Hướng dẫn giải bài xích §17. Ước chung mập nhất, chương I – Ôn tập và xẻ túc về số tự nhiên, sách giáo khoa toán 6 tập một. Nội dung bài xích giải bài xích 139 140 141 trang 56 sgk toán 6 tập 1 bao hàm tổng phù hợp công thức, lý thuyết, cách thức giải bài bác tập phần số học tất cả trong SGK toán sẽ giúp các em học sinh học xuất sắc môn toán lớp 6.

Bạn đang xem: Bài 139 trang 56 sgk toán 6 tập 1

Lý thuyết

1. Ước chung

Ví dụ: Ta có

Ư(12) = $1, 2, 3, 4, 6, 12$

Ư(15) = $1, 3, 5, 15$

Nhận xét rằng, các số $1, 3$ phần lớn là ước của $12$ cùng $15$, khi đó ta nói “$1$ với $3$ là các ước bình thường của $12$ và $15$”

Từ đó, ta bao gồm định nghĩa:

Cho nhì số $a$ và $b$. Nếu có một số $d$ thoả mãn: (a, vdots ,,d) và (b,, vdots ,,d) thì $d$ được điện thoại tư vấn là ước chung của $a$ và $b$. Tập hợp những ước thông thường của hai số $a$ với $b$ được kí hiệu là $ƯC(a; b)$

Chú ý:

– nếu (x in ) $ƯC(a, b, c,…)$ thì (a,, vdots ,,x,,b,, vdots ,,x,,,c,, vdots ,,,x,….)

– giả dụ $Ư(a, b) = 1$ thì a cùng b được gọi là nhì số nguyên tố thuộc nhau. Kí hiệu (a, b) = 1

– $ƯC(a, b) = Ư(a) cap Ư(b)$.

2. Ước chung mập nhất

Ví dụ: Ta có:

ƯC(12; 15) = 1, 3

khi đó, ta nói 3 là cầu chung lớn nhất của 12 và 15.

Từ đó, ta gồm định nghĩa:

Ước chung lớn số 1 của $a, b$ là số lớn nhất trong tập hợp các ước phổ biến của $a, b$. Kí hiệu $ƯCLN(a, b)$.

Nhận xét: nếu (a,, vdots ,,b) thì ƯCLN(a, b) = b

3. Biện pháp tìm ƯCLN

Bài toán: ƯCLN (a, b, c,…)

Phương pháp giải: Ta bao gồm thể lựa chọn 1 trong hai bí quyết sau:

Cách 1: (Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra vượt số nguyên tố):

– cách 1: đối chiếu mỗi số ra thừa số nguyên tố.

– bước 2: lựa chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

– bước 3: Lập tích của những thừa số phổ biến đó, từng thừa số đem với số mũ nhỏ tuổi nhất. Tích chính là ƯCLN phải tìm.

Cách 2: (Sử dụng thuật toán Ơclit): Ta thực hiệu theo quá trình sau:

– cách 1: đem số khủng chia số nhỏ. đưa sử a = b .x + r

Nếu (r e 0) ta tiến hành bước 2.

Nếu r = 0 thì ƯCLN (a, b) = b.

– bước 2: lấy số chia, phân chia cho số dư (b m = m r m . m y m + ,,r_1)

Nếu (r_1 e 0) ta triển khai bước 3.

Nếu (r_1 = 0) thì ƯCLN(a, b) = r.

– cách 3: quá trình này được tiếp tục cho tới khi được một phép phân tách hết.

4. ƯCLN và đặc điểm chia hết

Ta gồm hai thừa nhận xét sau:

– nếu số a chia bị tiêu diệt cho m với n nhưng m, n là nhị số nguyên tố với mọi người trong nhà thì a phân chia hết mang lại tích m.n

(a,, vdots ,,m,a,, vdots ,,n) và ((m,,n) = 1 Rightarrow a,, vdots ,,m.n)

– trường hợp tích (a.b, vdots m) cơ mà b cùng m là nhị số nguyên tố cùng nhau thì a đề nghị chia hết cho m.

(a.b, vdots m) và ((b,m) = 1 Rightarrow a,, vdots ,,m)

Dưới đấy là phần hướng dẫn vấn đáp các thắc mắc có trong bài học cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy phát âm kỹ thắc mắc trước khi vấn đáp nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời thắc mắc 1 trang 55 sgk Toán 6 tập 1

Tìm ƯCLN(12, 30).

Trả lời:

Ta có: Ư(12) = $1;2;3;4;6;12$

Ư(30) = $1;2;3;5;6;10;15;30$

Suy ra ƯC(12,30) = $1;2;3;6$

Vậy $ƯCLN(12,30) = 6$

2. Trả lời thắc mắc 2 trang 55 sgk Toán 6 tập 1

Tìm ƯCLN(8, 9); ƯCLN(8, 12, 15); ƯCLN(24, 16, 8).

Trả lời:

Ta có:

(Ư(8) = 1;2;4;8\)

(Ư(9) = 1;3;9\)

(Ư(12) = 1;2;3;4;6;12\)

(Ư(15) = 1;3;5;15\)

(Ư(24) = 1;2;3;4;6;8;12;24\)

(Ư(16) = 1;2;4;8;16\)

Do đó:

(ƯC(8,9) =1\) ⇒ (ƯCLN(8,9) = 1)

(ƯC(8,12,15) = 1\) ⇒ (ƯCLN(8,12,15) = 1)

(ƯC( 24,16,8) = 1;2;4;8\) ⇒ (ƯCLN(24,16,8) = 8)

Dưới đó là Hướng dẫn giải bài 139 140 141 trang 56 sgk toán 6 tập 1. Các bạn hãy phát âm kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Bài tập

johnadamshs.net ra mắt với chúng ta đầy đủ cách thức giải bài tập phần số học 6 kèm bài xích giải chi tiết bài 139 140 141 trang 56 sgk toán 6 tập 1 của bài §17. Ước chung lớn nhất trong chương I – Ôn tập và bửa túc về số tự nhiên cho chúng ta tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài xích tập các bạn xem dưới đây:

*
Giải bài xích 139 140 141 trang 56 sgk toán 6 tập 1

1. Giải bài xích 139 trang 56 sgk Toán 6 tập 1

Tìm ƯCLN của:

a) $56$ với $140$;

b) $24, 84, 180$;

c) $60$ cùng $180$;

d) $15$ và $19.$

Bài giải:

a) Ta tất cả (56 = 2^3. 7);

(140 = 2^2. 5 . 7)

Do kia (ƯCLN (56, 140) = 2^2. 7 = 28);

b) Ta có: (24 = 2^3. 3);

(84 = 2^2. 3 . 7);

(180 = 2^2. 3^2. 5).

Vậy (ƯCLN (24, 84, 180) = 2^2. 3 = 12).

c) do (180) (vdots) (60) phải (ƯCLN (60, 180) = 60);

d) Ta có: (15=3.5)

(19=1.19)

⇒ (ƯCLN (15, 19) = 1).

2. Giải bài bác 140 trang 56 sgk Toán 6 tập 1

Tìm ƯCLN của:

a) $16, 80, 176$.

b) $18, 30, 77.$

Bài giải:

a) vị $80⋮16$ với $176⋮16$ cần ƯCLN $(16, 80, 176) = 16$

b) Ta có: $18 = 2 . 3^2;

$30 = 2 . 3 . 5;$

$77 = 7 . 11.$

Do kia $18, 30, 77$ không tồn tại ước phổ biến nào không giống $1$.

Vậy $ƯCLN (18, 30, 77) = 1.$

3. Giải bài xích 141 trang 56 sgk Toán 6 tập 1

Có hai số nguyên tố với mọi người trong nhà nào mà cả hai đông đảo là phù hợp số không?

Bài giải:

Ta gồm $4 = 2^2; 9 = 3^2$, không có ước nguyên tố làm sao chung.

Vì nắm $ƯCLN (4, 9) = 1$, tức là $4$ và $9$ là nhì số nguyên tố thuộc nhau.

Như vậy gồm hai số nguyên tố cùng mọi người trong nhà mà cả hai mọi là thích hợp số. Đó là $4$ cùng $9.$

Hoặc:

Có nhị số nguyên tố cùng nhau mà cả hai đầy đủ là hợp số. Ví dụ như (4) và (9).

Thật vậy (4 = 2^2; 9 = 3^2), bọn chúng là đầy đủ hợp số mà không có ước nguyên tố làm sao chung.

Xem thêm: Bài 132 Trang 55 Sgk Toán 6 Tập 2 Trang 55, Giải Bài 132 Trang 55 Sgk Toán 6 Tập 2

Vì vậy (ƯCLN (4, 9) = 1) nghĩa là (4) và (9) là hai số nguyên tố cùng nhau.

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài xuất sắc cùng giải bài xích tập sgk toán lớp 6 cùng với giải bài 139 140 141 trang 56 sgk toán 6 tập 1!