Giải bài xích 7,8,9,10,11,12,13,14,15 trang 8, trang 9 SGK môn toán lớp 8 tập 1 (Bài tập nhân đa thức với nhiều thức) – Chương 1 Đại số toán lớp 8 tập 1.

Bạn đang xem: Bài 7 sgk toán 8 tập 1

Muốn nhân một đa thức cùng với một đa thức ta nhân từng hạng tủ của đa thức này cùng với từng hạng tử của nhiều thức cơ rồi cùng với các tích cùng với nhau. (A +B) (C+D) = AC+ AD + BC + BD – ôn lại lý thuyết

Bài 7: Làm tính nhân:a) (x2 – 2x+ 1)(x – 1); b) (x3 – 2x2 + x -1)(5 – x).

Từ câu b), hãy suy ra hiệu quả phép nhân: (x3 – 2x2 + x -1)(x – 5).

Giải: a) (x2 – 2x+ 1)(x – 1)

= x2 . X + x2.(-1) + (-2x). X + (-2x). (-1) + 1 . X + 1 . (-1)

= x3 – x2 – 2x2 + 2x + x – 1

= x3 – 3x2 + 3x – 1

b) (x3 – 2x2 + x -1)(5 – x)

= x3 . 5 + x3 . (-x) + (-2 x2) . 5 + (-2x2)(-x) + x . 5 + x(-x) + (-1) . 5 + (-1) . (-x)

= 5 x3 – x4 – 10x2 + 2x3 +5x – x2 – 5 + x

= – x4 + 7x3 – 11x2+ 6x – 5.

Suy ra công dụng của phép nhân:

(x3 – 2x2 + x -1)(x – 5) = (x3 – 2x2 + x -1)(-(5 – x))

= – (x3 – 2x2 + x -1)(5 – x)

= – (- x4 + 7x3 – 11x2+ 6x -5)

= x4 – 7x3 + 11x2– 6x + 5

————

Bài 8. ( trang 8 Toán 8 tập 1). Làm cho tính nhân:

a) (x2y2 – 1/2xy + 2y)(x – 2y);

b) (x2 – xy + y2)(x + y).

HD Giải: a) (x2y2 – 1/2xy + 2y)(x – 2y)

= x2y2. X + x2y2(-2y) + (xy) . X + (-xy)(-2y) + 2y . X + 2y(-2y)

= x3y2 – 2x2y3– x2y + xy2 + 2xy – 4y2

b) (x2 – xy + y2)(x + y) = x2 . X + x2. Y + (-xy) . X + (-xy) . Y + y2 . X + y2. Y

= x3 + x2. Y – x2. Y – xy2 + xy2 + y3 

= x3 + y3

————


Quảng cáo


Bài 9. Điền tác dụng tính được vào bảng:

Giá trị của x cùng yGiá trị của biểu thức(x-y)(x2 + xy +y2)
x= -10; y= 2
x=-1; y=0
x=2; y=-1
x=-0,5; y=1,25Trường phù hợp này rất có thể dùng máy vi tính bỏ túi nhằm tính

*

————–

Bài 10. Thực hiện phép tính:a) (x2 – 2x + 3) (1/2x – 5)

b) (x2 – 2xy + y2)(x – y).

HD: a) (x2 – 2x + 3) (1/2x – 5)

=1/2x3 – 5x2 – x2 +10x + 3/2x – 15

= 1/2x3 – 6x2 + 23/2 x -15

b) (x2 – 2xy + y2)(x – y)

= x3 – x2 y – 2x2 y + 2xy2 +xy2– y3

= x3 – 3x2 y + 3xy2 – y3

————

Bài 11.Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không dựa vào vào giá trị của biến:

(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7.

Giải: (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7

= 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7

= 2x2 – 2x2 – 7x + 7x – 15 + 7 = -8


Quảng cáo


Vậy sau khi rút gọn gàng biểu thức ta được hằng số -8 cần giá trị biểu thức không nhờ vào vào cực hiếm của biến.

————

Bài 12 trang 8 Toán 8 tập 1. Tính quý hiếm biểu thức (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) trong những trường vừa lòng sau:

a) x = 0; b) x = 15;

c) x = -15; d) x = 0,15.

Đáp án: Trước hết triển khai phép tính cùng rút gọn, ta được:

(x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2)

= x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2

= x3 – x3 + x2 – 4x2 – 5x + 4x – 15

= -x – 15

a) với x = 0: – 0 – 15 = -15

b) với x = 15: – 15 – 15 = 30

c) với x = -15: -(-15) – 15 = 15 -15 = 0

d) cùng với x = 0,15: -0,15 – 15 = -15,15.

—————-

Bài 13 Toán 8. Tìm x, biết:

(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 -16x) = 81.

Xem thêm: Credit Note Và Debit Note Và Credit Note Là Gì, Và Credit Note Là Gì

HD Giải: (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 -16x) = 81

4x(12x-5) – (12x-5) + (3x-7) -16x (3x-7) =81

48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x2 – 7 + 112x = 81

83x – 2 = 81

83x = 83

x = 1

—————-

Bài 14. Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192.