Trong bài viết dưới đây, shop chúng tôi sẽ chia sẻ tới chúng ta kiến thức về lăng trụ tam giác đều gồm những: định nghĩa, tính chất, diện tích xung quanh, diện tích s toàn phần và thể tích giúp các bạn củng cổ lại kỹ năng để áp dụng giải các bài tập


Lăng trụ tam giác hầu hết là gì?

Lăng trụ tam giác đều là hình lăng trụ tất cả hai lòng là hai tam giác đều bởi nhau.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ

*

Tính chất

Hai lòng là nhì tam giác đều đều nhau do đó các cạnh đáy bởi nhau.Các mặt bên là những hình chữ nhật bởi nhau.Các mặt mặt và hai lòng vuông góc với nhau.

Công thức tính diện tích s xung xung quanh lăng trụ tam giác đều

Diện tích bao bọc lăng trụ tam giác đều bởi tổng diện tích các mặt mặt hoặc bởi chu vi lòng nhân cùng với chiều cao.

Sxq = P.h

Trong đó:

p: chu vi đáy.h: chiều cao

Công thức tính diện tích s toàn phần lăng trụ tam giác đều

Diện tích toàn phần của lăng trụ tam giác đều bằng tổng diện tích những mặt bên và ăn mặc tích 2 đáy

Stp = Sxq + 2S = 3.a.h + a2 . (√3)/4.

Trong đó:

a là chiều nhiều năm cạnh đáyh là chiều cao

Công thức tính thể tích lăng trụ tam giác đều

Thể tích lăng trụ tam giác đông đảo bằng diện tích s khối lăng trụ nhân với chiều cao hoặc bởi căn bậc 2 của ba nhân với lập phương tất cả các cạnh bên, tiếp nối tất cả chia cho 4.

V = S.h = (√3)/4a3h

Trong đó

a là chiều dài cạnh đáyh là chiều cao

Tham khảo:

Các dạng bài bác tập về lăng trụ tam giác đều

Ví dụ 1: Tính thể tích khối trụ Δ đều ABCA’B’C’ tất cả độ dài cạnh đáy bằng 8cm cùng mặt phẳng A’B’C’ chế tác với mặt đáy ABC một góc bằng 60 độ.

Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC ta có:

AI vuông góc BC (theo đặc thù đường trung tuyến đường của một tam giác đều)

A’I vuông góc BC (Vì A’BC là tam giác cân)

Góc A’BC, ABC = góc AIA’ = 600

*

Diện tích tam giác ABC:

S = a2 . (√3)/4 = 82x (√3)/4 = 2√3 cm2

Thể tích khối lăng trụ tam giác đứng ABCA’B’C’ là:

V = S.h = 12 x 2√3 = 24√3 cm3

Ví dụ 2: cho hình lăng trụ tam giác đứng ABCD.A’B’C’D’ bao gồm đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 4cm BC = 5cm, chiều cao h = 2,5cm. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng là?

Lời giải

– diện tích xung xung quanh hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ = p. X h = (2(AB + BC)) x 2,5 = 45 (cm2).

– diện tích s đáy hình chữ nhật ABCD = 4 x 5 = trăng tròn (cm2).

– diện tích s toàn phần hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ = Sxq + 2.S = 45 + 2 x trăng tròn = 85 (cm2).

Ví dụ 3: cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ bao gồm đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 3cm BC = 6cm, chiều cao h = 3,5cm. Diện tích xung xung quanh của hình ABCD.A’B’C’D’?

Giải

– Chu vi đáy hình chữ nhật ABCD= 2(AB + BC)= 2(3 + 6) = 18 (cm).

– diện tích s xung xung quanh hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ = p.h = 18.3,5= 63 (cm2).

Xem thêm: Giải Bài Tập Trang 70 Sgk Toán Lớp 5 Trang 70 Luyện Tập ) Sgk Toán 5

Ví dụ 4: cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ gồm đáy là tam giác phần đa cạnh a√3, góc giữa và đáy là 60º. Gọi M là trung điểm của . Search thể tích của khối chóp M.A’B’C’

Lời giải:

*

Do AA’ vuông góc cùng với tam giác ABC nên suy ra

(A’C,(ABC)) = góc A’CA = 60º

Ta có AA’ = AC . Rã A’CA = a√3.tan60º = 3a

*

Hy vọng với những thông tin mà chúng tôi vừa chia sẻ có thể giúp cho bạn nắm vững được kiến thức lăng trụ tam giác phần đông trong suốt quy trình học tập.