*

Sau đây là các bài tập TOÁN về PHÉP TÍNH LŨY THỪA dành riêng cho học sinh lớp 6. Trước lúc làm bài xích tập, nên xem lại kim chỉ nan trong những bài liên quan:


*

Bài tập 1.1: Tính giá bán trị các lũy vượt sau: 24, 32, 42, 53, 72.

Bạn đang xem: Cách giải toán lũy thừa lớp 6

Bài tập 1.2: Viết gọn những tích sau bằng cách dùng một lũy thừa:

a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5;

b) 13 . 13 . 13 . 13;

c) 2 . 3 . 6 . 6 . 6.

Bài tập 1.2: Viết gọn những tích sau bằng phương pháp dùng một lũy thừa:

a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5;

b) 13 . 13 . 13 . 13;

c) 2 . 3 . 6 . 6 . 6.


Bài tập 2.1: Viết công dụng mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 35 . 39

b) 132 . 133 . 134

c) 73 . 49

d) 42 . 24

Dạng 3: chia hai lũy thừa thuộc cơ số


Bài tập 3.1: Viết tác dụng các phép tính sau bên dưới dạng một lũy thừa:

a) 78 : 75;

b) 2 0219 : 2 0212

c) 54 : 5

Bài tập 3.2: Viết tác dụng các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) a6 : a (với a≠0)

b) 27 : 8


Bài tập 3.3: đến a, b ∈ ℕ*. Hãy chứng minh rằng: (a . b)3 = a3 . b3

Áp dụng điều đó, hãy viết hiệu quả các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 73 . 43;

b) 53 . 23;

c) 353 : 73


Dạng 4: search số mũ

Bài tập 4.1: search số thoải mái và tự nhiên n biết rằng 2n = 8.

Bài tập 4.2: search số tự nhiên n biết rằng:

a) 2n . 4 = 16

b) 2n : 2 = 8

c) 3n . 23 = 63

Dạng 5: tra cứu cơ số

Bài tập 5.1: kiếm tìm số tự nhiên và thoải mái x, biết rằng:

a) (x – 1)3 = 27

b) (2x + 1)3 = 125

Bài tập 5.2: tra cứu số tự nhiên c, biết rằng:

a) c27 = 1

b) c27 = 0

Bài tập 5.3: kiếm tìm số tự nhiên và thoải mái n, biết rằng: n15 = n.

Dạng 6: Viết một trong những tự nhiên dưới dạng tổng các lũy thừa của 10

Bài tập 6.1: Viết những số: 1 000; 100 000, 1 000 000 dưới dạng lũy thừa của 10.

Bài tập 6.2: Viết những số: 152; 72 196 dưới dạng tổng những lũy quá của 10.

Đáp án các bài tập:

Dạng 1:

Bài tập 1.1:

24 = 2 . 2 . 2 . 2 = 16;

32 = 3 . 3 = 9;

42 = 4 . 4 = 16;

53 = 5 . 5 . 5 = 125;

72 = 7 . 7 = 49

Bài tập 1.2:

a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5 = 56;

b) 13 . 13 . 13 . 13 = 134;

c) 2 . 3 . 6 . 6 . 6 = 6 . 6 . 6 . 6 = 64.

Dạng 2:

Bài tập 2.1: Viết tác dụng mỗi phép tính sau bên dưới dạng một lũy thừa:

a) 35 . 39 = 35 + 9 = 314

b) 132 . 133 . 134 = 132 + 3 +4 = 139;

c) 73 . 49 = 73 . 72 = 73 + 2 = 75;

d) 42 . 24 = 4 . 4 . 24 = 22 . 22 . 24 = 22 + 2 + 4 = 28.

Cách khác: 42 . 24 = 42 . 22 + 2 = 42 . 22 . 22 = 42 . 4 . 4 = 42 + 1 + 1 = 44.

Dạng 3:

Bài tập 3.1:

a) 78 : 75 = 78-5 = 73;

b) 2 0219 : 2 0212 = 2 0219-2 = 2 0217;

c) 54 : 5 = 54 : 51 = 54 – 1 = 53;

Bài tập 3.2:

a) a6 : a = a6 : a1 = a6 – 1 = a5;

b) 27 : 8 = 27 : 23 = 27 – 3 = 24.

Bài tập 3.3:

Chứng minh: (a . b)3 = a3 . b3

Ta có: (a . b)3 = (a . b) . (a . b) . (a . b) = (a . a . a) . (b . b . b) = a3 . b3

Áp dụng:

a) 73 . 43 = (7 . 4)3 = 283

b) 53 . 23 = (5 . 2)3 = 103.

c) 353 : 73 = (5 . 7)3 : 73 = 53 . 73 : 73 = 53 . 73 – 3 = 53 . 70 = 53 . 1 = 53.

Dạng 4:

Bài tập 4.1: vày 2n = 8, nhưng mà 8 = 23 cần 2n = 23. Bởi vì đó, n = 3.

Bài tập 4.2:

a) 2n . 4 = 16

Cách 1: bởi 2n . 4 = 16 yêu cầu 2n = 16 : 4 = 4.

Vì 2n = 4, nhưng mà 4 = 22 phải 2n = 22. Vị đó, n = 2.

Cách 2: Ta có: 2n . 4 = 2n . 22 = 2n + 2

Vì 2n . 4 = 16 bắt buộc 2n + 2 = 16. Nhưng 16 = 24 buộc phải 2n+2 = 24. Vày đó, n + 2 = 4.

Vì n + 2 = 4 cần n = 4 – 2 = 2.

b) 2n : 2 = 8

Cách 1: bởi vì 2n : 2 = 8 bắt buộc 2n = 8 . 2 = 16.

Vì 2n = 16, mà 16 = 24 yêu cầu 2n = 24. Bởi vì đó, n = 4.

Cách 2: Ta có: 2n : 2 = 2n : 21 = 2n – 1

Vì 2n : 2 = 8 đề xuất 2n-1 = 8. Mà 8 = 23 phải 2n-1 = 23. Vì chưng đó, n – 1 = 3.

Vì n – 1 = 3 cần n = 3 + 1 = 4.

c) 3n . 23 = 63

Vì 3n . 23 = 63 bắt buộc 3n = 63 : 23

Ta có: 63 : 23 = (3 . 2)3 : 23 = 33 . 23 : 23 = 33.

Do đó: 3n = 33

Suy ra: n = 3.

Dạng 5:


Bài tập 5.1:

a) Ta có: 27 = 33.

Theo đề thì (x – 1)3 = 27.

Vậy (x – 1)3 = 33. Bởi vì đó: x – 1 = 3.

Suy ra: x = 3 + 1 = 4

b) (2x + 1)3 = 125 = 53

Vậy (2x + 1)3 = 53. Bởi đó: 2x + 1 = 5.

Suy ra: 2x = 5 – 1 = 4.

Vì 2x = 4 cần x = 4 : 2 = 2.

Bài tập 5.2:

a) c = 1

b) c = 0


Bài tập 5.3: n15 = n

Ta thấy: 015 = 0 đề nghị n = 0 là 1 trong đáp án.

Xét n ≠ 0: bởi n15 = n đề nghị n15 : n = 1.

Mà n15 : n = n15-1 = n14

Nên: n14 = 1. Vày đó: n = 1.

Kết luận: n = 0 hoặc n = 1.

Xem thêm: Toán 7: Giải Bài Tập Sgk Toán 7, 8 Sách Giáo Khoa Toán 7, Hướng Dẫn Giải Chi Tiết, Chính Xác Toán Lớp 7

Dạng 6:

Bài tập 6.1: 1 000 = 103; 100 000 = 105; 1 000 000 = 106.

Bài tập 6.2:

152 = 1 . 102 + 5 . 101 + 2 . 100;

72 196 = 7 . 104 + 2 . 103 + 1 . 102 + 9 . 101 + 6 . 100