BÀI TẬP VỀ TỨ GIÁC LỚP 8

a) Tính chất đường chéo

Người ta chứng minh được rằng:

+ vào một tứ giác lồi, nhì đường chéo cắt nhau tại một điểm thuộc miền vào của tứ giác.

+ Ngược lại, trường hợp một tứ giác bao gồm hai đường chéo cánh cắt nhau trên một điểm trực thuộc miền trong của nó thì tứ giác ấy là tứ giác lồi.

b) Tính chất góc

Định lý: Tổng các góc của một tứ giác bởi 3600 .

Tứ giác ABCD có:

Chú ý: Góc ko kể của tứ giác là góc kề bù với 1 góc của tứ giác. 

Góc CBx là góc ngoài tại đỉnh B của tứ giác ABCD phải

II. Lấy một ví dụ minh họa

Dạng 1. Tính số đo các góc của tứ giác

Phương pháp giải: Áp dụng định lý tổng những góc của một tứ giác bằng 3600.

Ví dụ: mang đến tứ giác ABCD gồm

Lời giải:

Áp dụng định lý tổng những góc của tứ giác bằng khi đó tứ giác ABCD có: 

Thay số ta được:

Dạng 2. Chứng minh bài toán phụ thuộc định lý tổng các góc trong tứ giác

Phương pháp giải: vận dụng định lí kết hợp với các đặc thù khái niệm vẫn học như hai tuyến phố thẳng song song, nhì tam giác bởi nhau...

Ví dụ 1: cho tứ giác ABCD tất cả

Lời giải:

Áp dụng định lý tổng các góc của tứ giác bằng 3600 khi đó tứ giác ABCD có: 

Thay số ta được:

Vì CO, vày lần lượt là tia phân giác của góc BCD cùng góc CDA buộc phải

Thay (1) vào (2) ta được

Áp dụng định lý tổng ba góc của tam giác COD có:

Vậy

Ví dụ 2: Chứng minh định lý mở rộng: Tổng tứ góc không tính ở bốn đỉnh của một tứ giác bằng 3600 (tại mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn 1 góc ngoài).

Lời giải:

Gọi

Áp dụng định lý tổng 4 góc mang lại tứ giác ABCD ta có:

Khi đó:

Vậy tổng tứ góc ngoại trừ ở bốn đỉnh của một tứ giác bằng 3600 .

III. Bài bác tập tự luyện

Bài 1. Điền vào địa điểm chấm giải đáp chỉ số đo x tương xứng với từng hình vẽ:

a) 

x = …...

b)

x = ……

c) 

x = ……

Bài 2. Tứ giác ABCD bao gồm

Bài 3. đến tứ giác ABCD biết

a) Tính các góc của tứ giác ABCD.

b) những tia phân giác của

Bài 4. Tính số đo những góc

Bài 5. cho tứ giác ABCD bao gồm

Bài 6. mang đến tứ giác ABCD gồm AB = AD, CB = CD.

a) chứng tỏ AC là con đường trung trực của BD;

b) Tính số đo

Bài 7. Tứ giác MNPQ có

Bài 8. Tứ giác ABCD gồm

Bài 9. Tứ giác ABCD gồm

Bài 10. chứng minh rằng các góc của một tứ giác không thể rất nhiều là góc nhọn, ko thể đầy đủ là góc tù.

Bài 11. mang lại tứ giác ABCD, biết AB = AD,

a) Tính góc C và chứng tỏ rằng BD = BC.

b) từ bỏ A kẻ AE ⊥ CD trên E, tính các góc của ΔAEC .

Bài 12. cho tứ giác ABCD bao gồm

Bài 13.

Xem thêm: Giải Bài 3 Bất Phương Trình Một Ẩn Lớp 8, Bất Phương Trình Một Ẩn

đến tứ giác ABCD, AB cắt CD tại E, BC cắt AD trên F. Những tia phân giác của

a)

b) trường hợp