Một xí nghiệp kí đúng theo đồng dệt một số tấm thảm len trong (20) ngày. Do cải tiến kỹ thuật, năng suất dệt của nhà máy sản xuất đã tăng (20\% ). Vì vậy, chỉ vào (18) ngày, ko những xí nghiệp sản xuất đã chấm dứt số thảm nên dệt ngoài ra dệt thêm được (24) tấm nữa. Tính số tấm thảm len mà nhà máy phải dệt theo vừa lòng đồng.

Bạn đang xem: Bài 45 sgk toán 8 tập 2 trang 31


Phương pháp giải - Xem chi tiết

*


B1: Đặt số tấm thảm len mà xí nghiệp sản xuất phải dệt theo phù hợp đồng là ẩn.

B2: Biểu diễn các đại lượng còn sót lại theo ẩn.

B3: Lập phương trình biểu diễn quan hệ giữa những đại lượng cùng giải phương trình đó.

B4: Kết luận.


Lời giải đưa ra tiết

Cách 1: 

Gọi (x) là số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hòa hợp đồng ((x) nguyên dương)

Số tấm thảm len từng ngày dự định dệt là: (dfracx20) (tấm)

Số tấm thảm len thực tế đã dệt là: (x + 24) (tấm)

Số tấm thảm len thực tế hàng ngày dệt là: (dfracx + 2418) (tấm)

Vì năng suất của xí nghiệp tăng (20\% ) yêu cầu số thảm thực tiễn dệt vào một ngày bằng (100\%+20\%=120\% ) số thảm dự tính dệt vào một ngày, ta gồm phương trình: 

(eqalign & x + 24 over 18 = 120\% .x over 20 cr và Leftrightarrow x + 24 over 18 = 6 over 5.x over 20 cr & Leftrightarrow 50left( x + 24 ight) over 900 = 9.6x over 900 cr và Leftrightarrow 50left( x + 24 ight) = 54x cr và Leftrightarrow 50x + 1200 = 54x cr & Leftrightarrow 1200 = 54x - 50x cr & Leftrightarrow 4x = 1200 cr và Leftrightarrow x = 1200:4 cr và Leftrightarrow x = 300 ext(thỏa mãn)cr )

Vậy số tấm thảm len xí nghiệp đề xuất dệt theo hợp đồng là (300) tấm.

Cách 2:

* Phân tích:

Ta có: Số thành phầm dệt được = năng suất . Số ngày dệt.

 

Năng suất

Số ngày dệt

Tổng sản phẩm

Dự tính

x

20

20.x

Thực tế sau khi cải tiến

x + 20%.x = 1,2x

18

18.1,2.x

Thực tế dệt được nhiều hơn dự tính 24 tấm đề xuất ta gồm phương trình:

(18.1,2x = 20x + 24)

* Lời Giải:

Gọi x là năng suất dự trù của nhà máy (sản phẩm/ngày); (x ∈ N*) .

⇒ Số thảm len dệt được theo dự trù là: 20x (thảm).

Sau khi cải tiến, năng suất của nhà máy sản xuất đã tăng 20% phải năng suất trên thực tiễn là:

(x + 20\%.x = x + 0,2x = 1,2x) (sản phẩm/ngày).

Xem thêm: Giải Toán Lớp 5 Ôn Tập Về Giải Toán 5 Bài : Ôn Tập Về Giải Toán Trang 17, 18

Sau 18 ngày, xí nghiệp dệt được: (18.1,2x = 21,6.x) (thảm).


Vì sau 18 ngày, nhà máy sản xuất không những dứt số thảm đề nghị dệt hơn nữa dệt thêm được 24 tấm buộc phải ta gồm phương trình: