Hướng dẫn giải bài bác §8. Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử, chương I – Phép nhân và phép chia các đa thức, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài xích giải bài bác 47 48 49 50 trang 22 23 sgk toán 8 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương thức giải bài tập phần đại số gồm trong SGK toán để giúp các em học viên học tốt môn toán lớp 8.

Bạn đang xem: Bài 47 trang 22 sgk toán 8 tập 1

Lý thuyết

1. Kỹ năng và kiến thức cần nhớ

Trong một bài toán nhiều lúc nhân tử chung sẽ không còn xuất hiện, mà được “ẩn” trong đề bài, do vậy bọn họ cần tiến hành một vài phép biến đổi sao cho nhân tử bình thường xuất hiện.

Trong quá trình làm bài, ở một số trong những bài toán yêu thương cầu những em nên đổi dấu đa thức để xuất hiện thêm nhân tử chung

Lưu ý tính chất: $A =-(-A)$

2. Lấy ví dụ như minh họa

Trước khi bước vào giải bài xích 47 48 49 50 trang 22 23 sgk toán 8 tập 1, bọn họ hãy tìm hiểu các ví dụ nổi bật sau đây:

Ví dụ 1:

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a. (x^2 – xy + 9x – 9y)

b. (x^2 – 2xy – 5x + 10y)

Bài giải:

a. (eginarrayl x^2 – xy + 9x – 9y\ = (x^2 – xy) + (9x – 9y)\ = x(x – y) + 9(x – y)\ = (x + 9)(x – y) endarray)

b. (eginarrayl x^2 – 2xy – 5x + 10y\ = left( x^2 – 2xy ight) – left( 5x – 10y ight)\ = x(x – 2y) – 5(x – 2y)\ = (x – 5)(x – 2y) endarray)

Ví dụ 2:

Phân tích nhiều thức sau thành nhân tử:

(x^3 + y(1 – 3x^2) + x(3y^2 – 1) – y^3)

Bài giải:

(eginarrayl x^3 + y(1 – 3x^2) + x(3y^2 – 1) – y^3\ = x^3 + y – 3x^2y + 3xy^2 – x – y^3\ = (x^3 – 3x^2y + 3xy^2 – y^3) – (x – y)\ = (x – y)^3 – (x – y)\ = (x – y)left< (x – y)^2 – 1 ight>\ = (x – y)(x – y – 1)(x – y + 1) endarray)

Ví dụ 3:

Phân tích nhiều thức thành nhân tử:

(x^3z + x^2yz – x^2z^2 – xyz^2)

Bài giải:

(eginarrayl x^3z + x^2yz – x^2z^2 – xyz^2\ = (x^3z – x^2z^2) + (x^2yz – xyz^2)\ = x^2z(x – z) + xyz(x – z)\ = (x^2z + xyz)(x – z) endarray)

Dưới đó là phần phía dẫn vấn đáp các thắc mắc có trong bài học cho chúng ta tham khảo. Các bạn hãy gọi kỹ thắc mắc trước khi trả lời nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời thắc mắc 1 trang 22 sgk Toán 8 tập 1

Tính nhanh (15 . 64 + 25 . 100 + 36 . 15 + 60 . 100)

Trả lời:

Ta có:

(15 . 64 + 25 . 100 + 36 . 15 + 60 . 100)

(= (15 . 64 + 36 . 15) + (25 . 100 + 60 . 100))

(= 15. (64 + 36) + 100. (25 + 60))

(= 15 . 100 + 100 . 85)

(= 100 . (15 + 85))

(= 100 . 100)

(= 10000)

2. Trả lời thắc mắc 2 trang 22 sgk Toán 8 tập 1

Khi trao đổi nhóm, một các bạn ra đề bài: Hãy phân tích đa thức (x^4 – 9x^3 + x^2 – 9x) thành nhân tử.

Bạn Thái có tác dụng như sau:

(x^4 – 9x^3 + x^2 -9x )

(= x(x^3 – 9x^2 + x – 9).)

Bạn Hà làm cho như sau:

(x^4 – 9x^3 + x^2 -9x )

(= (x^4 – 9x^3) + (x^2 – 9x))

(= x^3(x – 9) + x(x – 9))

(= (x – 9)(x^3 + x).)

Bạn An có tác dụng như sau:

(x^4 – 9x^3 + x^2 – 9x )

(= (x^4 + x^2) – (9x^3 + 9x))

(= x^2(x^2 + 1) -9x(x^2 + 1))

(= (x^2 – 9x) (x^2 + 1))

(= x(x – 9)(x^2 + 1).)

Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn.

Trả lời:

Lời giải của các bạn đều thỏa mãn yêu cầu đề bài là phân tích đa thức thành nhân tử.

Dưới đó là Hướng dẫn giải bài bác 47 48 49 50 trang 22 23 sgk toán 8 tập 1. Chúng ta hãy hiểu kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Bài tập

johnadamshs.net giới thiệu với chúng ta đầy đủ phương thức giải bài tập phần đại số 8 kèm bài giải bỏ ra tiết bài 47 48 49 50 trang 22 23 sgk toán 8 tập 1 của bài §8. Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử trong chương I – Phép nhân cùng phép chia những đa thức cho chúng ta tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài xích tập các bạn xem bên dưới đây:

*
Giải bài xích 47 48 49 50 trang 22 23 sgk toán 8 tập 1

1. Giải bài xích 47 trang 22 sgk Toán 8 tập 1

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $x^2 – xy + x – y$ ;

b) $xz + yz – 5(x + y)$ ;

c) $3$x^2$ – 3xy – 5x + 5y $;

Bài giải:

Ta có:

a) $x^2 – xy + x – y$

$= x(x – y) + (x – y)$

$= (x – y)(x + 1)$

b) $xz + yz – 5(x + y)$

$= z (x + y) – 5(x + y)$

$= (x + y)(z – 5)$

c) 3$x^2$ – 3xy – 5x + 5y$

$= 3x(x – y) – 5(x – y)$

$= (x – y)(3x – 5)$

2. Giải bài bác 48 trang 22 sgk Toán 8 tập 1

Phân tích những đa thức sau thành nhân tử:

a) $x^2 + 4x – y^2 + 4$;

b) $3x^2 + 6xy + 3y^2 – 3z^2$;

c) $x^2 – 2xy + y^2 – z^2 + 2zt – t^2$.

Bài giải:

Ta có:

a) $x^2 + 4x – y^2 + 4$

$= (x^2 + 2.2.x + 2^2) – y^2$

$= (x + 2)^2 – y^2$

$= (x + 2 – y)(x + 2 + y)$

b) $3x^2 + 6xy + 3y^2 – 3z^2$

$= 3<(x^2 + 2xy + y^2) – z^2>$

$= 3<(x + y)^2 – z^2>$

$= 3(x + y – z)(x + y + z)$

c) $x^2 – 2xy + y^2 – z^2 + 2zt – t^2$

$= (x^2 – 2xy + y^2) – (z^2 – 2zt + t^2)$

$= (x – y)^2 – (z – t)^2$

$= <(x – y) – (z – t)> . <(x – y) + (z – t)>$

$= (x – y – z + t)(x – y + z – t)$

3. Giải bài 49 trang 22 sgk Toán 8 tập 1

Tính nhanh:

a) $37,5.6,5 – 7,5.3,4 – 6,6.7,5 + 3,5.37,5 $;

b) $45^2 + 40^2 – 15^2 + 80.45$.

Bài giải:

Ta có:

a) $37,5.6,5 – 7,5.3,4 – 6,6.7,5 + 3,5.37,5$

$= (37,5.6,5 + 3,5.37,5) – (7,5.3,4 + 6,6.7,5)$

$= 37,5(6,5 + 3,5) – 7,5(3,4 + 6,6)$

$= 37,5.10 – 7,5.10$

$= 375 – 75 = 300$

b) $45^2 + 40^2 – 15^2 + 80.45$

$= 45^2 + 2.40.45+ 40^2 – 15^2$

$= (45+40)^2 – 15^2$

$= 85^2 – 15^2$

$= (85 + 15)(85 – 15)$

$= 100.70 = 7000$

4. Giải bài bác 50 trang 23 sgk Toán 8 tập 1

Tìm $x$ biết:

a) $x(x – 2) + x – 2 = 0$ ;

b) $5x(x – 3) – x + 3 = 0$.

Xem thêm: Giải Toán Hình Lớp 6 Bài Số Đo Góc, Giải Bài Tập Toán Lớp 6 Bài 37: Số Đo Góc

Bài giải:

Ta có:

(A.B = 0 Rightarrow left< matrixA = 0 hfill crB = 0 hfill cr ight.)

Trong kia (A,B) là các biểu thức.

a) $x(x – 2) + x – 2 = 0$

$⇔ (x – 2) (x + 1) = 0$

$⇔ (x – 2) = 0$ hoặc $(x + 1) = 0$

$⇔ x = 2$ hoặc $x = -1$

Vậy $x = -1; x = 2.$

b) $5x(x – 3) – x + 3 = 0$

$⇔ 5x(x – 3) – (x – 3) = 0$

$⇔ (x – 3) (5x – 1) = 0$

$⇔ (x – 3) = 0$ hoặc $(5x – 1) = 0$

$⇔ x = 3$ hoặc $x = frac15$

Vậy $x = frac15; x = 3$

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài xuất sắc cùng giải bài bác tập sgk toán lớp 8 cùng với giải bài xích 47 48 49 50 trang 22 23 sgk toán 8 tập 1!