Tứ giác (ABCD) gồm hai đường chéo cánh vuông góc cùng với nhau. Hotline (E, F, G, H) theo thiết bị tự là trung điểm của những cạnh (AB, BC, CD, DA). Tứ giác (EFGH) là hình gì ? vì chưng sao ?


Phương pháp giải - Xem bỏ ra tiết

*


Áp dụng:

+) Đường mức độ vừa phải của tam giác song song với cạnh thứ tía và bởi nửa cạnh ấy.

Bạn đang xem: Bài 65 trang 100 sgk toán 8 tập 1

+) dấu hiệu phân biệt hình chữ nhật: Hình bình hành gồm một góc vuông là hình chữ nhật.


Lời giải chi tiết

*

 Vì (E,F) theo lần lượt là trung điểm của (AB,BC) (giả thiết)

( Rightarrow ) (EF) là con đường trung bình của (∆ABC) (dấu hiệu nhận biết đường vừa phải của tam giác)

( Rightarrow ) (EF // AC) (1) (tính hóa học đường trung bình của tam giác)

Do (G,H) theo lần lượt là trung điểm của (CD,DA) (giả thiết)

( Rightarrow ) ( HG) là đường trung bình của (∆ADC) (dấu hiệu nhận ra đường vừa phải của tam giác)

( Rightarrow ) (HG // AC) (2) (tính hóa học đường mức độ vừa phải của tam giác)

Từ (1) và (2) ( Rightarrow ) (EF // HG).

 Vì (E,H) thứu tự là trung điểm của (AB,AD) (giả thiết)

( Rightarrow ) (EH) là mặt đường trung bình của (∆ABD) (dấu hiệu nhận ra đường mức độ vừa phải của tam giác)

( Rightarrow ) (EH // BD) (3) (tính hóa học đường mức độ vừa phải của tam giác)

Do (G,F) theo lần lượt là trung điểm của (CD,BC) (giả thiết)

( Rightarrow ) ( GF) là con đường trung bình của (∆BDC) (dấu hiệu nhận thấy đường vừa đủ của tam giác)

( Rightarrow ) (GF // BD) (4) (tính hóa học đường vừa phải của tam giác)

Từ (3) và (4) ( Rightarrow ) (GF // EH).

Xem thêm: Giải Toán Hình Học Lớp 7 : Giải Sgk Toán 7, Giải Sbt Toán 7 Đại Số, Hình Học

( Rightarrow ) (EFGH) là hình bình hành (dấu hiệu phân biệt hình bình hành)

Ta có: (EF // AC) và (EH//BD) nhưng mà (ACot BD) đề nghị (EFot EH)

Hay (widehatFEH = 90^0)

Hình bình hành (EFGH) có (widehatE = 90^0) nên là hình chữ nhật (theo lốt hiệu phân biệt hình chữ nhật).


Mẹo kiếm tìm đáp án sớm nhất Search google: "từ khóa + johnadamshs.net"Ví dụ: "Bài 65 trang 100 SGK Toán 8 tập 1 johnadamshs.net"