Giải bài bác tập trang 62, 63 bài xích 2 Định lí hòn đảo và hệ quả của định lí Talet Sách giáo khoa toán 8 tập 2. Câu 6: Tìm các cặp con đường thẳng song song vào hình 13 và lý giải vì sao chúng tuy nhiên song...

Bạn đang xem: Bài 6 sgk toán 8 tập 2 trang 62


Bài 6 trang 62 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Tìm các cặp mặt đường thẳng song song vào hình 13 và giải thích vì sao chúng tuy vậy song.

*

Giải:

Trên hình 13a ta có:

(fracAPPB) = (frac38); (fracAMMC)= (frac515) = (frac13) vì (frac38) ≠ (frac13) nên (fracAPPB) ≠ (fracAMMC) => PM với MC không song song.

Ta có (left.eginmatrix &fracCNNB=frac217=3 \ & fracCMMA=frac155=3 endmatrix ight} => fracCMMA=fracCNNB) => MN//AB

Trong hình 13b 

Ta có: (fracOA"A"A) = (frac23); (fracOB"B"B) = (frac34,5) = (frac23) 

=> (fracOA"A"A) = (fracOB"B"B) => A"B" // AB (1)

Mà (widehatB"A"O) = (widehatOA"B") lại so le trong

Suy ra A"B" // A"B" (2)

Từ 1 và 2 suy ra AB // A"B" // A"B"

Bài 7 trang 62 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

 Tính các độ lâu năm x,y trong hình 14.

*

Giải:

* vào hình 14a

MN // EF => (fracMNEF) = (fracMDDE)

mà DE = MD + ME = 9.5 + 28 = 37.5

Nên (frac8x) = (frac9,537,5) => x= (frac8.37.59.5) = (frac60019) ≈ 31,6

* trong hình 14b

Ta bao gồm A"B" ⊥ AA"(gt) cùng AB ⊥ AA"(gt)

=> A"B" // AB => (fracA"OOA) = (fracA"B"AB) hay (frac36) = (frac4,2x)

x = (frac6.4,23) = 8.4

∆ABO vuông tại A

=> OB2 = y2 = OA2 + AB2

=> y2 = 62+ 8,42

=> y2 = 106,56

=> y ≈ 10,3

Bài 8 trang 63 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

a) Để bỏ ra đoạn trực tiếp AB thành ba đoạn bởi nhau, fan ta đã làm như hình 15.

Hãy tế bào tả phương pháp làm trên và lý giải vì sao các đoạn AC,CD,DB bởi nhau?

b) bằng cách tương tự, hãy bỏ ra đoạn thẳng AB đến trước thành 5 đoạn bằng nhau. Hỏi gồm cách nào không giống với phương pháp làm trên mà vẫn có thể chia đoạn AB cho trước thành 5 đoạn bằng nhau?

*

Giải: 

a) mô tả phương pháp làm:

Vẽ đoạn PQ song song cùng với AB. PQ có độ dài bởi 3 đối chọi vị

- xác minh giao điểm O của nhị đoạn thẳng PB cùng QA.

- Vẽ những đường thẳng EO, FO cắt AB trên C cùng D.

Chứng minh AC=CD=DB

∆OPE và ∆OBD gồm PE//DB nên (fracDBPE) = (fracODOE) (1)

∆OEF và ∆ODC tất cả PE // CD nên (fracCDEF) = (fracODOE) (2)

Từ 1 cùng 2 suy ra:

(fracDBPE) = (fracCDEF) mà PE = EF đề nghị DB = CD.

Chứng minh tương tự: (fracACDF) = (fracCDEF) nên AC = CD.

Vây: DB = CD = AC.

b) tương tự chia đoạn trực tiếp AB thành 5 đoạn bằng nhau triển khai như hình mẫu vẽ sau:

Ta có thể chia đoạn thẳng AB thành 5 đoạn thẳng đều nhau như phương pháp sau:

Vẽ 6 mặt đường thẳng tuy nhiên song phương pháp đều nhau( hoàn toàn có thể dùng thước kẻ để vẽ liên tiếp). Đặt đầu mút A cùng B ở hai đường thẳng quanh đó cùng thì những đường thẳng tuy vậy song căt AB phân thành 5 phần bởi nhau. 

Bài 9 trang 63 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

 Cho tam giác ABC và điểm D bên trên cạnh AB làm sao để cho AD= 13,5cm, DB= 4,5cm. Tính tỉ số các khoảng cách tự điểm A cùng B cho cạnh AC

Giải:

Gọi DH với BK theo thứ tự là khoảng cách từ B cùng D cho cạnh AC.

Ta gồm DH // BK (cùng vuông góc với AC)

=> (fracDHBK) = (fracADAB) 

Mà AB = AD + DB

=> AB = 13,5 + 4,5 = 18 (cm)

Vậy (fracDHBK) = (frac13,518) = (frac34)

Vậy tỉ số khoảng cách từ điểm D và B cho AC bằng (frac34)

Bài 10 trang 63 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Tam giác ABC tất cả đường cao AH. Đường thẳng d song song với BC, cắt những cạnh AB,AC và mặt đường cao AH theo thiết bị tự tại những điểm B", C" và H"(h.16)

a) chứng minh rằng:

(fracAH"AH) = (fracB"C"BC).

b) Áp dụng: cho biết thêm AH" = (frac13) AH và ăn mặc tích tam giác ABC là 67.5 cm2

Tính diện tích tam giác AB"C".

Xem thêm: Giải Bài 89 Trang 43 Sgk Toán 6 Tập 2,93 Trang 43,44 Toán 6 Tập 2

*

Giải:

a) chứng minh (fracAH"AH) = (fracB"C"BC) 

Vì B"C" // với BC => (fracB"C"BC) = (fracAB"AB) (1)

Trong ∆ABH bao gồm BH" // bh => (fracAH"AH) = (fracAB"BC) (2)

Từ 1 cùng 2 => (fracB"C"BC) = (fracAH"AH)

b) B"C" // BC mà AH ⊥ BC đề nghị AH" ⊥ B"C" tuyệt AH" là mặt đường cao của tam giác AB"C".

Áp dụng tác dụng câu a) ta có: AH" = (frac13) AH

(fracB"C"BC) = (fracAH"AH) = (frac13) => B"C" = (frac13) BC

=> SAB’C’= (frac12) AH".B"C" = (frac12).(frac13)AH.(frac13)BC