60º – 38º = 22º

Xét ΔKBC vuông tại K có:

BK = BC . SinC = 11. Sin30º = 5,5 (cm)

Xét ΔKBA vuông tại K có:

Xét ΔABN vuông tại N có:

AN = AB .sin38º ≈ 5,932 . Sin38º ≈ 3,652 (cm)

b) Xét ΔANC vuông tại N có

Bài 31. Trong hình 33

*

AC = 8cm, AD = 9,6cm, ∠ABC = 90°, ∠ACD = 74°Hãy tính:a) ABb) ∠ADC

*

a) Xét ΔABC vuông tại B có:

AB = AC .sinC = 8 .sin54° ≈ 6,472 (cm)

b) Vẽ CD. Xét ΔACH có:

AH = AC . SinC = 8 .sin74° ≈ 7,690 (cm)

Xét ΔAHD vuông trên H có: 

Nhận xét: Để tính được số đo của ∠D, ta vẫn vẽ AH ⊥ CD. Mục đích của vấn đề vẽ mặt đường phụ này là để tạo ra tam giác vuông biết độ dài hai cạnh và bao gồm ∠D là một trong những góc nhọn của nó. Từ đó tính được một tỉ số lượng giác của ∠D rồi suy ra số đo của ∠D.

Bài 32. Một phi thuyền với vận tốc 2km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh khỏe mất 5 phút. Biết rằng đường đi của con thuyền tạo với bờ một góc 70o. Từ đó đã có thể tính được chiều rộng của khúc sông chưa? Nếu hoàn toàn có thể hãy tính tác dụng (làm tròn mang lại mét)

Hướng dẫn:

*

Kí hiệu như hình vẽ, trong đó:

AB là chiều rộng lớn của khúc sông (cũng đó là đường đi của thuyền khi không bao gồm nước chảy).

AC là đoạn đường đi của dòng thuyền (do nước chảy đề xuất thuyền bị lệch).

Theo trả thiết thuyền qua sông mất 5 phút với gia tốc 2km/h ( ≈ 33 m/phút), cho nên AC ≈ 33.5 = 165 (m).

Xem thêm: Giải Bài 76 Trang 39 Sgk Toán 6 Tập 2, Bài 76 Trang 39 Sgk Toán 6 Tập 2

Vậy vào tam giác vuông ABC sẽ biết góc C = 70o, AC ≈ 165m nên rất có thể tính được chiều rộng của dòng sông.