Các em học viên lớp 7 ôn tập học tập kì một phần hình học với một vài bài tập toán mà lại johnadamshs.net chia sẻ có giải thuật dưới đây.

Bạn đang xem: Bài tập toán hình lớp 7

Sau lúc xem xong các bài bác tập gồm lời giải, những em hãy từ bỏ làm bài tập ngay bên dưới để rèn luyện kĩ năng làm bài của mình. BÀI 1 :

Cho tam giác ABC. M là trung điểm AC. Bên trên tia đối của tia MB mang điểm D làm sao cho BM = MD.


1. Minh chứng : ?ABM = ?CDM.

2. Chứng minh : AB // CD

3. Bên trên DC kéo dãn lấy điểm N làm sao cho CD =CN (C ≠ N) chứng minh : BN // AC.

Giải.

1. Minh chứng : ?ABM = ?CDM.

Xét ?ABM và CDM :

*

MA = MC (gt)

MB = MD (gt)

*
(đối đinh)

=> ?ABM = ?CDM (c – g – c)

2.Chứng minh : AB // CD

Ta có :

*
(góc khớp ứng của ?ABM = ?CDM)

Mà :

*
ở vị trí so le trong

Nên : AB // CD

3. BN // AC :

Ta có : ?ABM = ?CDM (cmt)

=> AB = CD (cạnh tương ứng)

Mà : CD = cn (gt)

=> AB = CN

Xét ?ABC với ?NCB , ta có :

AB = công nhân (cmt)

BC cạnh chung.

*
(so le trong)

=> ?ABC = ?NCB (c – g – c)

=>

*

Mà :

*
ở đoạn so le trong.

Nên : BN // AC

 

BÀI 2 :

Cho tam giác ABC có AB = AC, bên trên cạnh AB đem điểm M, bên trên cạnh AC rước điểm N thế nào cho AM = AN. điện thoại tư vấn H là trung điểm của BC.

Chứng minh : ?ABH = ?ACH.Gọi E là giao điểm của AH và NM. Chứng tỏ : ?AME = ?ANEChứng minh : milimet // BC.

Giải.

1.?ABH = ?ACH

Xét ?ABH và ?ACH, ta gồm :

*

AB = AC (gt)

HB = HC (gt)

AH cạnh chung.

=> ?ABH = ?ACH (c – c- c)

=>

*
(góc tương ứng)

2. ?AME = ?ANE

Xét ?AME và ?ANE, ta có :

AM =AN (gt)

*
(cmt)

AE cạnh chung

=> ?AME = ?ANE (c – g – c)

3. Milimet // BC

Ta tất cả : ?ABH = ?ACH (cmt)

=>

*

Mà :

*
(hai góc kề bù)

=>

*

Hay BC

*
AH

Cmtt, ta được : MN

*
AE tốt MN
*
AH

=> milimet // BC.

Bài 3 :

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC trên D. đem E trên cạnh BC sao cho BE = AB.

a) minh chứng : ? ABD = ? EBD.

b) Tia ED cắt cha tại M. Chứng tỏ : EC = AM

c) Nối AE. Chứng tỏ : góc AEC = góc EAM.

Giải.

1. ? ABD = ? EBD :

*

Xét ?ABD với ?EBD, ta bao gồm :

AB =BE (gt)

*
(BD là tia phân giác góc B)

BD cạnh chung

=> ? ABD = ? EBD (c – g – c)

2. EC = AM

Ta tất cả : ? ABD = ? EBD (cmt)

Suy ra : da = DE và

*

Xét ?ADM với ?EDC, ta tất cả :

DA = DE (cmt)

*
(cmt)

*
(đối đỉnh)

=> ?ADM = ?EDC (g –c– g)

=> AM = EC.

3.

*

Ta tất cả : ?ADM = ?EDC (cmt)

Suy ra : AD = DE; MD = CD và

*

=> AD + DC = ED + MD

Hay AC = EM

Xét ?AEM cùng ?EAC, ta có :

AM = EC (cmt)

*
(cmt)

AC = EM (cmt)

=> ?AEM = ?EAC (c – g – c)

=>

*

BÀI 4 :

Cho tam giác ABC vuông góc trên A gồm góc B = 530.

a) Tính góc C.

b) bên trên cạnh BC, rước điểm D thế nào cho BD = BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC sinh sống điểm E. Cmr : ΔBEA = ΔBED.

c) Qủa C, vẽ mặt đường thẳng vuông góc với BE tại H. CH giảm đường trực tiếp AB trên F. Cm : ΔBHF = ΔBHC.

d) centimet : ΔBAC = ΔBDF và D, E, F trực tiếp hàng.

Giải.

a. Tính góc C :

Xét ΔBAC, ta có :

*

=>

*

=>

*

b. ΔBEA = ΔBED :

*

Xét ΔBEA cùng ΔBED, ta bao gồm :

BE cạnh chung.

*
(BE là tia phân giác của góc B)

BD = bố (gt)

=> ΔBEA = ΔBED (c – g – c)

c. ΔBHF = ΔBHC

Xét ΔBHF cùng ΔBHC, ta có :

BH cạnh chung.

*
(BE là tia phân giác của góc B)

*
(gt)

=> ΔBHF = ΔBHC (cạnh huyền – góc nhọn)

=> BF = BC (cạnh tương ứng)

d. ΔBAC = ΔBDF cùng D, E, F trực tiếp hàng

xét ΔBAC và ΔBDF, ta có:

BC = BF (cmt)

Góc B chung.

BA = BC (gt)

=> ΔBAC = ΔBDF

=>

*

Mà :

*
(gt)

Nên :

*
xuất xắc BD
*
DF (1)

Mặt khác :

*
(hai góc tương ứng của ΔBEA = ΔBED)

Mà :

*
(gt)

Nên :

*
giỏi BD
*
DE (2)

Từ (1) với (2), suy ra : DE trùng DF

Hay : D, E, F thẳng hàng.

===================================

BÀI TẬP RÈN LUYỆN :

BÀI 1 :

Cho ABC có Â = 900. Tia phân giác BD của góc B(D nằm trong AC). Bên trên cạnh BC đem điểm E sao cho BE = BA.

a) so sánh AD với DE

b) triệu chứng minh:

*

c) chứng minh : AE 

*
BD

BÀI 2 :

Cho ΔABC nhọn (AB  BÀI 3 :

Vẽ góc nhọn xAy. Bên trên tia Ax lấy hai điểm B với C (B nằm trong lòng A cùng C). Bên trên tia Ay rước hai điểm D và E làm sao cho AD = AB; AE = AC

a) minh chứng BE = DC

b) hotline O là giao điểm BE cùng DC. Minh chứng tam giác OBC bằng tam giác ODE.

c) Vẽ trung điểm M của CE. Chứng minh AM là con đường trung trực của CE.

Bài 4.

Cho tam giác ABC ( ABBÀI 5.

Cho tam giác ABC bao gồm góc A =350 . Đường thẳng AH vuông góc cùng với BC tại H. Trên tuyến đường vuông góc với BC tại B mang điểm D không thuộc nửa khía cạnh phẳng bờ BC cùng với điểm A thế nào cho AH = BD.

a) minh chứng ΔAHB = ΔDBH.

b) chứng tỏ AB//HD.

c) hotline O là giao điểm của AD cùng BC. Minh chứng O là trung điểm của BH.

d) Tính góc acb , biết góc BDH= 350 .

Bài 6 :

Cho tam giác ABC cân nặng tại A và bao gồm

*
.

Tính
*
cùng
*
Lấy D trực thuộc AB, E ở trong AC làm thế nào để cho AD = AE. Chứng tỏ : DE // BC.

Bài 7 :

Cho tam giác ABC cân tại A. đem D trực thuộc AC, E nằm trong AB làm thế nào cho AD = AE.

Chứng minh : DB = EC.Gọi O là giao điểm của BD và EC. Chứng tỏ : tam giác OBC với ODE là tam giác cân.Chứng minh rằng : DE // BC.

Bài 8 :

Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D. Bên trên tia đối của tia CA lấy điểm E thế nào cho CE = CB.

Chứng minh : CD // EB.Tia phân giác của góc E giảm CD tại F. Vẽ ông chồng vuông góc EF tại K. Minh chứng : chồng Tia phân giác của góc ECF.

Bài 9 :

Cho tam giác ABC vuông trên A bao gồm

*
. Vẽ Cx vuông góc BC, trên tia Cx đem điểm E làm thế nào để cho CE = CA (CE , CA nằm cùng phía đối BC). Trên tia đối của tia BC mang điểm F làm sao cho BF = BA. Minh chứng :

Tam giác ACE đều.A, E, F trực tiếp hàng.

Bài 10 :

Cho tam giác ABC (AB Đề kiểm tra học kì I Môn : Toán lớp 7

Thời gian làm bài 90 phút.

BÀI 1 : (2,5 điểm) tính bằng phương pháp hợp lý :

a)

*

b)

*

c)

*

BÀI 2 : (2,5 điểm)

Tìm x, biết :

a)

*

b)

*

c) 33x : 11x = 81

BÀI 3 : (1,5 điểm)

Ba nhóm cày làm việc trên bố cánh đồng có diện tích s như nhau. Đội trước tiên hoàn thành công việc trong 12 ngày. Đội sản phẩm công nghệ hai hoàn thành quá trình trong 9 ngày. Đội thứ bố hoàn thành công việc trong 8 ngày. Hỏi từng đội có bao nhiêu sản phẩm cày biết Đội đầu tiên ít rộng Đội sản phẩm công nghệ hai 2 máy với năng suất của các máy như nhau.

BÀI 4 : (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông góc tại A gồm góc B = 530.

a) Tính góc C.

b) bên trên cạnh BC, mang điểm D thế nào cho BD = BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở điểm E. Cmr : ΔBEA = ΔBED.

Xem thêm: Bài 16 Trang 15 Sgk Toán 6 Tập 2, Giải Toán Lớp 6:

c) Qủa C, vẽ con đường thẳng vuông góc cùng với BE tại H. CH cắt đường trực tiếp AB trên F. Centimet : ΔBHF = ΔBHC.