- Chọn bài -Bài 1: Nhân đối kháng thức với nhiều thứcBài 2: Nhân nhiều thức với nhiều thứcLuyện tập (trang 8-9)Bài 3: hầu hết hằng đẳng thức xứng đáng nhớLuyện tập (trang 12)Bài 4: hầu hết hằng đẳng thức kỷ niệm (tiếp)Bài 5: hầu như hằng đẳng thức lưu niệm (tiếp)Luyện tập (trang 16-17)Bài 6: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng phương thức đặt nhân tử chungBài 7: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thứcBài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương thức nhóm hạng tửBài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp các phương phápLuyện tập (trang 25)Bài 10: Chia đơn thức cho đối kháng thứcBài 11: chia đa thức cho đơn thứcBài 12: phân tách đa thức một thay đổi đã sắp xếpLuyện tập (trang 32)Ôn tập chương 1

Mục lục

Xem toàn cục tài liệu Lớp 8: trên đây

Xem cục bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

Sách giải toán 8 Ôn tập chương 1 giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học xuất sắc toán 8 sẽ giúp đỡ bạn rèn luyện năng lực suy luận hợp lí và hợp logic, hình thành tài năng vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống với vào các môn học tập khác:

A – thắc mắc ôn tập chương 1

1.

Bạn đang xem: Bài tập toán lớp 8 chương 1

phát biểu các qui tắc nhân đối chọi thức với đa thức, nhân đa thức với nhiều thức.

Trả lời:

– Nhân 1-1 thức với nhiều thức: ao ước nhân một solo thức với một nhiều thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của nhiều thức rồi cộng các tích với nhau.

– Nhân đa thức với đa thức: ý muốn nhân một đa thức với một nhiều thức, ta nhân từng hạng tử của nhiều thức này với từng hạng tử của đa thức tê rồi cộng những tích cùng với nhau.

2. Viết bảy hằng đẳng thức xứng đáng nhớ.

Trả lời:

Bảy hằng đẳng thức xứng đáng nhớ:

1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

2) (A – B)2 = A2 – 2AB + B2

3) A2 – B2 = (A – B)(A + B)

4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

5) (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3

6) A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)

7) A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)

3. lúc nào thì đối kháng thức A phân tách hết cho đối kháng thức B?

Trả lời:

Đơn thức A phân chia hết cho đối kháng thức B lúc mỗi biến hóa của B phần lớn là đổi thay của A với số mũ không to hơn số mũ của nó trong A.

4. lúc nào thì đa thức A phân tách hết cho 1-1 thức B?

Trả lời:

Khi từng hạng tử của nhiều thức A phần nhiều chia không còn cho 1-1 thức B thì đa thức A phân chia hết cho đơn thức B.

5. khi nào thì đa thức A chia hết mang đến đa thức B?


Trả lời:

Khi nhiều thức A chia hết cho đa thức B được dư bởi 0 thì ta nói đa thức A phân chia hết đến đa thức B.

Các bài bác giải Toán 7 Ôn tập chương 1 khác

Bài 75 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): có tác dụng tính nhân:

*

Lời giải:

a) 5x2.(3x2 – 7x + 2)

= 5x2.3x2 + 5x2.(-7x) + 5x2.2

= (5.3).(x2.x2) + <5.(-7)>.(x2.x) + (5.2).x2

= 15.x2+2 + (-35).x2+1 + 10.x2

= 15x4 – 35x3 + 10x2

*

Các bài bác giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Bài 76 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): làm tính nhân:

a) (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1)

b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)

Lời giải:

a) (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1)

= 2x2(5x2 – 2x + 1) + (-3x)(5x2 – 2x + 1)

= 2x2.5x2 + 2x2.(-2x) + 2x2.1 + (–3x).5x2 + (-3x).(-2x) + (-3x).1

= (2.5)(x2.x2) + (2. (-2)).(x2.x) + 2x2 + <(-3).5>.(x.x2) + <(-3).(-2).(x.x) + (-3x)

= 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x

= 10x4 – (4x3 + 15x3) + (2x2 + 6x2) – 3x

= 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x

b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)

= x.(3xy + 5y2 + x) + (-2y).(3xy + 5y2 + x)

= x.3xy + x.5y2 + x.x + (-2y).3xy + (–2y).5y2 + (–2y).x

= 3x2y + 5xy2 + x2 – 6xy2 – 10y3 – 2xy

= 3x2y + (5xy2 – 6xy2) + x2 – 10y3 – 2xy

= 3x2y – xy2 + x2 – 10y3 – 2xy

Các bài giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Bài 77 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): Tính cấp tốc giá trị của biểu thức:

a) M = x2 + 4y2 – 4xy trên x = 18 cùng y = 4

b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 tại x = 6 và y = – 8

Lời giải:

a) M = x2 + 4y2 – 4xy

= x2 – 2.x.2y + (2y)2 (Hằng đẳng thức (2))

= (x – 2y)2

Thay x = 18, y = 4 ta được:

M = (18 – 2.4)2 = 102 = 100

b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3

= (2x)3 – 3(2x)2y + 3.2xy2 – y3 (Hằng đẳng thức (5))

= (2x – y)3

Thay x = 6, y = – 8 ta được:

N = (2.6 – (-8))3 = 203 = 8000

Các bài bác giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Bài 78 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): Rút gọn những biểu thức sau:

a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)


b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1)

Lời giải:

a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)

= x2 – 22 – (x2 + x – 3x – 3)

= x2 – 4 – x2 – x + 3x + 3

= 2x – 1

b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1)

= (2x + 1)2 + 2.(2x + 1)(3x – 1) + (3x – 1)2

= <(2x + 1) + (3x – 1)>2

= (2x + 1 + 3x – 1)2

= (5x)2

= 25x2

Các bài bác giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Bài 79 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 – 4 + (x – 2)2

b) x3 – 2x2 + x – xy2

c) x3 – 4x2 – 12x + 27

Lời giải:

a) Cách 1: x2 – 4 + (x – 2)2

(Xuất hiện nay hằng đẳng thức (3))

= (x2– 22) + (x – 2)2

= (x – 2)(x + 2) + (x – 2)2

(Có nhân tử chung x – 2)

= (x – 2)<(x + 2) + (x – 2)>

= (x – 2)(x + 2 + x – 2)

= (x – 2)(2x)

= 2x(x – 2)

Cách 2: x2 – 4 + (x – 2)2

(Khai triển hằng đẳng thức (2))

= x2 – 4 + (x2 – 2.x.2 + 22)

= x2 – 4 + x2 – 4x + 4

= 2x2 – 4x

(Có nhân tử chung là 2x)

= 2x(x – 2)

b) x3 – 2x2 + x – xy2

(Có nhân tử tầm thường x)

= x(x2 – 2x + 1 – y2)

(Có x2 – 2x + 1 là hằng đẳng thức).

= x<(x – 1)2 – y2>

(Xuất hiện hằng đẳng thức (3))

= x(x – 1 + y)(x – 1 – y)

c) x3 – 4x2 – 12x + 27

(Nhóm để mở ra nhân tử chung)

= (x3 + 27) – (4x2 + 12x)

= (x3 + 33) – (4x2 + 12x)


(nhóm một là HĐT, team 2 bao gồm 4x là nhân tử chung)

= (x + 3)(x2 – 3x + 9) – 4x(x + 3)

= (x + 3)(x2 – 3x + 9 – 4x)

= (x + 3)(x2 – 7x + 9)

Các bài xích giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Bài 80 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): làm cho tính chia:

a) (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1)

b) (x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3)

c) (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)

Lời giải:

a) Cách 1: tiến hành phép chia

*

Vậy (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) = 3x2 – 5x + 2

Cách 2: đối chiếu 6x3 – 7x2 – x + 2 thành (2x + 1).P(x) + R(x)

6x3 – 7x2 – x + 2

= 6x3 + 3x2 – 10x2 – 5x + 4x + 2

(Tách -7x2 = 3x2 – 10x2; -x = -5x + 4x)

= 3x2.(2x + 1) – 5x.(2x + 1) + 2.(2x + 1)

= (3x2 – 5x + 2)(2x + 1)

Vậy (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) = 3x2 – 5x + 2

Giải thích biện pháp tách:

Vì gồm 6x3 yêu cầu ta nên thêm 3x2 để có thể phân tích thành 3x2(2x + 1). Cho nên vì vậy ta tách -7x2 = 3x2 – 10x2.

Lại gồm -10x2 đề nghị ta yêu cầu thêm -5x để có thể phân tích thành -5x(2x + 1). Cho nên ta bóc –x = -5x + 4x.

Có 4x, ta nên thêm 2 để sở hữu 2.(2x + 1) buộc phải 2 không cần phải tách.

b)

Cách 1: triển khai phép chia


*

Vậy (x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3) = x2 + x

Cách 2: phân tích x4 – x3 + x2 + 3x thành nhân tử tất cả chứa x2 + x

x4 – x3 + x2 + 3x

= x.(x3 – x2 + x + 3)

= x.(x3 – 2x2 + 3x + x2 – 2x + 3)

= x.

= x.(x + 1)(x2 – 2x + 3)

Vậy (x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3) = x(x + 1)

c) so với số bị chia thành nhân tử, trong đó có nhân tử là số chia.

(x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)

(Có x2 + 6x + 9 là hằng đẳng thức)

= (x2 + 6x + 9 – y2) : (x + y + 3)

= <(x2 + 2.x.3 + 32) – y2> : (x + y + 3)

= <(x + 3)2 – y2> : (x + y + 3)

(Xuất hiện tại hằng đẳng thức (3))

= (x + 3 + y)(x + 3 – y) : (x + y + 3)

= x + 3 – y = x – y + 3

Các bài bác giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Bài 81 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): kiếm tìm x, biết:

*

Lời giải:

*


(Xuất hiện nay hằng đẳng thức (3))


*

⇔ x = 0 hoặc x – 2 = 0 hoặc x + 2 = 0

+ x – 2 = 0 ⇔ x = 2

+ x + 2 = 0 ⇔ x = -2

Vậy x = 0; x = -2; x = 2

b) (x + 2)2 – (x – 2)(x + 2) = 0

(Có x + 2 là nhân tử chung)

⇔ (x + 2)<(x + 2) – (x – 2)> = 0

⇔ (x + 2)(x + 2 – x + 2) = 0

⇔ (x + 2).4 = 0

⇔ x + 2 = 0

⇔ x = – 2

Vậy x = -2

*

Các bài xích giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Bài 82 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): chứng minh:

a) x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với tất cả số thực x cùng y.

Xem thêm: Giải Bài 127 Trang 50 Sgk Toán 6 Tập 1 27 Trang 50 Sgk Toán 6 Tập 1

b) x – x2 – 1 2 – 2xy + y2 + 1

= (x2 – 2xy + y2) + 1

= (x – y)2 + 1.

(x – y)2 ≥ 0 với đa số x, y ∈ R

⇒ x2 – 2xy + y2 + 1 = (x – y)2 + 1 ≥ 0 + 1 = 1 > 0 với tất cả x, y ∈ R (ĐPCM).

b) Ta có:

*

Ta có:

*
với đa số số thực x

*
với mọi số thực x

*
với mọi số thực (ĐPCM)

Các bài bác giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Bài 83 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): tìm n ∈ Z để 2n2 – n + 2 chia hết mang đến 2n + 1.

Lời giải: