Luyện tập bài xích §7. Hình bình hành, chương I – Tứ giác, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài bác giải bài bác 46 47 48 49 trang 92 93 sgk toán 8 tập 1 bao hàm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài xích tập phần hình học tất cả trong SGK toán để giúp các em học sinh học giỏi môn toán lớp 8.

Bạn đang xem: Bài 46 trang 92 sgk toán 8 tập 1

Lý thuyết

1. Định nghĩa

Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối tuy nhiên song.

*

ABCD là hình bình hành ( Leftrightarrow ) AB // CD cùng AD // BC.

Như vậy, hình bình hành là hình thang gồm hai cạnh bên song song.

2. Tính chất

Định lí:

Trong hình bình hành thì:

a) những cạnh đối bởi nhau.

b) những góc đối bằng nhau.

c) nhì đường chéo cánh cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

*
*

3. Tín hiệu nhận biết

Tứ giác có những cạnh đối tuy nhiên song là hình bình hành.Tứ giác có các cạnh đối bởi nhau là hình bình hành.Tứ giác có hai cạnh đối song song và cân nhau là hình bình hành.Tứ giác có những góc đối đều bằng nhau là hình bình hànhTứ giác gồm hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi mặt đường là hình bình hành.

Dưới đấy là Hướng dẫn giải bài 46 47 48 49 trang 92 93 sgk toán 8 tập 1. Chúng ta hãy hiểu kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Luyện tập

johnadamshs.net giới thiệu với chúng ta đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học tập 8 kèm bài xích giải bỏ ra tiết bài 46 47 48 49 trang 92 93 sgk toán 8 tập 1 của bài xích §7. Hình bình hành vào chương I – Tứ giác cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài bác tập chúng ta xem bên dưới đây:

*
Giải bài xích 46 47 48 49 trang 92 93 sgk toán 8 tập 1

1. Giải bài xích 46 trang 92 sgk Toán 8 tập 1

Các câu sau đúng hay sai?

a) Hình thang tất cả hai cạnh đáy cân nhau là hình bình hành.

b) Hình thang gồm hai sát bên song tuy vậy là hình bình hành.

c) Tứ giác tất cả hai cạnh đối đều bằng nhau là hình bình hành

d) Hình thang gồm hai lân cận bằng nhau là hình bình hành.

Bài giải:

a) Đúng, bởi hình thang có hai đáy tuy vậy song lại có thêm hai cạnh đáy bàng nhau nên là hình bình hành theo vệt hiệu nhận biết 5.

b) Đúng, vì lúc đó ta được tứ giác có những cạnh đối song song là hình bình hành (định nghĩa).

c) Sai, bởi vì hình thang cân có hai cạnh đối (hai cạnh bên) đều nhau nhưng nó không phải là hình bình hành.

d) Sai, vày hình thang cân tất cả hai kề bên bằng nhau cơ mà nó không phải là hình bình hành.

2. Giải bài xích 47 trang 93 sgk Toán 8 tập 1

Cho hình 72 trong số ấy $ABCD$ là hình bình hành

a) minh chứng $AHCK$ là hình bình hành.

b) call $O$ là trung điểm của $HK$. Chứng tỏ rằng bố điểm $A, O, C$ trực tiếp hàng.

*

Bài giải:

a) Xét hai tam giác vuông (AHD) và (CKB) có:

( AD = CB) (vì (ABCD) là hình bình hành)

(widehat ADH = widehat CBK) (hai góc tại phần so le trong)

Suy ra (∆AHD = ∆CKB) (cạnh huyền- góc nhọn)

Suy ra (AH = CK)

(AHot BD) và (CKot BD) suy ra (AH//CK)

Tứ giác (AHCK) tất cả (AH//CK) cùng (AH = CK) đề nghị là hình bình hành (theo lốt hiệu nhận thấy hình bình hành),

b) Ta bao gồm hình vẽ sau:

*

Xét hình bình hành (AHCK) có (O) là trung điểm của (HK), cho nên vì vậy (O) là giao điểm của nhị đường chéo (AC) và (HK) của hình bình hành.

Hay (A,O,C) trực tiếp hàng.

3. Giải bài bác 48 trang 93 sgk Toán 8 tập 1

Tứ giác $ABCD$ gồm $E, F, G, H$ theo thiết bị tự là trung điểm của những cạnh $AB, BC, CD, DA$. Tứ giác $EFGH$ là hình gì? vì sao?

Bài giải:

*

Tứ giác $EFGH$ là hình bình hành.

Chứng minh:

♦ phương pháp 1:

$EB = EA, FB = FC$ (gt) nên $EF$ là đường trung bình của $∆ABC.$

Do đó $EF // AC$

Tương từ bỏ $HG$ là con đường trung bình của $∆ACD$.

Do đó $HG // AC$

Suy ra $EF // HG (1)$

Tương trường đoản cú $EH // FG (2)$

Từ (1) với (2) suy ra $EFGH$ là hình bình hành (dấu hiêu phân biệt 1).

♦ giải pháp 2:

$EF$ là mặt đường trung bình của $∆ABC$ phải $EF = frac12AC.$

$HG$ là mặt đường trung bình của $∆ACD$ phải $HG = frac12AC.$

Suy ra $EF = HG$

Lại tất cả $EF // HG$ ( minh chứng trên)

Vậy $EFGH$ là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết 3).

4. Giải bài bác 49 trang 93 sgk Toán 8 tập 1

Cho hình bình hành $ABCD$, call $I, K$ theo trang bị tự là trung điểm của $CD, AB$. Đường chéo $BD$ cắt $AI, CK$ theo máy tự $M$ và $N$. Minh chứng rằng:

a) $AI // CK$

b) $DM = MN = NB$

Bài giải:

*

a) Tứ giác $ABCD$ gồm $AB = CD, AD = BC$ yêu cầu là hình bình hành.

Xem thêm: Giải Toán Lớp 5 Bài Luyện Tập Trang 100 Toán 5: Luyện Tập (Diện Tích Hình Tròn)

Tứ giác $AICK$ gồm $AK // IC, AK = IC$ đề nghị là $AICK$ hình bình hành.

Do kia $AI // CK$

b) $∆DCN$ bao gồm $DI = IC, im // CN.$

(vì $AI // CK$) nên suy ra $DM = MN (1)$

$∆ABM$ có $AK = KB$ và $KN // AM$ (vì $AI // CK$) bắt buộc $MN = NB. (2)$

Từ (1) với (2) suy ra $DM = MN = NB$

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài giỏi cùng giải bài tập sgk toán lớp 8 với giải bài xích 46 47 48 49 trang 92 93 sgk toán 8 tập 1!