Lý thuyết đường trung bình của tam giác, Hình thang đây là một dạng câu hỏi ở công tác toán lớp 8. Để rất có thể hiểu rộng về con đường trung bình của tam giác và hình thang thì hãy cùng chúng tôi đi tò mò nhé.

Bạn đang xem: Đường trung bình của tam giác của hình thang

*

Đường mức độ vừa phải của tam giác

– Định nghĩa: Đường mức độ vừa phải của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm nhị cạnh của tam giác.

Định lí 1: Đường thẳng trải qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song cùng với cạnh vật dụng hai thì đi qua trung điểm của cạnh thiết bị ba.Định lí 2: Đường vừa đủ của tam giác thì tuy nhiên song với cạnh thứ bố và bằng nửa cạnh ấy.

Δ ABC,AD = DB,AE = EC ⇒ DE//BC,DE = 1/2BC.

=> Ví dụ: Cho Δ ABC bao gồm M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC với BC = 4( centimet ). Tính độ dài MN.

Hướng dẫn giải:

*

Theo giả thiết ta gồm M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC

⇒ MN là mặt đường trung bình của Δ ABC.

Áp dụng định lý 2, ta có MN = 1/2BC.

⇒ MN = 1/2BC = 1/2.4 = 2( centimet )

Đường trung bình của hình thang

– Định nghĩa: Đường vừa đủ của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai kề bên của hình thang.

Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một ở kề bên của hình thang và tuy vậy song với hai lòng thì trải qua trung điểm kề bên thứ hai.Định lí 2: Đường vừa phải của hình thang thì tuy nhiên song với hai đáy và bằng nửa tổng nhị đáy.

=> Ví dụ: Cho hình thang ABCD bao gồm E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC cùng AB = 4( centimet ) cùng CD = 7( cm ). Tính độ dài đoạn EF.

Hướng dẫn giải:

*

Ta có hình thang ABCD tất cả E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC

⇒ EF là đường trung bình của hình thang.

Áp dụng định lý 2, ta tất cả EF = (AB + CD)/2

⇒ EF = (AB + CD)/2 = (4 + 7)/2 = 5,5( cm ).

Các dạng toán thường xuyên gặp

=> Dạng 1: minh chứng các hệ thức về cạnh cùng góc. Tính các cạnh cùng góc.

Phương pháp:

– Sử dụng tính chất đường mức độ vừa phải của tam giác cùng hình thang.

Đường mức độ vừa phải của tam giác thì song song cùng với cạnh thứ cha và bởi nửa cạnh ấy.Đường trung bình của hình thang thì tuy nhiên song với hai lòng và bằng nửa tổng nhị đáy.Đường thẳng trải qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song cùng với cạnh vật dụng hai thì trải qua trung điểm cạnh thiết bị ba.Đường thẳng trải qua trung điểm một bên cạnh của hình thang và song song cùng với hai lòng thì trải qua trung điểm kề bên thứ hai.

=> Dạng 2: chứng tỏ một cạnh là con đường trung bình của tam giác, hình thang.

Phương pháp:

– áp dụng định nghĩa mặt đường trung bình của tam giác với hình thang.

Xem thêm: Giải Bài 76 Trang 32 Sgk Toán 6 Tập 1, Đố, Bài 76 Trang 32 Sgk Toán 6 Tập 1

Đường vừa phải của tam giác là đoạn trực tiếp nối trung điểm nhì cạnh của tam giác.Đường vừa đủ của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai ở kề bên của hình thang.