Một người lái xe ô tô dự định đi trường đoản cú A cho B với gia tốc (48 km/h). Nhưng sau khi đi được một tiếng với tốc độ ấy, ô tô bị tàu hỏa chắn mặt đường trong (10) phút. Vì chưng đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, bạn đó phải tăng vận tốc thêm (6 km/h). Tính quãng mặt đường AB.

Bạn đang xem: Giải bài 46 sgk toán 8 tập 2 trang 31


Phương pháp giải - Xem chi tiết

*


B1: Đặt quãng con đường AB là ẩn.

B2: Biểu diễn những đại lượng còn lại theo ẩn.

B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.

B4: Kết luận.


Lời giải bỏ ra tiết

Cách 1: Gọi (x) là quãng con đường AB ((x > 0; km))

Đổi: (10) phút = ( dfrac16) giờ.

Đoạn đường xe hơi đi trong (1) giờ: (48) km

Đoạn đường còn lại là: (x - 48) (km)

Thời gian ý định đi đoạn đường còn sót lại là:(dfracx - 4848) (giờ)

Vận tốc thời điểm sau là: ( 48 + 6 = 54 (km/h) )

Thời gian thực tế đi đoạn đường còn sót lại là:(dfracx - 4854) (giờ)

Do bị tàu hỏa chắn con đường trong (10) phút (=dfrac16) giờ nên thời gian thực tế ô tô đi đoạn đường còn lại ít hơn ý định là (dfrac16) giờ cho nên ta bao gồm phương trình: 

(dfracx - 4848 - dfracx - 4854 = dfrac16)

( Leftrightarrow dfrac9left( x - 48 ight)432 - dfrac8left( x - 48 ight)432 = dfrac72432)

(⇔9left( x - 48 ight) - 8left( x - 48 ight) = 72) 

(⇔9x - 432 - 8x + 384 = 72)

( Leftrightarrow x - 48 = 72)

( Leftrightarrow x = 72 + 48)

(⇔x = 120) (thỏa mãn).

Vậy quãng mặt đường AB nhiều năm (120) km.

Cách 2: Gọi quãng đường AB lâu năm x ( km) ((x > 0)

Đổi: (10) phút = ( dfrac16) giờ.

Xem thêm: Giải Bài 58 Trang 85 Sgk Toán 6 Tập 1, Đơn Giản Biểu Thức:, Giải Bài 58 Trang 85

Theo dự định, người điều khiển ô đánh đi không còn quãng mặt đường AB trong (dfracx48) ( giờ)

Vận tốc sau khoản thời gian người kia tăng tốc là: ( 48 + 6 = 54 (km/h) )

Thời gian bạn đó đi thực tế bao gồm 1 giờ đi với vận tốc 48 km/h, nghỉ ( dfrac16) giờ và đi quãng đường sót lại trong (dfracx-4854) giờ.

Người đó mang đến nơi đúng dự định nên ta có phương trình:

(dfracx48=1 + dfrac16 +dfracx-4854)

(eginarrayl Leftrightarrow dfrac9x432 = dfrac432432 + dfrac72432 + dfrac8.(x - 48)432\ Leftrightarrow 9x = 432 + 72 + 8.(x - 48)\ Leftrightarrow 9x = 504 + 8x - 384\ Leftrightarrow 9x - 8x = 504 - 384endarray)