- Chọn bài xích -Bài 1: Đa giác. Đa giác đềuBài 2: diện tích s hình chữ nhậtLuyện tập (trang 119)Bài 3: diện tích s tam giácLuyện tập (trang 122-123)Bài 4: diện tích s hình thangBài 5: diện tích hình thoiBài 6: diện tích đa giác

Xem toàn cục tài liệu Lớp 8: trên đây

Sách giải toán 8 bài 5: diện tích hình thoi giúp bạn giải các bài tập vào sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện tài năng suy luận hợp lí và phù hợp logic, hình thành năng lực vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống cùng vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài bác 5 trang 127: Hãy tính diện tích s tứ giác ABCD theo AC, BD, biết AC ⊥ BD trên H (h.145)

Lời giải

SABC = BH.AC

SADC = DH.AC

SABCD = SABC +SADC =
BH.AC + DH.AC = (BH + DH).AC=
.BD.AC

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài xích 5 trang 127: Hãy viết công thức tính diện tích s hình thoi theo hai tuyến đường chéo.

Bạn đang xem: Bài 5 diện tích hình thoi

Lời giải

Vì hình thoi tất cả hai đường chéo cánh vuông góc cùng với nhau

Nên: Hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là d1 ,d2 ⇒ S = d1d2

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài 5 trang 127: Hãy tính diện tích hình thoi bằng cách khác.

Lời giải

Hình thoi ABCD cũng chính là hình bình hành. Kẻ mặt đường cao AH ứng với CD

⇒ SABCD = AH.CD = 2SACD

Tam giác ACD có đường cao vày ứng với cạnh AC

⇒ SACD =
.DO.AC

Do đó:

SABCD = 2SACD = 2..DO.AC = .(2DO).AC =
.BD.AC

(O là trung điểm BD đề xuất BD = 2DO)

Bài 32 (trang 128 SGK Toán 8 Tập 1): a) Hãy vẽ một tứ giác có độ lâu năm hai đường chéo là: 3,6 cm, 6cm cùng hai đường chéo cánh đó vuông góc với nhau. Hoàn toàn có thể vẽ được bao nhiêu tứ giác như vậy? Hãy tính diện tích mỗi tứ giác vừa vẽ.

b) Hãy tính diện tích hình vuông có độ dài đường chéo là d.

Lời giải:

a)

*

Có thể vẽ được vô vàn tứ giác theo yêu cầu từ đề bài. Ví dụ điển hình tứ giác ABCD nghỉ ngơi hình trên.

Ta có: AC = 6cm, BD = 3,6cm và AC ⊥ BD.

Diện tích tứ giác ABCD là:


*

Mà AC = 6cm ; BD = 3,6 cm phải

*

b) hình vuông có 2 đường chéo vuông góc buộc phải theo phương pháp trên, diện tích của nó là:

*

Các bài xích giải Toán 8 bài xích 5 khác

Bài 33 (trang 128 SGK Toán 8 Tập 1): Vẽ hình chữ nhật gồm một cạnh bằng đường chéo cánh của một hình thoi cho trước và có diện tích bằng diện tích của hình thoi đó. Từ đó suy ra bí quyết tính diện tích hình thoi.

Lời giải:

*

Cho hình thoi ABCD, vẽ hình chữ nhật gồm một cạnh là đường chéo BD, cạnh kia bằng IC (bằng nửa AC).

Khi đó diện tích s của hình chữ nhật BDEF bằng diện tích s hình thoi ABCD.

Thật vậy:

*

Từ đó suy ra phương pháp tính diện tích hình thoi: diện tích s hình thoi bằng nửa tích hai tuyến phố chéo.

Các bài bác giải Toán 8 bài xích 5 khác

Bài 34 (trang 128 SGK Toán 8 Tập 1): cho 1 hình chữ nhật. Vẽ tứ giác có các đỉnh là trung điểm những cạnh của hình chữ nhật. Vì chưng sao tứ giác này là 1 trong những hình thoi? So sánh diện tích s hình chữ nhật, từ kia suy ra bí quyết tính diện tích s hình thoi.

Lời giải:

*

Vẽ hình chữ nhật ABCD với những trung điểm các cạnh là M, N, P, Q.

Vẽ tứ giác MNPQ.

Ta có:

*

Nên tứ giác MNPQ là hình thoi vì bao gồm bốn cạnh bằng nhau

Dễ dàng chứng minh rằng: ΔAMN = ΔINM, ΔBPN = ΔNIP

ΔPCQ = ΔIQP, ΔDMQ = ΔIQM

*

Hay diện tích hình thoi bằng nửa tích hai tuyến đường chéo.

Các bài bác giải Toán 8 bài 5 khác

Bài 35 (trang 129 SGK Toán 8 Tập 1): Tính diện tích hình thoi bao gồm cạnh nhiều năm 6cm và một trong các góc của nó gồm số đo là 60o.

Lời giải:

*

Cho hình thoi ABCD bao gồm cạnh AB = 6cm, góc ∠A = 60o.

Xem thêm: Giải Bài 138 Trang 58 Sgk Toán 6 Tập 2, Bài 138 Trang 58 Sgk Toán 6 Tập 2

Cách 1:

ΔABD là tam giác đều cần BD = AB = 6cm

I là giao điểm của AC với BD => AI ⊥ DB

⇒ AI là con đường cao của tam giác đông đảo ABD đề xuất

*

Cách 2:

Khi đó ΔABD là tam giác đều. Trường đoản cú B vẽ bh ⊥ AD thì HA = HD.

Nên tam giác vuông AHB là nửa tam giác đều.

BH là mặt đường cao tam giác hồ hết cạnh 6cm, đề xuất

*

Các bài xích giải Toán 8 bài xích 5 khác

Bài 36 (trang 129 SGK Toán 8 Tập 1): cho 1 hình thoi và một hình vuông vắn có cùng chu vi. Hỏi hình nào có diện tích s lớn hơn? vày sao?

Lời giải: