Giải bài tập trang 99 bài bác 9 Hình chữ nhật sgk toán 8 tập 1. Câu 58: Điền vào khu vực trống, biết rằng...

Bạn đang xem: Bài 59 trang 99 sgk toán 8 tập 1


Bài 58 trang 99 sgk toán 8 tập 1

Điền vào vị trí trống, biết rằng (a, b) là độ dài những cạnh, (d) là độ nhiều năm đường chéo của một hình chữ nhật.

Bài giải:

Cột thiết bị hai: 

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông (ABC) ta có:

(d^2 = m a^2 + m b^2 = m 5^2 + m 12^2 = m 25 m + m 144 m = m 169)

Nên (d =sqrt169= 13)

Cột máy ba: 

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông (ABC) ta có:

(a^2 + m b^2 = d^2 Rightarrow a^2 = m d^2 - b^2 = (sqrt10))2 - ((sqrt6))2

(= 10 – 6 = 4Rightarrow a = sqrt 4=2)

Cột thiết bị tư:

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông (ABC) ta có:

(a^2 + m b^2 = m d^2 Rightarrow b^2 = m d^2 - m a^2 = m 7^2 - (sqrt13))2 

 (= 49 – 13 = 36)(Rightarrow b=sqrt 36= 6)

 

Bài 59 trang 99 sgk toán 8 tập 1

Chứng minh rằng:a) Giao điểm nhì đường chéo cánh của hình chữ nhật là tâm đối xứng của hình chữ nhật đó.

b) hai tuyến đường thẳng đi qua trung điểm nhì cặp cạnh đối của hình chữ nhật là hai trục đối xứng của hình chữ nhật đó.

Bài giải:

a) 

Vì hình bình hành nhấn giao điểm nhì đường chéo làm tâm đối xứng, cơ mà hình chữ nhật là một trong hình bình hành phải giao điểm nhị đường chéo của hình chữ nhật là chổ chính giữa đối xứng của hình.

b)

 

Vì hình thang cân nặng nhận mặt đường thẳng trải qua trung điểm hai đáy có tác dụng trục đối xứng, nhưng mà hình chữ nhật là 1 trong những hình thang cân gồm hai đáy là nhị cạnh đối xứng của hình chữ nhật cần hai đường thẳng đi qua trung điểm nhì cặp cạnh đối của hình chữ nhật là nhị trục đối xứng của hình chữ nhật đó

 

Bài 60 trang 99 sgk toán 8 tập 1

 Tính độ dài mặt đường trung con đường ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có những cạnh góc vuông bằng (7cm) và (24cm).

Bài giải:

Gọi (b) là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông (ABC).

Theo định lí Pitago ta có:

(eqalign và b^2 = 7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625 cr & b = sqrt 625 = 25 cr )

Trung tuyến ứng cùng với cạnh huyền bao gồm độ dài bởi nửa độ nhiều năm cạnh huyền. Buộc phải trung tuyến đường ứng với cạnh huyền bao gồm độ dài là (12,5cm).

 

Bài 61 trang 99 sgk Toán 8 tập 1

Cho tam giác (ABC), con đường cao (AH). Gọi (I) là trung điểm của (AC, E) là vấn đề đối xứng với (H) qua (I). Tứ giác (AHCE) là hình gì ? bởi sao ?Bài giải:

Theo mang thiết (I) là trung điểm của (AC) phải (IA = IC)(E) là vấn đề đối xứng với (H) qua (I) nên (I) là trung điểm của (HE) tốt (IE = IH)

Tứ giác (AHCE) bao gồm hai đường chéo cắt nhau trên trung điểm từng đường do đó là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận ra 5)

Mặt khác (AH) là đường cao buộc phải (widehatAHC=90^0)

Do kia (AHCE) là hình chữ nhật (theo vệt hiệu nhận biết 3) 

 

Bài 62 trang 99 sgk toán 8 tập 1

Các câu sau đúng hay sai ?

a) ví như tam giác ABC vuông tại C thì điểm C thuộc đường tròn có đường kính là AB (h.88)

b) trường hợp điểm C thuộc đường tròn có đường kính là AB ( C khác A với B) thì tam giác ABC vuông tại C(h.89).

Bài giải

a) Đúng.

 Gọi O là trung điểm của AB. Ta có CO là trung tuyến đường ứng với cạnh huyền nên

(OC = frac12AB) tốt (OC = OA = OB). Nên A, B, C cùng thuộc đường tròn chào bán kình OA. Vậy C thuộc mặt đường tròn đường kính AB.

b) Đúng.

Xem thêm: Giải Bài 90 Trang 43 Sgk Toán 6 Tập 2, Tìm X, Biết:, Bài 90 Trang 43 Môn Toán 6 Tập 2, Tìm X, Biết:

Gọi O là tâm đường tròn. Tam giác ABC có trung đường CO bằng nửa cạnh AB (do (CO = AO = OB) ) yêu cầu tam giác ABC vuông tại C.